[發明專利]基于多參數融合的室內定位基站布設優化方法

有效

• 申請號: 202110547058.8
• 申請日: 2021-05-19
• 公開（公告）號: CN113259884B
• 公開（公告）日: 2022-09-06
• 發明（設計）人: 周陬;陳兆;王玫;楊帆;張國立;仇洪冰
• 申請（專利權）人: 桂林電子科技大學
• 主分類號: H04W4/33
• 分類號: H04W4/33;H04W64/00
• 代理公司: 桂林市華杰專利商標事務所有限責任公司 45112
• 代理人: 楊雪梅

1.基于多參數融合的超寬帶室內定位基站布設優化方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)輸入場景大小；

(2)隨機產生基站坐標；

(3)計算基站陣型的性能；

(4)判斷是否達到優化目標，若是，則轉步驟(5)；若否，則繼續搜索、更新基站坐標，返回步驟(2)；

(5)輸出達到優化目標的基站坐標，完成基站布設優化；

步驟(3)所述計算基站陣型的性能，采用TDOA均方誤差和克拉美勞界評價基站陣型的性能，其步驟包括：

(3.1)將場景按網格劃分，網格大小為10cm*10cm，共M*N個網格；

(3.2)計算每個網格的PDOP、TDOA定位誤差和克拉美勞界；

(3.3)計算整個場景的平均PDOP、TDOA均方誤差和平均克拉美勞界；

(3.4)將平均PDOP、TDOA均方誤差和平均克拉美勞界分別乘以權重系數后相加，得到基站陣型的性能；

步驟(3.2)所述計算每個網格的PDOP，PDOP由水平精度因子HDOP和垂直精度因子VDOP求得，而HDOP和VDOP則由觀測矩陣H和權系數矩陣Q求得；

觀測矩陣H的計算公式為：

其中(x,y,z)為標簽坐標，(x_n,y_n,z_n)為第n個基站的坐標，r_n為標簽到第n個基站的距離；

權系數矩陣Q的計算公式為

T代表矩陣的轉置，q_ii為Q的對角線元素，Q是3×3矩陣；

水平精度因子垂直精度因子三維位置精度因子

步驟(3.2)所述計算每個網格的TDOA定位誤差由電磁波測距誤差與測程呈正相關推導得到，電磁波測距誤差分為物理測量引起的測距誤差和多徑效應引起的測量誤差；物理測量引起的測距誤差經線性擬合后可表示為：γ_P,i＝a+br_i+ε_i，其中a為系統自身誤差、b為測距影響因子、a+br_i構成系統誤差、ε_i為隨機誤差，r_i為測程；

多徑效應引起的測量誤差為γ_M,i＝Glog(1+r_i)，其中G為歸一化誤差的參數，使誤差歸一化后服從高斯分布，因此測距誤差方程為γ_i＝γ_P,i+γ_M,i＝a+br_i+ε_i+Glog(1+r_i)；

由于TDOA是使用到達時間差，即使用標簽到達各個基站的距離差解算標簽的坐標，則各個基站間的觀測距離差為:

其中(r_i-r_j)為真實距離差，為誤差，因隨機誤差ε_i-ε_j足夠小故忽略不計；

TDOA的計算公式為：

用A、θ和b對上述公式中的三個矩陣進行命名，

其中

θ＝A⁺b＝(A^TA)^-1A^Tb，A⁺表示A的偽逆矩陣；(x,y,z)為標簽坐標，(x_n,y_n,z_n)為第n個基站的坐標，r₁為標簽到第1個基站的距離，r_n1為標簽到第n個基站的距離與標簽到第1個基站的距離差，為第n個基站到坐標原點的距離的平方，K_n1＝K_n-K₁；

利用觀測值進行TDOA計算，公式則應改為

對上式求解得到則定位誤差

步驟(3.2)所述計算每個網格的克拉美勞界CRB，克拉美勞界為任意無偏估計量的方差確定了一個下限，公式為：

其中是估計參數θ的無偏估計，θ＝[θ₁,θ₂…θ_p]^T是要估計的矢量參數，I(θ)是p×p費雪信息矩陣FIM，由下式定義：其中p(x,θ)是似然函數，E[.]是指期望值，則噪聲模型的費雪信息矩陣FIM為

其中(x,y,z)為標簽坐標，(x_i,y_i,z_i)為第i個基站的坐標，為噪聲的方差，d_i為標簽到第i個基站的距離，可得估計方差之和

步驟(3.3)所述計算整個場景的平均PDOP為

步驟(3.3)所述計算整個場景的TDOA均方誤差為

步驟(3.3)所述計算整個場景的平均克拉美勞界CRB為

步驟(3.4)所述將平均PDOP、TDOA均方誤差和平均CRB分別乘以權重系數后相加，得到基站陣型的性能，是采用平均權重原理將多目標優化問題轉換為單目標優化問題，其優化目標函數為：

s.t.x_minx_nx_max,y_miny_ny_max,z_minz_nz_max,n＝1,2,3,4…。