[發明專利]一種含鋁炸藥的準等熵模型構建方法及做功性能評估方法

有效

• 申請號: 202110571806.6
• 申請日: 2021-05-25
• 公開（公告）號: CN113177348B
• 公開（公告）日: 2022-07-12
• 發明（設計）人: 劉彥;王虹富;黃風雷;白帆;李旭;許迎亮
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F30/25
• 分類號: G06F30/25;G06F30/28;G06F113/08;G06F119/08;G06F119/14
• 代理公司: 北京天達知識產權代理事務所(普通合伙) 11386
• 代理人: 龐許倩

1.一種含鋁炸藥的準等熵模型構建方法，其特征在于，所述方法包括：

確定所述含鋁炸藥中鋁開始反應時間；

基于所述含鋁炸藥在圓筒實驗過程中的左傳波、右傳波的特征方程及所述鋁開始反應時間，對所述含鋁炸藥的反應過程進行分區；

基于所述含鋁炸藥在每一分區中的物理參量，得到含鋁炸藥在每一分區中的物理參量表達式；

整合所述每一分區中的物理參量表達式，構建得到含鋁炸藥圓筒實驗的準等熵模型；

所述含鋁炸藥的反應過程的分區包括：

Ⅰ區：鋁未反應，且僅有右傳波；

Ⅱ區：鋁未反應，且左、右傳波形成復合波；

III區：鋁反應，且左、右傳波形成復合波；

Ⅳ區：鋁反應，且僅有右傳波；

其中，所述右傳波指緊隨爆轟波后的右傳稀疏波，所述左傳波指右傳稀疏波到達爆轟產物與外界環境的右端分界面時傳入爆轟產物的一簇新的左行稀疏波；

所述Ⅰ區中非圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式包括：

Ⅰ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的粒子速度u_0,I,n：

Ⅰ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的聲速c_0,I,n：

Ⅰ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的密度ρ_0,I,n：

Ⅰ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的壓力P_0,I,n：

Ⅰ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的溫度T_0,I,n：

其中，T_H為炸藥的爆溫，P_H為炸藥的爆壓，ρ_H為炸藥爆轟后的初始密度；t為時間；

Ⅰ區對應的區間為：在0～t₁時間段內，含鋁炸藥待分析位置x滿足0≤x≤L；將含鋁炸藥的左端面設置為x軸的原點、將沿含鋁炸藥長度的方向作為x軸的正方向，L表示圓筒內的含鋁炸藥沿x軸長度，D為含鋁炸藥的爆速，ρ₀為含鋁炸藥的初始密度；

將t＝t₁分別代入公式(1)-(5)，求得在Ⅰ區中，0～t₁階段的t₁時刻鋁粉開始反應前，非圓筒內壁處爆轟產物的粒子速度聲速密度壓力和溫度

所述Ⅱ區中非圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式包括：

Ⅱ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的粒子速度u_0,II,n：

Ⅱ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的聲速c_0,II,n：

Ⅱ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的密度ρ_0,II,n：

Ⅱ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的壓力P_0,II,n：

Ⅱ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的溫度T_0,II,n：

Ⅱ區對應的區間為：在0～t₁時間段內，含鋁炸藥待分析位置x滿足

將t＝t₁分別代入公式(6)-(10)，求得在Ⅱ區中，0～t₁階段的t₁時刻鋁粉開始反應前，非圓筒內壁處爆轟產物的粒子速度聲速密度壓力和溫度

所述Ⅰ區、Ⅱ區的圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式包括：

在0～t₁階段，Ⅰ區和Ⅱ區中圓筒內壁面處的爆轟產物的聲速：

c_0,o＝tθ₀ (11)

