[發明專利]基于等參變換全球離散網格球坐標下衛星重力場正演方法

有效

• 申請號: 202110580088.9
• 申請日: 2021-05-26
• 公開（公告）號: CN113109883B
• 公開（公告）日: 2023-01-03
• 發明（設計）人: 曹書錦;毛雅靜;張東興;郭曉旺;楊博;朱自強;馬致遠;張亮;魯光銀
• 申請（專利權）人: 湖南科技大學
• 主分類號: G01V7/06
• 分類號: G01V7/06
• 代理公司: 長沙科永臻知識產權代理事務所(普通合伙) 43227
• 代理人: 楊琦玲

本發明公開了一種基于等參變換全球離散網格球坐標下衛星重力場正演方法，首先選擇一定經緯度范圍作為觀測網范圍，并確定觀測高度和地球物理模型，利用等面積投影方法，離散地球物理模型，從而獲得一系列dggrid網格；此外，基于六邊形棱柱體積分公式，計算獲得dggrid網格插值形函數、積分點和積分權系數，繼而利用等參變換計算所有dggrid網格于各觀測點的異常響應。相比于傳統經緯度網格的非均勻性和極點奇異性缺點(在極點附近四邊形會退化成三角形)，dggrid網格具備一致相鄰性特點。與任意四面體解析解對比，基于等參變換全球離散網格(dggrid)的球坐標下衛星重力場正演精度較高。

技術領域

本發明屬于地球物理勘探技術領域，具體涉及基于等參變換全球離散網格球坐標下衛星重力場正演方法。

背景技術

快速高效正演計算是大規模位場反演的基礎。當前，重力及其梯度正演方法的有效性、時效性是制約著大規模重力資料反演解釋的重要原因。對于局部地區的重力資料而言，可將重力觀測面近似為平面,其數據處理問題可在直角坐標系中進行理論推導和計算。然而，對于區域性的,乃至全球尺度問題，重力觀測面已不能近似為平面，而是一個球面問題，需要利用球坐標進行表達與處理。于球坐標系下，計算重力位方法可大致分為兩類：基于頻率域的球諧函數方法和基于空間域的直接積分方法。對于前者，球諧函數方法在中低階(N360)相對于數值積分方法計算效率高，但在(超)高階(N～2700)會受到數值不穩定性的影響。且球諧函數方法不能適當地考慮給定質量分布的垂直延伸，實際計算結果幅值稍大，不適用于精確地全局或局部重力場建模。

大尺度條件下，地球表面是一個曲面，其反演模型空間的離散化形式也與笛卡爾坐標系下有差別。在球坐標系下，物性反演沿緯度、經度及徑向等三個方向分別按照等間隔方式劃分為一個個單元塊體，這類單元稱之為經緯度網格的Tesseroid單元體(Anderson，1976)。經緯度網格的最大優點是網格編碼過程簡單，且與三維空間坐標的轉換易于實現。但隨著緯度的增加，從赤道到兩極會產生退化現象，在極點附近四邊形會退化成三角形，產生大量數據冗余，因此所占內存比較多。

基于以上描述，亟需一種衛星重力場正演方法,以解決現有技術計算過程中產生大量冗余數據，且計算結果不精確的問題。

發明內容

本發明目的在于提供一種基于等參變換全球離散網格球坐標下衛星重力場正演方法,通過該方法可快速獲得更高精度的重力、重力矢量及重力梯度張量正演計算結果。

為解決上述技術問題，本發明的一種基于等參變換全球離散網格球坐標下衛星重力場正演方法的具體技術方案如下：

一種基于等參變換全球離散網格球坐標下衛星重力場正演方法，包括以下步驟：

S1、構造具有n個節點的正六邊形棱柱；

S2、確定正六邊形棱柱在局部坐標系中的空間位置和積分點個數；

S3、構建待分析形函數N：

其中，為與各正六邊形棱柱的頂點相關的三維帕斯卡三角形元素，下標1、2、3…n_t對應于正六邊形棱柱各節點序號，為各元素的相應系數；

S4、將n節點正六邊形棱柱的頂點坐標代入形函數N，構建如下矩陣形式方程組：

其中，(x_j,y_j,z_j)為第j個正六邊形棱柱的頂點坐標，

當矩陣C的秩小于n_t時，分析各v_i的相關性，重新遴選直至C的秩等于n_t，則此時inv(C)為矩陣求逆函數，對于等參變換而言，n_t＝n；

S5、獲得各積分點的積分權重；