[發明專利]一種基于稀疏約束的工業過程離群點檢測與故障診斷方法和系統

有效

• 申請號: 202110568794.1
• 申請日: 2021-05-25
• 公開（公告）號: CN113110403B
• 公開（公告）日: 2022-05-17
• 發明（設計）人: 黃科科;陽春華;文昊飛;孫備;李勇剛;桂衛華
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 長沙市融智專利事務所(普通合伙) 43114
• 代理人: 熊開蘭

1.一種基于稀疏約束的工業過程離群點檢測與故障診斷方法，其特征在于，包括：

獲取實際工業過程采集的歷史數據集，設置歷史數據集的隔離矩陣，將隔離矩陣添加到歷史數據集的核字典學習目標函數中，并利用L0范數對隔離矩陣的非零元素的個數加以約束，優化求解隔離矩陣；

計算隔離矩陣的所有對角線元素的均值和方差，根據均值和方差設置純凈樣本取值區間，將取值不屬于純凈樣本取值區間的樣本從歷史數據樣本集中剔除，得到純凈數據集；

基于純凈數據集構建離線的核字典，再利用核字典計算純凈數據樣本集的重構誤差，并基于重構誤差、利用核密度估計獲取工業過程監控的控制限；

在線獲取工業過程的待監測數據，計算待監測數據在核字典下的重構誤差，并將待監測數據的重構誤差與控制限比較，根據比較結果判斷工業系統是否異常。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述將隔離矩陣添加到歷史數據集的核字典學習目標函數中，并利用L0范數對隔離矩陣的非零元素的個數加以約束，表示為：

式中，Y表示歷史數據集，Y＝[y₁,y₂,...,y_N]∈R^m×N，y₁,y₂,...,y_N分別為Y中的N個歷史數據樣本，每個數據樣本由m個傳感器數據組成；Φ(·)表示映射后的高維數據；A表示核字典，字典大小為K；X為歷史數據集Y的稀疏編碼矩陣，X＝[x₁,x₂,...,x_N]∈R^K×N，x₁,x₂,...,x_N分別為y₁,y₂,...,y_N對應的稀疏編碼，x_i為X中的第i個稀疏編碼；R表示隔離矩陣，且R的大小為N×N；r是由R的對角線元素構成的一個列向量，r中元素值的大小反映了對應位置的樣本是離群點的可能性，||·||₀表示0范數；||·||_F表示F范數；T表示稀疏編碼矩陣X中的每一列非零元素個數設定值。

3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，采用迭代交替優化求解隔離矩陣，具體為:

首先，固定X,R的取值不變，采取按列更新的方式更新變量A，a_k表示A的第k列，表示X的第k行，式(1)可寫成如下形式：

定義集合表示中非零項所在索引的索引集，定義Ω_k為N×|ω_k|矩陣，且Ω_k在(ω_k(i),i)處的值為1，其余值均為0；將E_k分別與Ω_k相乘后即可得到收縮后的矩陣和對a_k求導后，得到a_k的解析解：

接著，固定A,R的取值不變，采取按列更新的方式更新變量X；

通過核正交匹配追蹤法，得到式(4)的優化結果為：

式(5)中，K(g)為核函數，K_i,j＝Φ(y_i)^TΦ(y_j)；矩陣A_S由矩陣A中與中非零項對應的列構成；

最后，固定X,A的取值不變，更新變量R：基于||r||₀不可導，首先對其余可導部分求解，得到下式：

其中，K_YY為K(Y,Y)的簡寫形式，表示對公式(1)中可求導的部分對R求偏導，則可導部分的梯度下降的解為上標j表示當前迭代次數，μ表示梯度下降的步長；再將不可導的部分加入到約束中，得到：

式中，表示實數域，R^*是沒有考慮不可導部分的最優解，R是考慮了不可導部分的最優解；通過代數運算后，得到R的優化結果為：

式中，表示R^*的第i行第i列的元素，表示第j次迭代得到的隔離矩陣R^j的第i行第i列的元素；

不斷重復式(2)-(8)，直至算法達到設定的迭代次數。