在0～t₁階段，Ⅰ區和Ⅱ區中圓筒內壁面處的爆轟產物的粒子速度及圓筒內壁的膨脹速度均為：

其中，

r₀為圓筒的初始內徑；R₀為圓筒的初始外徑；τ_s為圓筒的抗剪強度，ρ_cy為圓筒的密度；

在x/D～t₁階段，基于公式(12)-(14)更新R₀為R₁，更新r₀為r₁；

R₁²-r₁²＝R₀²-r₀²且R₁＝R₀+ΔR₀ (13)

其中，ΔR₀為x/D～t₁階段x位置處的圓筒外半徑的變化量，R₁表示更新后的圓筒的初始外徑，r₁表示更新后的圓筒的初始內徑；

所述III區、Ⅳ區的圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式包括：

在t_i～t_i+1階段，III區和Ⅳ區中圓筒內壁面處的爆轟產物的聲速：

c_i,o＝tθ_i (15)

其中，i≥1；

在t_i～t_i+1階段，III區和Ⅳ區中圓筒內壁面處的爆轟產物的粒子速度及圓筒內壁的膨脹速度均為：

其中，

其中，γ表示等熵指數，Λ為經驗常數，a和b分別為所述含鋁炸藥中鋁粉和理想炸藥的初始質量分數，R＝R₀/M，R₀為普適氣體常量，M為爆轟產物的摩爾質量；λ_i為鋁在第t₁～t_i階段的反應度，m為單位體積爆轟產物的摩爾數；α為鋁反應對含鋁炸藥等熵指數的影響因子；

在t_i～t_i+1階段，基于公式(16)-(18)更新R_i為R_i+1，更新r_i為r_i+1；

R_i+1²-r_i+1²＝R_i²-r_i²且R_i+1＝R_i+ΔR_i (17)

其中，R_i+1為t_i+1時刻x位置處的圓筒外半徑；r_i+1為t_i+1時刻x位置處的圓筒內半徑；ΔR_i為t_i～t_i+1階段x位置處的圓筒外半徑變化量；

在t_i～t_i+1階段中，如果待分析位置x大于E_i,o，則待分析位置x在t_i～t_i+1階段時位于III區，在III區中，t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的圓筒內壁處爆轟產物的聲速粒子速度其中，分別為III區的t_i-1～t_i階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i時刻的圓筒內壁處爆轟產物的壓力溫度否則，待分析位置x在t_i～t_i+1階段時位于Ⅳ區，在Ⅳ區中，t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的圓筒內壁處爆轟產物的聲速粒子速度其中，分別表示Ⅳ區的t_i-1～t_i階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i時刻的圓筒內壁處爆轟產物的壓力溫度

在III區中，t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉完成反應后，圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度如式(19)所示；t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的圓筒內壁處爆轟產物的密度壓力溫度如式(19)所示：

其中，分別表示在III區中t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉反應前圓筒內壁處爆轟產物的聲速、粒子速度；Z_i,o為含鋁炸藥右端面x＝L處產生的、且緊貼圓筒內壁處的爆轟產物從炸藥起爆至t_i時刻的運動距離；Q_i,o(x)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應導致圓筒內壁處的右傳波的特征方程產生的偏量；P_i,o(x)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應以及左傳波的初始條件導致圓筒內壁處的左傳波的特征方程產生的偏量；所述左傳波的初始條件為t＝t_i、x＝L+Z_i,o；

當式(11)、(12)中t＝t₁時，c_0,o和v_0,o分別為和

在Ⅳ區中，t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉完成反應后，圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度如式(20)所示；t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的圓筒內壁處爆轟產物的密度壓力溫度如式(20)所示：

其中，分別表示在IV區中t_i～t_i+1階段的t_i+1時刻鋁粉反應前圓筒內壁處爆轟產物的聲速、粒子速度；F_i,o(u+c)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應導致圓筒內壁處右傳波的特征方程所產生的偏量；U_i,o為IV區的t_i～t_i+1階段中圓筒內壁處的左傳波的波頭速度；

