[發明專利]一種在能量和時間約束下求解航天器可發射區范圍的算法

有效

• 申請號: 202110525244.1
• 申請日: 2021-05-08
• 公開（公告）號: CN113239311B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發明（設計）人: 王悅;何鈺琛
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 北京航智知識產權代理事務所(普通合伙) 11668
• 代理人: 陳磊;張楨

1.一種在能量和時間約束下求解航天器可發射區范圍的方法，其特征在于，為限定最大轉移脈沖和最大轉移時間的目標航天器和己方航天器交會任務做準備，在已知目標航天器穿過己方航天器軌道平面時的位置的基礎上，分別求解能量和時間約束下的可發射區范圍；所述方法的對象是交會任務的己方航天器，包括以下步驟：

S1：由目標航天器和己方航天器的初始軌道參數判斷己方航天器能否在約束條件下到達目標點，如果能夠到達，則執行步驟S2；如果無法到達，則終止計算，可發射區范圍為空集；

所述步驟S1中，令半徑等于目標點軌道半徑的圓為目標軌道，根據目標航天器和己方航天器的初始軌道要素，計算到達目標軌道需要的最小轉移脈沖值，如果大于交會任務規定的最大轉移脈沖則判定交會任務無法完成，輸出可發射區范圍為空集；或在相同條件下，計算到達目標軌道需要的轉移時間的最小值，如果大于交會任務規定的最大轉移時間則也判定交會任務無法完成，輸出可發射區范圍為空集；

S2：在僅考慮能量約束的情況下，求解最大轉移脈沖下的轉移角，以及轉移角最大值和轉移角最小值分別對應的轉移時間；其中，最大轉移脈沖下的轉移角的計算方法為：

因為是同平面變軌，故設施加的轉移脈沖Δv的方向與施加脈沖前己方航天器的速度v₀的夾角為α，施加脈沖后的轉移角為Δf，則變軌后的速度v₁在徑向和切向的投影分量為：

其中，v_1r為v₁的徑向投影分量，v_1f為v₁的切向投影分量，

推導得到轉移軌道半徑r與α的關系式：

其中，r₁為己方軌道半徑，μ為地球引力常數，角動量h＝r₁v_1f；

可達域指受轉移能量轉移和時間約束的航天器，在空間中能達到的位置狀態的集合；根據能量約束下可達域包絡的定義，求轉移軌道半徑r關于α的偏導數，得到在確定Δf情況下的己方航天器可達域的極值條件即包絡線方程：

求解轉移角，只需令r(α)＝r₂，r₂為目標軌道半徑，并聯立包絡線方程，得到：

聯立得到目標軌道與可達域外邊界的兩個交點，即能量約束下的轉移角，求得兩組不同的Δf和α后，由其計算得到能量約束下最大轉移角對應的轉移時間和能量約束下最小轉移角對應的轉移時間

S3：將交會任務規定的最大轉移時間，與步驟S2得到的轉移時間比較，確定同時考慮能量和時間約束的轉移角求解策略；

S4：在同時考慮能量與時間約束的情況下，求解轉移角，并確定最終的可發射區范圍。

2.根據權利要求1所述的一種在能量和時間約束下求解航天器可發射區范圍的方法，其特征在于，所述步驟S3中，轉移角的最小值Δf_min與轉移角的最大值Δf_max的求解策略為：

如果轉移時間和轉移脈沖確定，己方航天器的可達域一般會與目標軌道有兩個交點，分別對應同時在時間和能量約束下轉移角的最小值與轉移角的最大值根據交會任務規定的最大轉移時間T_ob與的關系，則有：

當時，求解轉移時間為T_ob，脈沖為交會任務規定的最大轉移脈沖Δv_max時轉移角的最大值和轉移角的最小值則最終的轉移角邊界下限轉移角邊界上限

當時，求解轉移時間為T_ob，脈沖為交會任務規定的最大轉移脈沖Δv_max時轉移角的最大值則最終的轉移角邊界下限轉移角邊界上限

當時，則最終的轉移角邊界下限轉移角邊界上限

3.根據權利要求2所述的一種在能量和時間約束下求解航天器可發射區范圍的方法，其特征在于，所述步驟S4中，轉移角的求解方法為：

在或的情況下，需要進一步求解能量與時間約束的轉移角范圍，以轉移軌道半長軸a、半通徑p、偏近點角變化量ΔE與施加脈沖后的轉移角Δf為求解量，由橢圓軌道的基本公式得到a、p、ΔE與Δf的關系式：

整理得：

ap(1-cosΔE)-r₁r₂(1-cosΔf)＝0

最大轉移時間T_ob與真近點角變化量Δf、偏近點角變化量ΔE的關系式為：

由動量矩守恒和機械能守恒得到半長軸a與半通徑p的關系式：

聯立方程得：

選取初始值，迭代求解，即得到在交會任務規定的最大轉移脈沖和最大轉移時間情況下的和

則無需計算時間約束下的轉移角范圍；

至此，得到最終的時間與能量約束下的可發射區范圍。