[發明專利]一種基于已知相機位置內外參數標定方法

有效

• 申請號: 202110571068.5
• 申請日: 2021-05-25
• 公開（公告）號: CN113223095B
• 公開（公告）日: 2022-06-17
• 發明（設計）人: 郭凱;葉虎;谷俊豪;陳洪林;趙梓年;田野;燕道華
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍63660部隊
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80
• 代理公司: 中國兵器工業集團公司專利中心 11011
• 代理人: 王智紅

1.一種基于已知相機位置內外參數標定方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1、建立新的世界坐標系及新的3個標志點

根據3個原始2D成像點x_i(u_i,v_i)建立一個新的世界坐標系τ以及該坐標系下3個新的3D標志點位于射線O_cx_i上，且這里d為像元大小；新的世界坐標系叫做其中

為原始像平面像素坐標系的兩條軸，O_τ在射線O_cI上，且O_cI/O_cO_τ＝d，其中I為原始像素坐標系的原點；則新的世界坐標系下得到新的3D標志點為

步驟2、建立新的相機系統

將原始3D標志點X_i(i＝1,2,3)視為新的圖像成像點根據原始3D標志點，定義一個新的主點以及一個新的相機坐標系這里O_η和原始相機位置重合，并且

通過轉換矩陣在原始世界坐標系S_w下的原始3D標志點通過下式轉換到新的相機坐標系η下：

定義一個新的相機系統，它的相機坐標系為η，像平面S為X_i(i＝1,2,3)組成的平面，新的主點為O_η到像平面S的投影點X₀；

步驟3、計算新相機系統的焦距

步驟4、計算新相機系統的成像點

新的相機系統中，像元大小為1m，歸一化的新的圖像成像點計算如下

步驟5、計算新的世界坐標系τ和新的相機坐標系η間的外參數

根據3組新的2D-3D點的對應關系通過P3P算法可以得到最多4組解(R_j,T_j)，新的世界坐標系τ下的標志點可以通過下式轉換到新的相機坐標系η下：

根據坐標系η和τ的轉換關系，新的相機系統的相機位置可通過下式得到：

步驟6、相機內參數標定

根據新的世界坐標系τ和原始像平面的關系，得到原始相機系統的主點、焦距與新的相機系統的相機位置的關系；

定義一個平面S₂，該平面包含點假設為O_η到到平面S₂的投影，x₀為直線與原始像平面的交點，主點和焦距計算如下：

這里，主點和焦距的值的單位為像素；由于P3P算法最多有4組解，因此主點和焦距的值也有最多4組解；

步驟7、唯一解的確定

因為圖像分辨率m×n已知，理想主點x_{0_ideal}為

根據理想主點，唯一解可通過下式得到

x'₀＝argmin(|x_0j-x_{0_ideal}|) (10)

上式的意義為x₀的所有4個解中，與理想主點最為接近的點即為標定的唯一主點，該唯一主點對應的焦距即為唯一焦距，對應的坐標系τ和η間的旋轉平移關系為唯一的旋轉平移，坐標系τ和η的旋轉平移關系表達如下：

步驟8、外參數求解

根據原始相機坐標系S_c和新的世界坐標系τ的定義，坐標系τ可通過下式轉換到坐標系S_c

S_c＝τ+T_{τ_c} (12)

其中，

解決坐標系S_c和S_w的轉換關系，即外參數；4個坐標系S_w,η,τ,S_c，且(S_w,η)，(η,τ)，(τ,S_c)間的轉換關系已知，根據這些坐標系間的轉換關系，原始世界坐標系S_w可通過下式轉換到原始相機坐標系S_c：

至此，完成相機內外參數的標定。