當式(11)、(12)中t＝t₁時，c_0,o和v_0,o分別為和

所述III區中非圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式如公式(21)所示，包括：

t_i～t_i+1階段非圓筒內壁面處的爆轟產物的聲速c_i,III,n和粒子速度u_i,III,n；

當t＝t_i時c_i,III,n和u_i,III,n分別表示在t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉完成反應后，非圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度當t＝t_i+1時c_i,III,n和u_i,III,n分別表示在t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的非圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度

在t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的非圓筒內壁處爆轟產物的密度壓力密度

其中，i≥2，Z_i,n為含鋁炸藥右端面x＝L處產生的且非圓筒內壁處的爆轟產物從L/D至t_i時刻的運動距離；分別表示III區中在t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉反應前非圓筒內壁處爆轟產物的聲速、粒子速度；Q_i,n(x)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應導致非圓筒內壁處的右傳波的特征方程產生的偏量；P_i,n(x)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應以及左傳波的初始條件導致非圓筒內壁處的左傳波的特征方程產生的偏量；

分別表示區域Ⅱ的0～t₁階段中t₁時刻鋁反應前非圓筒內壁處爆轟產物的粒子速度、聲速；

所述Ⅳ區中非圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式包括：

在Ⅳ區中，t_i～t_i+1階段非圓筒內壁面處的爆轟產物的聲速c_i,IV,n和粒子速度u_i,IV,n如式(22)所示，并且當t＝t_i時c_i,IV,n和u_i,IV,n分別為在t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉完成反應后，非圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度t＝t_i+1時c_i,IV,n和u_i,IV,n分別為在t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的非圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度在t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的非圓筒內壁處爆轟產物的密度壓力溫度如式(22)所示：

其中，分別表示Ⅳ區中在t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉反應前非圓筒內壁處爆轟產物的聲速、粒子速度；F_i,n(u+c)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應導致非圓筒內壁處右傳波的特征方程所產生的偏量；U_i,n為IV區中非圓筒內壁處的左傳波的波頭速度；

分別表示Ⅰ區的0～t₁階段中t₁時刻鋁反應前非圓筒內壁處爆轟產物的粒子速度、聲速；

2.一種含鋁炸藥的做功性能評估方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟S1：基于所述含鋁炸藥中鋁開始反應時間、以及所述含鋁炸藥在圓筒實驗過程中的左傳波、右傳波，對所述含鋁炸藥的反應過程進行分區；

步驟S2：基于含鋁炸藥在每一分區中的物理參量表達式，獲取所述含鋁炸藥從爆轟開始、到爆轟產物膨脹全過程中每一物理參量隨時間的變化關系；所述物理參量至少包括圓筒內壁的膨脹速度及爆轟產物的壓力、溫度；

步驟S3：基于所述物理參量隨時間的變化關系，評估所述含鋁炸藥的做功性能；

所述含鋁炸藥的反應過程的分區包括：

Ⅰ區：鋁未反應，且僅有右傳波；

Ⅱ區：鋁未反應，且左、右傳波形成復合波；

III區：鋁反應，且左、右傳波形成復合波；

Ⅳ區：鋁反應，且僅有右傳波；

其中，所述右傳波指緊隨爆轟波后的右傳稀疏波，所述左傳波指右傳稀疏波到達爆轟產物與外界環境的右端分界面時傳入爆轟產物的一簇新的左行稀疏波；

所述Ⅰ區中非圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式包括：

Ⅰ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的粒子速度u_0,I,n：

Ⅰ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的聲速c_0,I,n：

Ⅰ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的密度ρ_0,I,n：

Ⅰ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的壓力P_0,I,n：

Ⅰ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的溫度T_0,I,n：

其中，T_H為炸藥的爆溫，P_H為炸藥的爆壓，ρ_H為炸藥爆轟后的初始密度；t為時間；

Ⅰ區對應的區間為：在0～t₁時間段內，含鋁炸藥待分析位置x滿足0≤x≤L；將含鋁炸藥的左端面設置為x軸的原點、將沿含鋁炸藥長度的方向作為x軸的正方向，L表示圓筒內的含鋁炸藥沿x軸長度，D為含鋁炸藥的爆速，ρ₀為含鋁炸藥的初始密度；

