[發(fā)明專利]一種子空間系統(tǒng)辨識方法及系統(tǒng)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110561327.6
• 申請日: 2021-05-22
• 公開（公告）號: CN113110068B
• 公開（公告）日: 2023-03-10
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 夏元清;高潤澤;詹玉峰;翟弟華;戴荔;孫中奇;張金會;閆莉萍;劉坤;郭澤華;崔冰;鄒偉東
• 申請（專利權(quán)）人: 北京理工大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京高沃律師事務(wù)所 11569
• 代理人: 杜陽陽

1.一種子空間系統(tǒng)辨識方法，其特征在于，包括：

采集被控系統(tǒng)的歷史輸入數(shù)據(jù)和歷史輸出數(shù)據(jù)；

根據(jù)所述歷史輸入數(shù)據(jù)和所述歷史輸出數(shù)據(jù)，初始化四組輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣，第一組輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣為第一輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣和第一輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣，第二組輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣為第二輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣和第二輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣，第三組輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣為第三輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣和第三輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣，第四組輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣為第四輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣和第四輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣；第一組輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣中的數(shù)據(jù)是第二組輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣中的數(shù)據(jù)的早期數(shù)據(jù)，第三組輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣中的數(shù)據(jù)是第四組輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣中的數(shù)據(jù)的早期數(shù)據(jù)；

將所述第一輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣和所述第一輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣合并，獲得第一中間變量矩陣；

將所述第三輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣和所述第三輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣合并，獲得第二中間變量矩陣；

獲得所述第二輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣的行空間沿著所述第二輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣的行空間投向所述第一中間變量矩陣的行空間的投影，定義為第一投影；

獲得所述第四輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣的行空間沿著所述第四輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣的行空間投向所述第二中間變量矩陣的行空間的投影，定義為第二投影；

將所述第一投影按列分為col個矩陣塊；col為偶數(shù)；

基于奇異值分解方法，對col個矩陣塊按順序進行處理，獲得多個第一奇異值分解結(jié)果；

將獲得的多個第一奇異值分解結(jié)果中每兩個第一奇異值分解結(jié)果為一組進行聚合；

判斷獲得的聚合結(jié)果數(shù)量是否為1；

若獲得的聚合結(jié)果數(shù)量為1，則輸出聚合結(jié)果；

若獲得的聚合結(jié)果不為1，則對多個聚合結(jié)果進行奇異值分解，獲得第一奇異值分解結(jié)果，返回步驟“將獲得的多個第一奇異值分解結(jié)果中每兩個第一奇異值分解結(jié)果為一組進行聚合”；

對聚合結(jié)果進行奇異值分解，獲得第二奇異值分解結(jié)果；

對所述第二奇異值分解結(jié)果、所述第一投影和所述第二投影進行聚合，獲得系統(tǒng)狀態(tài)空間模型；

球桿系統(tǒng)包括控制計算機、伺服驅(qū)動器、球桿機械本體和傳感器，控制計算機、伺服驅(qū)動器、球桿機械本體和傳感器組成一個閉環(huán)系統(tǒng)，控制目的是使小球到達橫桿上某一指定位置，并停下來保持不動，在某一采樣時刻t，球桿系統(tǒng)的輸入變量為u(t)，代表齒輪角度θ，檢測到輸出變量為其中y₁(t),y₂(t)分別代表小球的位置和速度；

使球桿系統(tǒng)運行2N+j-1個采樣時刻，收集2N+j-1個采樣時刻內(nèi)球桿系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)；

建立輸入輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣：

第一輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣：

第二輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣：

第一輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣：

第二輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣：

第三輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣：

第四輸入數(shù)據(jù)Hankel矩陣：

第三輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣：

第四輸出數(shù)據(jù)Hankel矩陣：

進行基于工作流結(jié)構(gòu)的子空間系統(tǒng)辨識；

所述將獲得的多個第一奇異值分解結(jié)果中每兩個第一奇異值分解結(jié)果為一組進行聚合，具體包括：

利用BlockMerge函數(shù)，將獲得的多個第一奇異值分解結(jié)果中每兩個第一奇異值分解結(jié)果為一組進行聚合，獲得聚合結(jié)果；

其中，BlockMerge函數(shù)的輸入為兩個第一奇異值分解結(jié)果，第一個分解結(jié)果為U₁,∑₁,V₁和第二個分解結(jié)果為U₂,∑₂,V₂，輸出為聚合結(jié)果U_r,∑_r,V_r；

