[發(fā)明專利]一種時變電磁場的全隱式雙時間步計算方法

有效

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• 申請日: 2021-05-14
• 公開（公告）號: CN113158492B
• 公開（公告）日: 2021-08-20
• 發(fā)明（設計）人: 許勇;江雄;牟斌
• 申請（專利權）人: 中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/18;G06F17/16;G06F17/12;G06F119/12
• 代理公司: 成都朗鏡專利代理事務所(特殊普通合伙) 51319
• 代理人: 王鏡

本發(fā)明提供了一種時變電磁場的全隱式雙時間步計算方法，其包括根據(jù)目標所仿真電磁問題的物理背景，結合邊界條件信息進行仿真建模；數(shù)值計算區(qū)域的四邊形或六面體結構網(wǎng)格，在壁面和幾何奇異處加密，所述網(wǎng)格逐漸遠離散射壁面而逐漸稀疏；輸出網(wǎng)格數(shù)據(jù)文件和設定和輸出邊界條件文件；輸入目標計算電磁參數(shù)、數(shù)值計算控制參數(shù)；輸入網(wǎng)格數(shù)據(jù)和邊界條件信息文件，初始化計算空間電磁場；以基于時間迭代推進和空間通量殘差的隱式雙時間步方式對麥克斯韋方程組時變電磁場進行迭代求解。通過在控制方程中引入定常的虛擬時間導數(shù)項，從而使得物理時間推進步長可以根據(jù)物理問題進行選取而不受穩(wěn)定性的限制，在保持高數(shù)值精度的同時，提升計算性能。

技術領域

本發(fā)明涉及電磁學的時域數(shù)值求解技術領域，尤其是涉及一種可提高時變電磁場時間推進效率的全隱式雙時間步計算方法。

背景技術

復雜外形目標電磁散射、復雜電磁環(huán)境電磁干擾，應用時域方法能能相容地模擬散射、多重散射、孔穿透、腔激勵等復雜現(xiàn)象，并且能準確模擬時間歷程更直觀，不像傳統(tǒng)高頻漸進方法對特殊部件、特殊電磁現(xiàn)象例如棱邊衍射提出特殊處理方式。

時域中的時變電磁場滿足時域麥克斯韋方程組，隨著計算機技術的發(fā)展，直接求解該方程組成為可能。與歐拉方程相同的雙曲型數(shù)學特征促進計算流體力學（Computational Fluid Dynamics, CFD）技術在電磁場計算中的應用，其中時域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)和時域有限體積法(Finite Volume TimeDomain, FVTD)最為著名。20世紀60年代K.S.Yee發(fā)表先驅性的時域有限差分算法，直接差分計算時變麥克斯韋微分方程組，成功地模擬電磁脈沖與理想導電體作用的時域響應，開創(chuàng)一種新的電磁場時域計算方法。在Yee算法中，首先在感興趣區(qū)域（目標及其周圍一定空間）生成笛卡爾直角正交網(wǎng)格，電場和磁場各分量在網(wǎng)格空間的取值點被交叉放置，使得在每個坐標平面上每個電場分量的四周由磁場分量環(huán)繞，同時每個磁場分量的四周由電場分量所環(huán)繞，這樣的電磁場配置符合法拉第感應定律和安培環(huán)路定律的要求，這種網(wǎng)格通常稱為Yee氏網(wǎng)格。

傳統(tǒng)時域有限差分法和時域有限體積法時間推進采用2階中心差分或時空耦合Lax-Wendroff格式以及多步Runge-Kutta法，其共同點是時間計算的顯式格式。以Runge-Kutta方法為代表的顯式方法既有編程簡便也有易實現(xiàn)時間高精度的優(yōu)點，對時域電磁場計算是可靠的時間離散方法。但是時間顯式方法有一個最大缺陷，其時間步長受穩(wěn)定性的限制, 整個計算空間必須采用統(tǒng)一的最小全局計算步長,為模擬幾何外形劇烈變化生成的貼體加密網(wǎng)格（例如機翼前后緣棱邊幾何奇異性帶來電磁場梯度劇烈變化要求加密網(wǎng)格仔細模擬以及電磁多尺度問題），會帶來很小的全局時間步長，大的網(wǎng)格單元就需要更多時間步在該單元傳播信息，從而使得到穩(wěn)定的時變電磁場需要較長的計算時間, 特別是在求解高頻、電大尺寸目標電磁散射時域問題時, 受穩(wěn)定性限制的小時間步長帶來時域電磁場計算量的顯著增加，消耗大量計算資源。另一方面，隱式計算方法能夠放寬計算步長的穩(wěn)定性限制, 但伴隨而來是時間精度下降和加密導致系數(shù)矩陣維度增加提高矩陣求逆運算難度。

綜上而言，迫切需要一種高效的直接求解時域麥克斯韋方程組，在保持高數(shù)值精度的同時，放寬很小網(wǎng)格尺度對迭代物理時間步的限制，提升計算性能。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明提供一種基于時間迭代和空間通量殘差隱式的時變電磁場的全隱式雙時間步計算方法，其物理時間步長根據(jù)物理問題進行選取而不受穩(wěn)定限制，穩(wěn)定性由隱式虛擬時間子迭代滿足，從而可克服現(xiàn)有技術中顯示時間步計算方法受穩(wěn)定性限制且必須采用統(tǒng)一最小全局步長和加密網(wǎng)絡進行計算帶來計算量大的問題，大大提高了計算效率。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術方案：一種時變電磁場的全隱式雙時間步計算方法，包括以下步驟：

步驟1，根據(jù)目標所仿真電磁問題的物理背景，結合邊界條件信息進行仿真建模；