將t＝t₁分別代入公式(1)-(5)，求得在Ⅰ區中，0～t₁階段的t₁時刻鋁粉開始反應前，非圓筒內壁處爆轟產物的粒子速度聲速密度壓力和溫度

所述Ⅱ區中非圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式包括：

Ⅱ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的粒子速度u_0,II,n：

Ⅱ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的聲速c_0,II,n：

Ⅱ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的密度ρ_0,II,n：

Ⅱ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的壓力P_0,II,n：

Ⅱ區中非圓筒內壁處的爆轟產物的溫度T_0,II,n：

Ⅱ區對應的區間為：在0～t₁時間段內，含鋁炸藥待分析位置x滿足

將t＝t₁分別代入公式(6)-(10)，求得在Ⅱ區中，0～t₁階段的t₁時刻鋁粉開始反應前，非圓筒內壁處爆轟產物的粒子速度聲速密度壓力和溫度

所述Ⅰ區、Ⅱ區的圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式包括：

在0～t₁階段，Ⅰ區和Ⅱ區中圓筒內壁面處的爆轟產物的聲速：

c_0,o＝tθ₀ (11)

在0～t₁階段，Ⅰ區和Ⅱ區中圓筒內壁面處的爆轟產物的粒子速度及圓筒內壁的膨脹速度均為：

其中，

r₀為圓筒的初始內徑；R₀為圓筒的初始外徑；τ_s為圓筒的抗剪強度，ρ_cy為圓筒的密度；

在x/D～t₁階段，基于公式(12)-(14)更新R₀為R₁，更新r₀為r₁；

R₁²-r₁²＝R₀²-r₀²且R₁＝R₀+ΔR₀ (13)

其中，ΔR₀為x/D～t₁階段x位置處的圓筒外半徑的變化量，R₁表示更新后的圓筒的初始外徑，r₁表示更新后的圓筒的初始內徑；

所述III區、Ⅳ區的圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式包括：

在t_i～t_i+1階段，III區和Ⅳ區中圓筒內壁面處的爆轟產物的聲速：

c_i,o＝tθ_i (15)

其中，i≥1；

在t_i～t_i+1階段，III區和Ⅳ區中圓筒內壁面處的爆轟產物的粒子速度及圓筒內壁的膨脹速度均為：

其中，

其中，γ表示等熵指數，Λ為經驗常數，a和b分別為所述含鋁炸藥中鋁粉和理想炸藥的初始質量分數，R＝R₀/M，R₀為普適氣體常量，M為爆轟產物的摩爾質量；λ_i為鋁在第t₁～t_i階段的反應度，m為單位體積爆轟產物的摩爾數；α為鋁反應對含鋁炸藥等熵指數的影響因子；

在t_i～t_i+1階段，基于公式(16)-(18)更新R_i為R_i+1，更新r_i為r_i+1；

R_i+1²-r_i+1²＝R_i²-r_i²且R_i+1＝R_i+ΔR_i (17)

其中，R_i+1為t_i+1時刻x位置處的圓筒外半徑；r_i+1為t_i+1時刻x位置處的圓筒內半徑；ΔR_i為t_i～t_i+1階段x位置處的圓筒外半徑變化量；

在t_i～t_i+1階段中，如果待分析位置x大于E_i,o，則待分析位置x在t_i～t_i+1階段時位于III區，在III區中，t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的圓筒內壁處爆轟產物的聲速粒子速度其中，分別為III區的t_i-1～t_i階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i時刻的圓筒內壁處爆轟產物的壓力溫度否則，待分析位置x在t_i～t_i+1階段時位于Ⅳ區，在Ⅳ區中，t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的圓筒內壁處爆轟產物的聲速粒子速度其中，分別表示Ⅳ區的t_i-1～t_i階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i時刻的圓筒內壁處爆轟產物的壓力溫度

