[發明專利]一種斜齒輪時變嚙合剛度計算方法

有效

• 申請號: 202110573729.8
• 申請日: 2021-05-25
• 公開（公告）號: CN113378312B
• 公開（公告）日: 2023-03-24
• 發明（設計）人: 黃豐云;王新強;徐勁力;許建寧;肖浩然;陳俊松;符浩;謝志豪
• 申請（專利權）人: 武漢理工大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;F16H55/08;G06F111/10;F16H57/00
• 代理公司: 武漢智嘉聯合知識產權代理事務所(普通合伙) 42231
• 代理人: 易賢衛

1.一種斜齒輪時變嚙合剛度計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：獲取實際工況下斜齒輪副初始基本參數；

S2：根據S1中斜齒輪副的基本參數，計算當前時刻斜齒輪副的重合度以及已旋轉的角度，并對比判斷斜齒輪軸向重合度和端面重合度的大?。?/p>

S3：根據S1、S2中斜齒輪副參數、重合度及旋轉角度，判斷此刻參與嚙合的齒輪對數，計算該時刻每個參與嚙合的輪齒對上的接觸線長度；并將斜齒輪離散為無數個直齒切片，判斷參與嚙合的直齒切片的嚙合半徑范圍，基于嚙合半徑，計算直齒切片的剛度；

S4：判斷齒輪齒根圓與基圓的大小及其相對位置，并考慮齒輪嚙合點相對于齒根圓、基圓所在位置的關系對直齒輪能量法TVMS模型進行修正；

S5：根據S4中計算獲得的嚙合剛度串聯計算斜齒輪副中單齒嚙合剛度；

S6：根據S5中計算的單齒嚙合剛度進行疊加得到斜齒輪副的完整嚙合剛度；

S3包括：

S31：將斜齒輪沿齒寬方向離散為N個直齒切片；

S32：計算嚙合線長度，通過嚙合線位置計算正在嚙合的直齒齒片數量以及第i片在嚙齒輪的當前嚙合角a_1i，iN，并按照直齒輪的時變嚙合剛度模型計算每一片正在嚙合齒輪的嚙合剛度；

S32中嚙合輪齒對上嚙合線的長度計算公式為：

t₂～t₄為已知轉速條件下對應嚙合階段的時間，t為從起始點a開始計算的嚙合時間；

借由以上計算過程得到當前時刻斜齒輪嚙合線長度后，得到當前嚙合時刻的參與嚙合的齒片數量m，式中L為嚙合線長度，ΔL為每一片切片齒輪的齒寬，計算得出的齒片數量向下取整：

m＝round(Lcosβ_b/ΔL)

(1)當端面重合度大于軸向重合度，即ε_a≥ε_b，

L_max＝B/cosβ_b

通過計算嚙合線首尾端點的嚙合角來推算嚙合線上其他齒片的嚙合角當j＝1時，主動輪第i個齒片嚙合角的計算公式為：

(2)當端面重合度小于軸向重合度，即ε_b＞ε_a，

L_max＝ε_aP_bt/sinβ_b

通過計算嚙合線首尾端點的嚙合角來推算嚙合線上其他齒片的嚙合角當j＝1時，主動輪第i個齒片嚙合角的計算公式為：

其中，B為齒寬，β_b為基圓螺旋角，t₁為當量端面直齒的嚙合周期，P_bt為端面基圓齒距，n為主動齒輪轉速，z為主動齒輪齒數，r_b為主動輪基圓半徑；

S4中直齒輪能量法時變剛度計算公式修正前為：

其中：F、F_a、F_b為沿嚙合線方向的嚙合力及徑向分力、周向分力；

M為嚙合力在輪齒上造成的彎矩；

Ix與Ax分別為嚙合點處輪齒懸臂梁截面慣性矩及截面面積；

K_xn與U_xn分別代表一對嚙合齒輪中兩個齒輪的赫茲接觸剛度及能量、剪切剛度及能量、軸向壓縮剛度及能量、彎曲剛度及能量、輪齒基體剛度及能量，xn＝h、a1、a2、b1、b2、s1、s2、f1、f2；

E與G分別為齒輪彈性及剪切模量，L為齒寬，ν為泊松比；

a₃、a₂、a₁及a分別為輪齒齒頂嚙合角、基圓齒厚半角、當前時刻嚙合角以及積分式中的從-a₁到a₂的被積變量；

h、h_x、x、d分別代表嚙合點與對稱線的垂直距離、積分式中被積變量處與對稱線的垂直距離、被積變量處與輪齒基圓交點水平方向的距離、嚙合點與基圓之間徑向的距離；

u_f與S_f分別為嚙合點處與齒根圓在對稱線上的距離以及齒根圓處齒厚；

S4中直齒輪能量法時變剛度部分計算公式修正后為：

(1)當齒根圓的半徑大于基圓的半徑時，即r_f＞r_b，第i片切片齒輪的計算公式為：

(2)當齒根圓半徑小于基圓半徑時，即r_f＜r_b，第i片切片齒輪的計算公式為：

若嚙合點位于基圓外側，即d₁＞k：

式中：

a'₂——基圓處齒厚半角；

α_t——端面壓力角；

d₁——嚙合點與齒根圓的距離：

h——嚙合點與輪齒對稱線的距離；

若嚙合點位于基圓與齒根圓之間0＜d₁≤k：

d₁＝k+r_b((a₁+a'₂)sina₁+cosa₁-cosa'₂)。