[發(fā)明專利]一種小口徑玻璃鏡片精密熱壓成型模具輪廓偏移補(bǔ)償方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110517208.0
• 申請(qǐng)日: 2021-05-12
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113343515B
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-03-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 雷宇;唐昆;李典雨;舒勇;張明軍;毛聰;胡永樂(lè)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 長(zhǎng)沙理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F30/27;G06N3/04;G06N3/08;G06F111/10;G06F119/08;G06F119/14
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1.一種小口徑玻璃鏡片精密熱壓成型模具輪廓偏移補(bǔ)償方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

步驟一、分析玻璃的粘彈性模型、結(jié)構(gòu)松弛特性與熱機(jī)械性能相關(guān)參數(shù)，建立起玻璃預(yù)形體與模具熱壓成型的有限元模型

進(jìn)一步的，所述步驟一中，玻璃熱壓成型采用加熱板加熱，玻璃-模具界面的接觸換熱、玻璃與模造室流動(dòng)的氮?dú)庵g的對(duì)流換熱是玻璃預(yù)形體升溫的主要熱量來(lái)源；上述接觸與對(duì)流換熱的熱交換方程如下：

公式(1)中，k_g、k_m分別為玻璃和模具的熱導(dǎo)率，h_m為玻璃與模具之間的接觸換熱系數(shù)，h_N為玻璃與氮?dú)庵g的對(duì)流換熱系數(shù)T為玻璃表面溫度，T_m、T_N分別為模具和氮?dú)獾臏囟龋?/p>

由于玻璃為粘彈體，采用廣義麥克斯韋模型描述玻璃的粘彈性與應(yīng)力松弛行為，其應(yīng)力松弛模量G(t)為：

公式(2)中，G₀為瞬時(shí)剪切模量，τ_a為松弛時(shí)間，ω_a為權(quán)重因子；由于玻璃存在簡(jiǎn)單熱流變特性，采用Narayanaswamy移位函數(shù)來(lái)描述移位因子A(7)的變化過(guò)程：

公式(3)中，ΔH為玻璃活化能，R為氣體常數(shù)，T_ref為參考溫度，T為玻璃實(shí)際溫度；

在玻璃熱壓成型的轉(zhuǎn)變溫度范圍內(nèi)，玻璃體積與內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化滯后于外界溫度變化，即存在結(jié)構(gòu)松弛現(xiàn)象，其體積隨時(shí)間的響應(yīng)函數(shù)M_v(t)可表示為：

公式(4)中，V(T₂，0)為玻璃在溫度突變瞬間的體積變化；V(T₂，∞)表示玻璃在達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的體積變化；T_f為假想溫度；上式t＝0、t＝∞時(shí)的值分別為1與0， 該過(guò)程的響應(yīng)函數(shù)采用KWW方程描述：

公式(5)中，β為Kohlrausch形狀因子，τ_v為結(jié)構(gòu)松弛時(shí)間；

步驟二、對(duì)玻璃鏡片的整個(gè)成型過(guò)程進(jìn)行有限元仿真，得出鏡片輪廓仿真值，并沿鏡片各輪廓方向分別進(jìn)行等距取點(diǎn)

步驟三、通過(guò)線性疊加的方法構(gòu)造徑向基函數(shù)模型，同時(shí)選用徑向函數(shù)為基函數(shù)，樣本點(diǎn)與待測(cè)點(diǎn)之間的歐氏距離為自變量函數(shù)

進(jìn)一步的，所述步驟三中，已知節(jié)點(diǎn)數(shù)為i，所取樣本點(diǎn)數(shù)量為i′，則相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值矢量為H的RBF函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

公式(6)中，w_i為權(quán)重系數(shù)，r_i為此函數(shù)的自變量，且r_i具體表達(dá)式為：

rⁱ＝||X-Xⁱ|| (7)

公式(6)中，e(r_i)為徑向函數(shù)，且采用高斯函數(shù)代替，表達(dá)式為：

公式(8)中，e(·)為高斯核函數(shù)，||·||為歐幾里得范數(shù)，Xⁱ∈Rⁱ′為第i個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)中心，σ_i∈R為第i個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)域?qū)挾龋煌ㄟ^(guò)下式所示插值條件可求出i′×i′維的權(quán)系數(shù)矩陣W為：

公式(9)中，E¹為i′維徑向函數(shù)矩陣的逆矩陣，由此可得目標(biāo)函數(shù)的RBF近似模型為：

公式(10)中，W₀為調(diào)整輸出的偏移量， 當(dāng)||X-Xⁱ||大于設(shè)定的容差值δ時(shí)，模型將繼續(xù)進(jìn)行循環(huán)計(jì)算；當(dāng)||X-Xⁱ||小于等于容差值δ時(shí)，則可輸出所得數(shù)值

步驟四、將RBF函數(shù)的輸出值與相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的鏡片設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，得出各點(diǎn)的偏移量，補(bǔ)償給模具形成新的節(jié)點(diǎn)值

進(jìn)一步的，所述步驟四中，選定設(shè)計(jì)曲線上任意一點(diǎn)A(x_i，z_i)，則其在節(jié)點(diǎn)x_i處實(shí)際仿真后通過(guò)RBF函數(shù)的輸出的z值為A′(x_i，z_fzi)，點(diǎn)A與A′的誤差值為ΔE_i，該點(diǎn)處新的節(jié)點(diǎn)值為A″(x_i，z_fzi′)，其計(jì)算方法為：

式中，Z_i是光學(xué)透鏡設(shè)計(jì)曲線沿徑向方向所取有限個(gè)節(jié)點(diǎn)的相應(yīng)z值，f(x)為目標(biāo)方程，λ為模具補(bǔ)償因子；

步驟五、將新的節(jié)點(diǎn)值代入設(shè)計(jì)曲線，得出新的模具參數(shù)進(jìn)行有限元建模分析，判斷采用補(bǔ)償后的模具熱壓成型所得鏡片的輪廓偏移量仿真值是否滿足閾值要求；如不滿足，則重復(fù)上述步驟二至步驟五，直至滿足要求為止。