[發(fā)明專利]基于改進三階牛頓迭代法的電-氣能源系統(tǒng)潮流計算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110556207.7
• 申請日: 2021-05-21
• 公開（公告）號: CN113297813B
• 公開（公告）日: 2022-07-05
• 發(fā)明（設計）人: 鄭杰輝;吳翠清;李志剛;王麗曉;吳青華;樊國偉;耿保華
• 申請（專利權）人: 華南理工大學;國網新疆電力有限公司
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F30/18;G06F17/16;G06F17/12;G06F111/10;G06F113/14;G06F119/14
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 馮炳輝

1.基于改進三階牛頓迭代法的電-氣能源系統(tǒng)潮流計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、獲取電-氣能源系統(tǒng)的網絡數(shù)據(jù)；

S2、根據(jù)電-氣能源系統(tǒng)的網絡數(shù)據(jù)，列寫電-氣能源系統(tǒng)每一節(jié)點的非線性方程，并推導獲取電-氣能源系統(tǒng)的統(tǒng)一雅可比矩陣；

S3、利用所獲得的電-氣能源系統(tǒng)的統(tǒng)一雅可比矩陣，采用改進三階牛頓迭代法進行電-氣能源系統(tǒng)潮流計算，直到計算誤差達到收斂判據(jù)條件或收斂次數(shù)達到最大，并輸出電-氣能源系統(tǒng)最終潮流分布情況；其中，所述改進三階牛頓迭代法是基于傳統(tǒng)牛頓法采用兩步迭代處理機制進行改進，具體步驟如下：

S301、電-氣能源系統(tǒng)的潮流計算方法采用傳統(tǒng)牛頓法，其迭代機制步驟如下所示：

式中，f′(x_k)為函數(shù)f(x_k)在x＝x_k處的一階導數(shù)，x_k+1為第k+1次的迭代計算結果；

S302、將步驟S301的傳統(tǒng)牛頓法應用于電-氣能源系統(tǒng)潮流計算中，具體迭代機制如下：

X^(k+1)＝X^(k)-(J^(k))^-1F(X^(k))

J^(k)＝F′(X^(k))

式中，X^(k)和X^(k+1)分別電-氣能源系統(tǒng)第k次和第k+1次迭代的系統(tǒng)狀態(tài)變量，F(xiàn)(X^(k))為電-氣能源系統(tǒng)的統(tǒng)一非線性方程組在第k次迭代時對應的解，J^(k)表示第k次迭代的電-氣能源系統(tǒng)的統(tǒng)一雅可比矩陣，F(xiàn)′(X^(k))表示在第k次迭代時X＝X^(k)處的一階導數(shù)；

S303、基于步驟S302所述的傳統(tǒng)牛頓法采用兩步迭代處理機制構造改進三階牛頓迭代法，兩步迭代處理機制的具體數(shù)學表達式如下所示：

式中，θ為參數(shù)，滿足0＜θ≤1，H(x_k,y_k)為二元函數(shù)，y_k表示第k次迭代計算時的中間計算結果，用于更新下一步k+1次的計算結果x_k+1；

S304、將步驟S303的改進三階牛頓迭代法應用于電-氣能源系統(tǒng)潮流計算中，具體的改進迭代公式計算為：

X^(k+1)＝X^(k)+λ^(k)ΔX

ΔX＝-[4J^*-2J^(k)]^-1*[J^*+J^(k)]*[[J^(k)]^-1F(X^(k))]

式中，J^(k)＝F′(X^(k))，ΔX為電-氣能源系統(tǒng)的修正量，Z^(k)表示第k次迭代時的中間計算結果，J^*＝F′(Z^(k))表示函數(shù)F(·)在Z^(k)的一階導數(shù)，λ^(k)為第k次迭代時的步長修正因子，從λ^(k)＝1開始逐次減半進行計算，直到滿足|F(X^(k+1))|＜|F(X^(k))|，F(xiàn)(X^(k))和F(X^(k+1))分別為電-氣能源系統(tǒng)的統(tǒng)一非線性方程組在第k次迭代和第k+1次迭代時所對應的解。

2.根據(jù)權利要求1所述的基于改進三階牛頓迭代法的電-氣能源系統(tǒng)潮流計算方法，其特征在于，在步驟S1中，獲取的電-氣能源系統(tǒng)的網絡數(shù)據(jù)，包括：電力網絡部分的輸電線路的阻抗，天然氣網絡部分的管道長度、直徑、管道阻力系數(shù)和壓縮機的運行參數(shù)以及耦合設備的運行參數(shù)。

3.根據(jù)權利要求1所述的基于改進三階牛頓迭代法的電-氣能源系統(tǒng)潮流計算方法，其特征在于，在步驟S2中，根據(jù)步驟S1所獲得的電-氣能源系統(tǒng)的網絡數(shù)據(jù)，列寫電-氣能源系統(tǒng)每一節(jié)點的非線性方程，進行一階導數(shù)求導，獲取電-氣能源系統(tǒng)的統(tǒng)一雅可比矩陣，具體的實現(xiàn)過程如下：

