[發明專利]一種基于灰狼優化器的雙層規劃求解方法和裝置

有效

• 申請號: 202110558448.5
• 申請日: 2021-05-21
• 公開（公告）號: CN113221284B
• 公開（公告）日: 2022-09-23
• 發明（設計）人: 劉玉生;王冠
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/27;G06N3/00;G06F111/04;G06F111/06;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 杭州天勤知識產權代理有限公司 33224
• 代理人: 曹兆霞

1.一種基于灰狼優化器的雙層規劃求解方法，其特征在于，結構設計時，涉及的結構設計問題包括結構成本最小或結構重量最小的高層目標問題，同時還涉及結構潛在能量最小的低層目標問題；其中，結構包括建筑結構、運輸工具結構、生活日常結構；所述雙層規劃求解方法包括以下步驟：

(1)將結構設計問題初始化為灰狼優化器求解的雙層規劃問題，包括：將結構屬性作為領導層的上層決策變量，將狀態屬性作為跟隨層的下層決策變量，由上層決策變量和下層決策變量組成的決策變量對作為搜索粒子，搜索粒子表示設計結構；其中，結構屬性是指結構自身具有的固定屬性，包括結構形狀屬性、結構材料屬性；狀態屬性是指結構屬性導致結構就有的運動狀態和受力狀態；

(2)定義領導層的目標函數F(·)和限制條件G(·)，跟隨層的目標函數f(·)和限制條件g(·)，其中，目標函數F(·)是用于計算設計結構的成本或者重量，目標函數f(·)是用于計算設計結構的能量，限制條件G(·)和限制條件g(·)分別作為領導層中粒子和跟隨層中粒子的限制條件，具體包括新形狀尺寸約束、材料約束、位移約束以及應力約束；

(3)以保證雙層規劃問題的最優解為帕累托最優為目標，重定義支配關系，依據重定義的支配關系通過比較搜索粒子間的支配關系篩選得到非支配搜索粒子作為精英粒子，并存于檔案庫中，其中，重定義支配關系為：

or

其中，x_u和x_l分別表示上層決策變量和下層決策變量，和分別表示兩個搜索粒子，上標序號1和2表示搜索粒子的索引，表示重定義的支配關系的符號，表示支配f(·)表示跟隨層的目標函數，F(·)表示領導層的目標函數，D₂f(·)表示目標函數f(·)的梯度，‖·‖表示任意范式；

(4)根據跟隨層的目標函數和限制條件對檔案庫的精英粒子進行優化以確定最優下層決策變量后，根據最優下層決策變量和領導層的目標函數和限制條件篩選領導粒子，并保存到檔案庫；

(5)根據檔案庫中的領導粒子對所有搜索粒子進行位置更新后，根據重定義的支配關系從更新位置的搜索粒子中篩選新精英粒子并更新到檔案庫，并隨每次迭代降低檔案庫容量；其中，根據檔案庫中的領導粒子對所有搜索粒子進行位置更新包括：

增加不跟隨精英粒子一起運動，且在搜索空間中隨意行走，用于發現開采區域的巡邏者作為新搜索粒子；

依據確定領導層和跟隨層的目標函數計算每個搜索粒子的波動程度，依據波動程度確定環境慣性因子，其中，環境慣性因子確定方式為：針對每次迭代，計算每個搜索粒子的兩個目標函數的方差作為波動程度，并對波動程度進行歸一化后，縮放歸一化結果得到環境慣性因子；

將環境慣性因子作為位置更新的調節變量，采用以下方式對新搜索粒子和所有原搜索粒子進行位置更新：

其中，為第t次迭代時搜索粒子的位置向量，表示精英粒子的位置向量；為一個范圍為[0,2]的隨機向量，為一個線性減少的控制參數，當表示算法處在探索過程，當表示算法處于開采過程，表示第t+1次迭代時搜索粒子與精英粒子p的位置向量，E表示環境慣性因子；

每個搜索粒子分別與三個精英粒子通過上述公式計算得出三個位置向量后，對三個位置向量加權求和確定每個搜索粒子第t+1次迭代時位置向量

(6)在未達到優化終止條件時，重新篩選新領導粒子并依據新領導粒子進行位置更新，同時更新檔案庫、降低檔案庫容量；

(7)在達到優化終止條件時，檔案庫中剩余的最優精英粒子為最終的設計結構參數。

2.如權利要求1所述的基于灰狼優化器的雙層規劃求解方法，其特征在于，根據跟隨層的目標函數和限制條件對檔案庫的精英粒子進行優化以確定最優下層決策變量包括：

針對檔案庫中每個精英粒子，構造如下優化函數：

min f(x_u(t),x_l)s.t.G(x_u(t),x_l)≤0,g(x_u(t),x_l)≤0

其中，x_u(t)表示第t次迭代時的上層決策變量，優化過程中保持不變，x_l表示下層決策變量，為尋優變量，f(·)表示跟隨層的目標函數，G(·)和g(·)分別表示領導層和跟隨層的限制條件；

通過求解優化函數確定最優解中作為最優下層決策變量。