[發明專利]一種基于終端任務指派的可重構機械臂協同力/運動控制系統與方法

有效

• 申請號: 202110553169.X
• 申請日: 2021-05-20
• 公開（公告）號: CN113276114B
• 公開（公告）日: 2022-09-16
• 發明（設計）人: 趙博;夏宏兵;譚聰;侯佳序
• 申請（專利權）人: 北京師范大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16;B25J9/08
• 代理公司: 昆明合眾智信知識產權事務所 53113
• 代理人: 湯文旋

1.一種基于終端任務指派的可重構機械臂協同力/運動控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：構建可重構機械臂子系統的動力學模型，根據可重構機械臂系統特有的模塊化屬性，從系統整體動力學模型中分離出各個關節模塊的局部變量，將其分解為多個相互交聯的子系統集合，并利用雅可比矩陣映射關系將末端接觸力指派給各子系統；

其中，所述步驟S1包括以下步驟：

S101：構建自由度為n的可重構機械臂的動力學模型為：

式中，是關節位移向量，q_i(t)為關節i的位移，i＝1，...，n，t為時間變量，為慣性矩陣，為哥氏力和離心力項，為重力項，為外部干擾，為施加的控制力矩， 為m維動態約束函數，為與關節和任務空間的速度有關的雅可比矩陣，為拉格朗日乘子，表示可重構機械臂末端與動態約束面之間的相互作用力；

S102：在Φ(q，t)動態約束下，確定關節坐標q為：

式中，表示線性獨立自由關節變量，表示受約束的關節變量，非線性映射函數Ω(·)：

從而將n-m個受約束的關節變量由n-m個線性獨立的自由關節變量表示；

S103：計算出雅可比矩陣J(q)為：

S104：將可重構機械臂的每個關節模塊考慮為一個模塊子系統，從式(1)中將僅依賴于局部關節變量的項與其它關節變量的項分離，將子系統的動力學模型在關節空間中表示為：

式中：

式中，q_i，G_i(q)，τ_di和τ_i分別為向量q，G(q)，τ_d和τ的第i個分量，M_ij(q) 和分別為矩陣M(q)和的第ij個分量， 為耦合的扭矩， J_i是J的第i行，J_i(q_i)表示與J_i(q)的第i行中的第i個關節模塊有關的信息，τ_i是τ的第i行；

S2：針對子系統動力學模型，用關聯子系統的期望狀態代替其實際狀態，設計基于神經網絡的魯棒分散觀測器，獲得子系統的局部輸入矩陣；

其中，所述步驟S2包括以下步驟：

S201：令將式(4)表示為狀態空間方程形式為：

式中：

式中，是耦合交聯項，x_i＝[x₁，...，x_n]^T是整個系統(1)的狀態向量；

S202：將關聯子系統的期望狀態代替其實際狀態，將交聯項改寫為：

式中，x_kd(k＝1，2，...，i-1，i+1，...，n)表示第k個關聯模塊子系統的期望狀態，是取代后的交聯項，其中包含從提取的第i個關節模塊的狀態信息和第k個關節模塊的期望狀態信息，表示取代誤差；

將式(5)進一步表示為：

將式(7)合并變換為：

式中，

S203：令非線性函數f_i(x_i，x_kd)，g_i(x_i)和Δh_i(x_i，x_kd)滿足Lipschitz連續條件，關節模塊的動力學模型(8)是可控的，且f_i(0，0)＝0為系統的一個平衡點；

令各模塊子系統的期望軌跡x_id二階可微，且向量范數有界，即存在未知的常數使得：

||X_id||≤q_iM (9)式中，交聯項Δh_i(x_i，x_kd)滿足Lipschitz連續條件，即：

式中，E_k＝||x_k-x_kd||，且d_ik＞0是未知的Lipschitz常數；

S204：針對可重構機械臂系統的第i個模塊子系統動力學模型(7)，利用徑向基神經網絡估計為

式中，是理想的權值向量，為徑向基函數，l_iF為隱含層的神經元數量，ε_iF為神經網絡估計誤差；

根據式(11)，將式(7)改寫為：

S205：模塊子系統的觀測誤差向量為針對子關節模塊動力學模型(7)，設計基于神經網絡的魯棒分散觀測器為：

式中，為第i個模塊子系統狀態x_i的觀測值，L_io＝diag[l_i1o，l_i2o]為正定對角增益矩陣，為非線性函數F_i(x_i，x_kd，τ_i)的觀測值，是W_iF的估計值，是引入觀測值的徑向基函數σ_iF(x_i，x_kd，τ_i)，為魯棒項，其中，和通過下列自適應更新律更新；