S201、列寫電力網絡部分的非線性方程組，包括有功功率約束和無功功率約束方程，具體數(shù)學表達式如下所示：

式中，P_i和Q_i為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率；V_i和V_j為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓幅值，兩節(jié)點的相角差θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i和θ_j分別為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓相角，G_ij和B_ij分別是輸電線路的電導和電納；

S202、列寫天然氣系統(tǒng)的非線性方程組，即：

f_gas+A_gf^P+U_gf^C-T^compf^comp＝0

式中，f_gas為天然氣節(jié)點的注入天然氣流量向量；A_g為天然氣網絡的節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣；U_g為天然氣網絡中的節(jié)點-壓縮機支路的關聯(lián)矩陣；f^P和f^C分別為流經天然氣管道流量向量和流經壓縮機支路的管道流量向量；T^comp為燃氣壓縮機的進口節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣；f^comp為燃氣壓縮機的耗氣量向量；

其中，管道流量與天然氣節(jié)點壓力的數(shù)學關系如下所示：

式中，C_mn為從節(jié)點m到節(jié)點n的管道的綜合系數(shù)，π_m和π_n分別為節(jié)點m和n的壓力，為從節(jié)點m到節(jié)點n的管道流量，sign(π_m,π_n)表示管道流量的方向，如果節(jié)點m的壓力大于或等于節(jié)點π_n，則sign(π_m,π_n)＝+1，否則sign(π_m,π_n)＝-1；

流經壓縮機的流量與天然氣節(jié)點壓力的數(shù)學關系如下所示：

式中，π_m和π_n分別為與壓縮機相連的節(jié)點m和n的壓力，為流經連接在節(jié)點m和n的壓縮機的流量，表示第i個壓縮機的維持管道壓力所需要的馬力，Z_i為第i個壓縮機的氣體壓縮因子，α為壓縮機的比熱容，B_i表示第i個壓縮機的綜合效率系數(shù)；

S203、列寫電-氣能源系統(tǒng)中的統(tǒng)一非線性方程組F(X)：

F(X)＝[F_e(X_e,X_g)；F_g(X_e,X_g)]

式中，X＝[X_e；X_g]，X表示電-氣能源系統(tǒng)的狀態(tài)變量，X_e表示電力網絡部分的狀態(tài)變量，包括電壓幅值|V|與電壓相角θ，即X_e＝[|V|；θ]，X_g表示天然氣網絡部分的狀態(tài)變量，包括節(jié)點壓力π和壓縮機馬力H，即X_g＝[π；H]，F(xiàn)_e(X_e,X_g)和F_g(X_e,X_g)分別為電-氣能源系統(tǒng)中的電力網絡部分和天然氣網絡部分的非線性方程組；

電-氣能源系統(tǒng)中的電力網絡部分的非線性方程F_e(X_e,X_g)的數(shù)學表達式為：

式中，P_GEN為電-氣綜合能源系統(tǒng)中的電力網絡部分的傳統(tǒng)發(fā)電機組的有功功率出力，包括火力發(fā)電機組、水力發(fā)電機組和可再生能源發(fā)電機組的有功功率出力，P_comp,e為電-氣能源系統(tǒng)中的耦合元件中的電機驅動型壓縮機消耗的有功功率，P_GF為電-氣能源系統(tǒng)中的耦合元件中的燃氣輪發(fā)電機組的有功功率出力；P_S表示電力網絡部分的節(jié)點的凈注入有功功率，Q_S表示電力網絡部分的節(jié)點的凈注入無功功率，Y表示電力網絡部分的導納矩陣，Real(·)和Imag(·)分別表示取實部和取虛部；

電-氣綜合能源系統(tǒng)中的天然氣網絡的非線性方程為：

式中，f_source為電-氣綜合能源系統(tǒng)中的天然氣網絡部分中的氣井或者儲氣罐的輸出流量，f_GF為電-氣綜合能源系統(tǒng)中的耦合元件中的燃氣輪機的耗氣量；

S204、對電-氣能源系統(tǒng)中的方程組進行一階導數(shù)求導：

F(X)＝0≈F(X₀)+JΔX

式中，X₀為電-氣能源系統(tǒng)的變量的初始值，J表示電-氣能源系統(tǒng)的統(tǒng)一雅可比矩陣，ΔX為增量，雅可比矩陣J如下所示：

式中，J_ee和J_gg分別表示單獨的電力網絡和天然氣網絡自身系統(tǒng)與自身變量之間的關系，其具體的表達式與傳統(tǒng)的電力網絡潮流和天然氣網絡潮流計算所用表達式相同，J_eg和J_ge分別表示天然氣網絡對電力網絡的耦合關系和電力網絡對天然氣網絡的耦合關系。