在III區中，t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉完成反應后，圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度如式(19)所示；t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的圓筒內壁處爆轟產物的密度壓力溫度如式(19)所示：

其中，分別表示在III區中t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉反應前圓筒內壁處爆轟產物的聲速、粒子速度；Z_i,o為含鋁炸藥右端面x＝L處產生的、且緊貼圓筒內壁處的爆轟產物從炸藥起爆至t_i時刻的運動距離；Q_i,o(x)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應導致圓筒內壁處的右傳波的特征方程產生的偏量；P_i,o(x)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應以及左傳波的初始條件導致圓筒內壁處的左傳波的特征方程產生的偏量；所述左傳波的初始條件為t＝t_i、x＝L+Z_i,o；

當式(11)、(12)中t＝t₁時，c_0,o和v_0,o分別為和

在Ⅳ區中，t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉完成反應后，圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度如式(20)所示；t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的圓筒內壁處爆轟產物的密度壓力溫度如式(20)所示：

其中，分別表示在IV區中t_i～t_i+1階段的t_i+1時刻鋁粉反應前圓筒內壁處爆轟產物的聲速、粒子速度；F_i,o(u+c)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應導致圓筒內壁處右傳波的特征方程所產生的偏量；U_i,o為IV區的t_i～t_i+1階段中圓筒內壁處的左傳波的波頭速度；

當式(11)、(12)中t＝t₁時，c_0,o和v_0,o分別為和

所述III區中非圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式如公式(21)所示，包括：

t_i～t_i+1階段非圓筒內壁面處的爆轟產物的聲速c_i,III,n和粒子速度u_i,III,n；

當t＝t_i時c_i,III,n和u_i,III,n分別表示在t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉完成反應后，非圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度當t＝t_i+1時c_i,III,n和u_i,III,n分別表示在t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的非圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度

在t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的非圓筒內壁處爆轟產物的密度壓力密度

其中，i≥2，Z_i,n為含鋁炸藥右端面x＝L處產生的且非圓筒內壁處的爆轟產物從L/D至t_i時刻的運動距離；分別表示III區中在t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉反應前非圓筒內壁處爆轟產物的聲速、粒子速度；Q_i,n(x)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應導致非圓筒內壁處的右傳波的特征方程產生的偏量；P_i,n(x)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應以及左傳波的初始條件導致非圓筒內壁處的左傳波的特征方程產生的偏量；

分別表示區域Ⅱ的0～t₁階段中t₁時刻鋁反應前非圓筒內壁處爆轟產物的粒子速度、聲速；

所述Ⅳ區中非圓筒內壁面處的爆轟產物的物理參量及其表達式包括：

在Ⅳ區中，t_i～t_i+1階段非圓筒內壁面處的爆轟產物的聲速c_i,IV,n和粒子速度u_i,IV,n如式(22)所示，并且當t＝t_i時c_i,IV,n和u_i,IV,n分別為在t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉完成反應后，非圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度t＝t_i+1時c_i,IV,n和u_i,IV,n分別為在t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的非圓筒內壁處爆轟產物的聲速和粒子速度在t_i～t_i+1階段鋁粉完成反應后，經過等熵流動在t_i+1時刻的非圓筒內壁處爆轟產物的密度壓力溫度如式(22)所示：

其中，分別表示Ⅳ區中在t_i～t_i+1階段的t_i時刻鋁粉反應前非圓筒內壁處爆轟產物的聲速、粒子速度；F_i,n(u+c)為截止至t_i時刻所發生的鋁反應導致非圓筒內壁處右傳波的特征方程所產生的偏量；U_i,n為IV區中非圓筒內壁處的左傳波的波頭速度；

分別表示Ⅰ區的0～t₁階段中t₁時刻鋁反應前非圓筒內壁處爆轟產物的粒子速度、聲速；