通過BlockMerge函數(shù)獲得聚合結(jié)果U_r,∑_r,V_r的過程為：

獲得U₁,∑₁,V₁的低階近似結(jié)果U_1k,∑_1k,V_1k；

獲得U₂,∑₂,V₂的低階近似結(jié)果U_2l,∑_2l,V_2l；

對U_1k∑_1k、U_2l∑_2l進行聚合并奇異值分解，獲得

根據(jù)公式對V_1k,V_2l進行聚合，獲得V_r；

所述基于奇異值分解方法，對col個矩陣塊按順序進行處理，獲得多個第一奇異值分解結(jié)果，具體包括：

使用DoMergeOfBlocks函數(shù)對col個矩陣塊進行奇異值分解；

所述使用DoMergeOfBlocks函數(shù)對col個矩陣塊進行奇異值分解，具體包括：

預(yù)設(shè)存放分解結(jié)果的列表l_U、l_∑和l_V，其中，列表l_U中存儲各矩陣塊進行奇異值分解的U矩陣，列表l_∑中存儲各矩陣塊進行奇異值分解的∑矩陣，列表l_V中存儲各矩陣塊進行奇異值分解的V矩陣，矩陣塊的奇異值分解結(jié)果為U∑V^T；

根據(jù)公式Nl＝len(l_U)，獲得列表長度Nl；

根據(jù)公式level＝ceil(log₂Nl)，獲得迭代層數(shù)level；

初始化i＝1；

建立的空列表l_Ut、l_∑t和l_Vt，使用列表l_U為l_Ut進行賦值，列表l_∑為l_∑t進行賦值，列表l_V為l_Vt進行賦值；

初始化j＝1；

利用所述BlockMerge函數(shù)，根據(jù)公式U_j,∑_j,V_j＝BlockMerge(l_Ut(j),l_∑t(j),l_Vt(j),l_Ut(j+1),l_∑t(j+1),l_Vt(j+1))，獲得U_j,∑_j,V_j；其中，l_Ut(j)表示列表l_Ut第j個元素，l_∑t(j)表示列表l_∑t第j個元素，l_Vt(j)表示列表l_Vt第j個元素；

將U_j放入列表l_U中，將∑_j放入列表l_U中，將V_j放入列表l_V中；

將j值加2；

判斷j是否小于或等于列表長度Nl；

若j小于或等于列表長度Nl，則返回步驟“利用所述BlockMerge函數(shù)，根據(jù)公式U_j,∑_j,V_j＝BlockMerge(l_Ut(j),l_∑t(j),l_Vt(j),l_Ut(j+1),l_∑t(j+1),l_Vt(j+1))，獲得U_j,∑_j,V_j”；

若j大于列表長度Nl，則判斷列表長度Nl是否為奇數(shù)；

若列表長度Nl是奇數(shù)，則將列表l_Ut的最后一項加入列表l_U，將列表l_∑t的最后一項加入列表l_∑，將列表l_Vt的最后一項加入列表l_V；

若列表長度Nl是偶數(shù)，則i值加1；

判斷i是否小于或等于迭代層數(shù)level；

若i小于或等于迭代層數(shù)level，則返回“建立的空列表l_Ut、l_∑t和l_Vt，使用列表l_U為l_Ut進行賦值，列表l_∑為l_∑t進行賦值，列表l_V為l_Vt進行賦值”；

若i大于迭代層數(shù)level，則結(jié)束循環(huán)；

將列表l_U、l_∑和l_V作為第一奇異值分解結(jié)果輸出；

所述對聚合結(jié)果進行奇異值分解，獲得第二奇異值分解結(jié)果，具體包括：

根據(jù)公式N_c＝round(n/col′+0.45)獲得切割列塊數(shù)目；n表示待分解聚合結(jié)果矩陣M的列數(shù)，col′表示預(yù)設(shè)拆分后列塊寬度；

建立存放切割后列塊的列表l_A和各列塊存放分解結(jié)果的列表l_U、l_∑和l_V；

將矩陣M按列切割N_c個列塊，將N_c個列塊放入列表l_A中；

對N_c個列塊進行奇異值分解，將結(jié)果對應(yīng)存入列表l_U、l_∑和l_V中；

將l_U、l_∑和l_V作為DoMergeOfBlocks函數(shù)的輸入，獲得矩陣M的奇異值分解結(jié)果。