式中，學習率Γ_iδ和Γ_iF均為正常數；

因此，可通過對求關于τ_i的偏導數來辨識增益矩陣g_ia，即得到其估計值為：

S3：設計輔助系統，確定子系統的跟蹤誤差動力學系統；

其中，所述步驟S3包括以下步驟：

S301：設計輔助系統為：

式中，x_id為Lipschitz連續函數；

S302：定義第i個模塊子系統的跟蹤誤差為e_i＝x_i-x_id，確定子系統的跟蹤誤差動力學系統為：

引入增廣系統，將各模塊子系統狀態增廣為確定第i個模塊子系統的增廣動力學模型為：

式中，f_ia(x_ia)＝[f_i(e_i+x_id)-f_id(x_id)，f_id(x_id)]^T，g_ia(x_ia)＝[g_i(e_i+x_id)，0]^T，Δh_ia(x_ia)＝[Δh_i(x，x_kd)，0]^T和x_a＝[x，x_d]^T；

將可重構機械臂的模塊子系統的名義增廣動力學表示為：

在式(20)中，將式(19)中的g_ia(x_ia)J_iλ+Δh_ia(x_ia)去掉且作為干擾動項處理，將式(20)看作為名義系統；

S4：確定總體誤差項和權值近似誤差，構建自適應嵌套更新律，更新評判網絡權值，從而確定未知權重估計值，求解HJB方程得到運動控制子系統；

其中，所述步驟S4包括以下步驟：

S401：采用單隱層神經網絡構建評價網絡表征最優代價函數為：

式中，表示理想網絡權值，l_ic為隱含層神經元數量，為激活函數，為局部評價網絡的估計誤差；

將式(21)對x_ia求偏導數，得：

式中，和分別為激活函數與評價網的近似誤差的梯度；

S402：將局部評價網絡(21)由下式估計，得到未知權重W_ic，

式中，是W_ic的估計值；

S403：確定與近似的Hamiltonian函數分別為：

式中，由如下的自適應律更新：

式中，Γ_iη為正常數；

定義局部Hamiltonian函數為：

將式(25)與局部最優Hamiltonian函數(27)進行比較，得到：

式中，為權值近似誤差，總體誤差項δ_i為：

保證總體誤差項δ_i范數有界，則存在未知常數滿足：

||δ_i||≤δ_icM (29)；

S404：通過梯度下降算法最小化目標函數獲取局部評價網絡的權重向量的更新律為：

式中，Γ_ic1，η_ic均為正常數，魯棒項為δ_icM的估計值，且由如下的自適應律更新，

式中，Γ_ic2為正常數，局部評價網絡的權值估計誤差的更新律設計如下：

則得出的(30)-(31)即為所述自適應嵌套更新律；

S405：構建第i個模塊子系統性能指標函數為：

式中，為η_i的估計值，η_i將在后面定義，為關于x_ia的偏導數，與為正定矩陣，且0_n×n是所有元素均為0的方陣，

確定式(33)微分形式即Lyapunov方程為：

求解如下的局部HJB方程獲取局部最優代價函數

且滿足根據式(34)和式(35)，式(28)可進一步表示為：

式中，將理想的局部最優運動控制子系統設計為：

將式(37)通過變換，得到：

S406：對非線性函數g_ia和進行辨識，將式(37)近似為：

S5：根據各模塊子系統的力/運動控制任務，利用拉格朗日乘子反饋法得到力控制子系統；

其中，所述步驟S5具體為：

考慮各模塊子系統的力/運動控制任務，結合拉格朗日反饋法，將力控制子系統設計為：

式中，為未知的常數，λ_e＝λ-λ_d為拉格朗日乘子誤差，λ_d為拉格朗日乘子的期望值，λ為拉格朗日乘子的實際值；

S6：將運動控制子系統與力控制子系統合成，構建基于終端任務指派的可重構機械臂協同力/運動控制系統；

其中，所述步驟S6具體為：

將運動控制子系統(39)與力控制子系統(40)合成，設計基于終端任務指派的可重構機械臂協同力/運動控制系統為：

設計該控制系統對可重構機械臂進行協同力/運動控制。

2.一種基于終端任務指派的可重構機械臂協同力/運動控制系統，其特征在于，所述系統用于實施權利要求1所述的控制方法，包括有：

模型分解與終端任務協同指派模塊，用于構建可重構機械臂子系統的動力學模型，根據可重構機械臂系統特有的模塊化屬性，從系統整體動力學模型中分離出各個關節模塊的局部變量，將其分解為多個相互交聯的子系統集合，并利用雅可比矩陣映射關系將末端接觸力指派給各子系統，完成終端任務協同指派；

模型辨識模塊，針對子系統動力學模型，用關聯子系統的期望狀態代替其實際狀態，設計基于神經網絡的魯棒分散觀測器，獲得子系統的局部輸入矩陣；

運動控制子系統模塊，用于設計輔助系統，確定子系統的跟蹤誤差動力學系統；

評價網絡模塊，用于確定總體誤差項和權值近似誤差，構建自適應嵌套更新律，更新評判網絡權值，從而確定未知權重估計值，求解HJB方程得到運動控制子系統；

力控制子系統模塊，用于根據各模塊子系統的力/運動控制任務，利用拉格朗日乘子反饋法得到力控制子系統；以及；

控制系統合成模塊，用于將運動控制子系統與力控制子系統合成，構建基于終端任務指派的可重構機械臂協同力/運動控制系統，進而實現基于終端任務指派的可重構機械臂協同力/運動控制。