[發(fā)明專利]一種基于參數(shù)密化的NURBS曲線速度插補方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110567037.2
• 申請日: 2021-05-24
• 公開（公告）號: CN113290558A
• 公開（公告）日: 2021-08-24
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 段晉軍;俞宙航;戴振東;劉正權(quán);郭策;賓一鳴;李炳銳
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 南京業(yè)騰知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 32321
• 代理人: 李靜

本發(fā)明公開一種基于參數(shù)密化的NURBS曲線速度插補方法，屬于機器人運動控制技術(shù)領(lǐng)域，包括累積弦長參數(shù)化計算節(jié)點矢量、通過型值點反算控制頂點、通過控制頂點正算參數(shù)軌跡、通過最小二乘法建立曲線軌跡參數(shù)與弧長參數(shù)關(guān)系、結(jié)合參數(shù)化模型和T型速度插補模型進行軌跡點選取實現(xiàn)T型加減速的變速運動控制。本發(fā)明科學(xué)合理，在NURBS曲線進行參數(shù)密化中，使用參數(shù)化模型，避免直接對NURBS樣條函數(shù)二階求導(dǎo)運算，避免復(fù)雜數(shù)值計算方法，僅使用基礎(chǔ)的四則運算，算法簡便且運算效率高。使用自定義加速度減速度的T型速度插補模型，實現(xiàn)機械臂末端在三次NURBS曲線上變速運動控制且速度連續(xù)可控，大大減少工業(yè)機器人產(chǎn)生的振動。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及機器人運動控制技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種基于參數(shù)密化的NURBS曲線速度插補方法。

背景技術(shù)

工業(yè)機器人在笛卡爾任務(wù)空間內(nèi)的軌跡規(guī)劃包括位置、姿態(tài)插補及速度、加速度、加加速度曲線的規(guī)劃。一般的工業(yè)機器人軌跡規(guī)劃控制系統(tǒng)往往只有直線和圓弧軌跡規(guī)劃與插補,而這種系統(tǒng)對于復(fù)雜零部件的自由曲線插補能力有限,會產(chǎn)生較大的誤差,同時由于自由曲線的特殊性會造成執(zhí)行器在插補周期的相鄰處的速度與加速度不連續(xù),從而造成工業(yè)機器人產(chǎn)生振動。

面向機器人任務(wù)空間復(fù)雜軌跡曲線的運動,國內(nèi)外眾多學(xué)者進行了相關(guān)理論算法研究與實踐應(yīng)用,與B樣條理論相統(tǒng)一的NURBS曲線理論方法由于具有諸多優(yōu)點而獲得廣泛的應(yīng)用。為了使得機器人運動平滑且速度連續(xù)可控，關(guān)于NURBS曲線的速度插補格為重要。國內(nèi)目前多采用泰勒展開等微分算法來預(yù)測下一步的參數(shù)，但此類算法中對于NURBS曲線的二階求導(dǎo)運算過于繁雜，運算效率較低。所以，人們需要一種基于參數(shù)密化的NURBS曲線速度插補方法來解決上述問題。

發(fā)明內(nèi)容

發(fā)明目的：本發(fā)明目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)，提供一種基于參數(shù)密化的NURBS曲線速度插補方法解決NURBS曲線的二階求導(dǎo)運算效率較低的問題。

技術(shù)方案：本發(fā)明所述一種基于參數(shù)密化的NURBS曲線速度插補方法，用于提高機器人軌跡平滑性和降低機器人在加工中的沖擊和震蕩，包括以下步驟：

S10、任意選取若干個點作為NURBS型值點；基于選取的型值點通過累積弦長參數(shù)化進行節(jié)點矢量的求解，通過節(jié)點矢量反算用來控制和調(diào)整曲線形狀的控制頂點；將任意兩個節(jié)點矢量之間均勻參數(shù)化，代入De-Boor遞推公式中獲得NURBS擬合曲線，首末型值點與擬合曲線首末端點重合；

采用累積弦長參數(shù)化方法，應(yīng)用該方法可以避免均勻參數(shù)化法只適用于給定數(shù)據(jù)點的多邊形各邊(或弦長)接近相等的情形，并如實地表現(xiàn)出數(shù)據(jù)點依據(jù)多邊形各弦長的分布情形，且能得到光順性較好的插值曲線；

S20、將NURBS曲線進行參數(shù)密化；任意選取NURBS擬合曲線上兩點，利用任意兩點之間的弦長近似計算弧長，將弧長進行累積參數(shù)化，得到弧長參數(shù)序列；將弧長參數(shù)序列通過高次多項式關(guān)系映射得到帶有速度規(guī)劃的曲線參數(shù)序列；將弧長參數(shù)序列和曲線參數(shù)序列通過最小二乘高次多項式擬合，獲得弧長參數(shù)序列和曲線參數(shù)序列之間的映射關(guān)系；

用兩點之間的弦長近似替代弧長進行參數(shù)化，在對節(jié)點矢量均勻參數(shù)化越密集精確度越高，并且避免直接對NURBS樣條函數(shù)二階求導(dǎo)運算，算法簡便，運算效率高；

S30、完成T型速度插補模型勻加速、勻速、勻減速分段的規(guī)劃，將弧長參數(shù)序列作為位移代入T型速度插補模型進行規(guī)劃，得到各個關(guān)鍵的弧長參數(shù)離散序列；

S40、將參數(shù)化模型解密得到三維坐標離散點。將弧長參數(shù)離散序列通過弧長參數(shù)序列和曲線參數(shù)序列之間的映射關(guān)系得到曲線參數(shù)離散序列；將曲線參數(shù)離散序列代回De-Boor遞推公式解得插補點的三維坐標序列。

優(yōu)選的，所述S10包括以下步驟：

S1001、選取三次NURBS曲線，累積弦長參數(shù)化求解節(jié)點矢量時取首末節(jié)點的重復(fù)度為4；