[發明專利]用于無線信號的離散傅里葉變換插值的非迭代DOA估計方法

在審

• 申請號: 202110572050.7
• 申請日: 2021-05-25
• 公開（公告）號: CN113408362A
• 公開（公告）日: 2021-09-17
• 發明（設計）人: 陳媛;郭勝杰;田雨露;趙長名
• 申請（專利權）人: 北京科技大學;成都信息工程大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06F17/14;G06F17/11;G06F17/15;G06F30/20
• 代理公司: 北京世譽鑫誠專利代理有限公司 11368
• 代理人: 郭官厚

1.用于無線信號的離散傅里葉變換插值的非迭代DOA估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、該估計器利用了輸入數據的兩個最高幅度離散傅里葉變換(DFT)系數和它們的兩個相關的相鄰箱子，提供準確的DOA估計；

S2、分析DOA估計的偏差和均方誤差；

S3、仿真結果驗證理論推導的正確性。

2.根據權利要求1所述的用于無線信號的離散傅里葉變換插值的非迭代DOA估計方法，其特征在于：所述S1的具體步驟為：

通過離散傅里葉變換列出線性陣列，其中有N個校準良好且相同偏振的傳感器，其中P個不相關的窄帶源目標從遠場撞擊，

第p個目標稱為A_p，由y_n表示的第n個傳感器的觀察到的單次快照數據可以建模為：

其中θ_p∈[0°,180°)是對應于第p個目標的方位角,λ表示波長，d是兩個相鄰傳感器之間的距離，值為λ/2,q_n是獨立同分布復噪聲項，服從均值為零，方差σ²未知的高斯分布，根據觀測值來估算設則(1)中的信號模型可改寫為：

和θ_p是一對一映射關系，DOA估計任務轉化為從觀測值找到

考慮上的N-DFT，第kDFT的系數稱為Y_k，表示為：

信號分量由下式給出：

其中，和Q_k是與DFT系數相關的噪聲分量，設L_p(p＝1,2,…,P)為中的P的最大幅度峰值指數，的真實值表示為：

其中，-0.5≤δ_p≤0.5表示L_p處指數的偏移量，是根據DFT獲得，將任務轉化為根據觀測值來估計利用公式(4)-(5)，對應于第m(m＝1,2,…,P)個峰值及其相鄰峰值的DFT系數S_k具有以下形式：

其中L_pm＝L_p-L_m并且用·表示標量積運算符，在N數量很大的場景中，利用exp(π(K+x))sin(π(K+x))＝exp(πx)sin(πx),可以將(6)-(8)簡化為

可以將(9)-(11)簡化為：

根據三角函數的積和性質，存在三個系數a₀,a₁和a₂使得

P＝2，假設L₁和L₂(0＜L₁＜L₂＜N-1)是中最大的兩個峰值指數，和的真實值表示為

其中-0.5≤δ₁,δ₂≤0.5分別表示L₁和L₂的真實值與bin值之間的偏差，L₁和L₂是通過DFT直接獲得，估計任務被轉換為尋找δ₁和δ₂，設Δδ＝δ₂-δ₁，L＝L₂-L₁，考慮(3)中的前兩項，上的DFT在和處達到峰值

由(18)和(19)得出，同時受到和的影響，在沒有噪聲項Q_k的情況下，第一個峰值及其相鄰的項，第L₁、(L₁-1)、(L₁+1)個DFT系數由下式給出：

其中：

同時(20)-(22)滿足

第L₂個DFT系數的相鄰項滿足以下關系：

令μ₁和μ₂是實數，離散傅立葉變換系數的實數部分單獨考慮為

利用(25)–(26)上三角函數的乘積和公式，得出

其中Re{x}表示x的實部，為去掉μ₁μ₂項，(27)可以簡化為兩個二次方程，分別為

其中

使用二次方程式的根來求解(30)和(31)，估計μ₁和μ₂，即和為

結合(27)-(40)，對θ₁和θ₂的估計，分別稱為和為：

將δ₁或δ₂劃分為不同的子范圍，將偏移量分為三個子范圍。

選擇邊界為0.25和-0.25的子范圍，這三種情況是