[發(fā)明專利]一種基于鯨魚優(yōu)化卡爾曼濾波算法的行波故障測(cè)距方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110501421.2
• 申請(qǐng)日: 2021-05-08
• 公開（公告）號(hào): CN113253050B
• 公開（公告）日: 2022-07-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 聶曉華;王屹昆;梁樂樂;孫運(yùn)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南昌大學(xué)
• 主分類號(hào): G01R31/08
• 分類號(hào): G01R31/08;G06F17/11;G06F30/27;G06N3/00;H03H17/02
• 代理公司: 北京眾合誠(chéng)成知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11246
• 代理人: 許瑩瑩

1.一種基于鯨魚優(yōu)化卡爾曼濾波行波故障測(cè)距方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1建立卡爾曼濾波的電網(wǎng)行波空間模型，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和觀測(cè)矩陣；行波測(cè)距的空間模型為：

式中，X_k為卡爾曼濾波算法第k次迭代的狀態(tài)變量，此狀態(tài)變量以基波電網(wǎng)信號(hào)為基底，表示為：X_k＝[x_1,k x_2,k…x_2r-1,k x_2r.k]^T；X_k-1為卡爾曼濾波算法第k-1次迭代的狀態(tài)變量；z_k為k次迭代的觀測(cè)值，F(xiàn)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；H為觀測(cè)矩陣；w_k、v_k均為均值為0的高斯噪聲，Q_k為過程噪聲矩陣，R_k為觀測(cè)噪聲矩陣；

步驟2設(shè)置鯨魚的種群規(guī)模為N，這樣就會(huì)產(chǎn)生N只鯨魚的位置；然后對(duì)算法的各種參數(shù)進(jìn)行初始化以及設(shè)置算法的最大迭代次數(shù)t_max；

步驟3用初始的鯨魚位置作為系統(tǒng)初始狀態(tài)參數(shù)X和系統(tǒng)噪聲Q的值，帶入到電網(wǎng)行波空間模型；

步驟4將卡爾曼濾波估計(jì)的電網(wǎng)故障信號(hào)與電網(wǎng)實(shí)際檢測(cè)的原始故障信號(hào)作最小均方差處理，以此作為目標(biāo)函數(shù)；目標(biāo)函數(shù)為：

式中，是卡爾曼濾波算法得出的電網(wǎng)估計(jì)故障信號(hào)；x為電網(wǎng)原始的故障信號(hào)；

步驟5通過目標(biāo)函數(shù)計(jì)算初始狀態(tài)下每只鯨魚的適應(yīng)度值并進(jìn)行排序，確定合適的鯨魚位置作為算法的初始最優(yōu)解，定義為X^*；

步驟6進(jìn)入算法主循環(huán)，根據(jù)鯨魚優(yōu)化算法設(shè)定的流程來判斷鯨魚接下來的行為從而選擇性更新鯨魚個(gè)體的位置；

步驟7位置更新完畢后，對(duì)所有的鯨魚個(gè)體再次進(jìn)行目標(biāo)適應(yīng)度值計(jì)算，與之前的初始最優(yōu)解進(jìn)行對(duì)比，若優(yōu)于X^*，則對(duì)X^*信息進(jìn)行替換；

步驟8判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足則終止迭代，輸出當(dāng)前最優(yōu)解否則轉(zhuǎn)到步驟3繼續(xù)進(jìn)行迭代；

步驟9繪制最優(yōu)狀態(tài)的幅值圖，由狀態(tài)變量幅值圖得出行波到達(dá)時(shí)間；幅值表達(dá)式為：

式中，x_2r-1,k與x_2r,k可從狀態(tài)空間模型中獲取。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于鯨魚優(yōu)化卡爾曼濾波行波故障測(cè)距方法，其特征在于，所述步驟6中算法循環(huán)包括為：

⑴包圍捕食

在此階段，每頭座頭鯨個(gè)體的位置都代表了在搜索空間內(nèi)所求優(yōu)化問題的一個(gè)潛在解，假設(shè)搜索空間的維度為d，搜索空間中隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)鯨魚個(gè)體組成初始種群；由于優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解在搜索過程中并不是先驗(yàn)已知的，所以將種群適應(yīng)度最低的當(dāng)做目前的全局最優(yōu)解；在定義完全局最優(yōu)解后，其他鯨魚個(gè)體將會(huì)向該最優(yōu)個(gè)體方向游去，即對(duì)自身的位置進(jìn)行更新迭代，其數(shù)學(xué)模型為：

X(t+1)＝X^*(t)-A·D (1.3)

式中，t代表算法的迭代次數(shù)，X^*(t)為第t次迭代中鯨魚的最優(yōu)位置，X(t)為第t次迭代中鯨魚個(gè)體的位置，D為鯨魚個(gè)體位置即求解個(gè)體與最優(yōu)解之間的距離，常數(shù)A為收斂因子，C為擺動(dòng)因子，分別由下面兩式計(jì)算得出：

A＝2a×r₁-a (1.4)

C＝2×r₂ (1.5)

式中，r₁和r₂是(0,1)中的隨機(jī)數(shù)，a的值隨迭代次數(shù)的增加從2線性遞減到0；

⑵氣泡捕食

根據(jù)座頭鯨的狩獵行為，其在收縮獵物包圍圈的同時(shí)，沿螺旋狀向上游行用來形成氣泡網(wǎng)攻擊，收縮機(jī)制是通過a的線性減小來實(shí)現(xiàn)的，而螺旋游走路徑的數(shù)學(xué)模型為：

X(t+1)＝X^*(t)+D_p·e^bl·cos(2πl(wèi)) (1.7)

D_p＝|X^*(t)-X(t)| (1.8)

式中，D_p代表鯨魚個(gè)體和最優(yōu)個(gè)體的距離；b為螺旋形常數(shù)，其作用是限定搜索個(gè)體進(jìn)行螺旋運(yùn)動(dòng)的形狀；l為[-1,1]之間的隨機(jī)值；

當(dāng)算法中收斂因子|A|＜1時(shí)，鯨魚在捕食過程中同時(shí)進(jìn)行收縮包圍和螺旋游走是，為了模仿這種行為，在算法中需要引入選擇概率p，其數(shù)學(xué)模型為：

式中，p為[0,1]上的均勻分布；

從式(1.9)可得，鯨魚優(yōu)化算法以相同概率來選擇收縮包圍和螺旋運(yùn)動(dòng)來更新鯨魚下一刻的位置；

⑶搜索獵物

當(dāng)算法中收斂因子|A|＞1時(shí)，鯨魚將會(huì)在收縮包圍圈外游動(dòng)，此時(shí)的鯨魚不再跟隨最好的鯨魚位置而是隨機(jī)的在更大范圍內(nèi)搜索獵物即全局搜索，從而避免陷入局部最優(yōu)，此時(shí)的位置更新公式為：

D＝|CX_rand-X(t)| (2.0)

X(t+1)＝X_rand-A·D (2.1)

式中，X_rand為當(dāng)前種群中隨機(jī)的一只鯨魚位置。