[發(fā)明專利]一種接觸式激發(fā)極化法有限單元數(shù)值模擬方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110497481.1
• 申請日: 2021-05-08
• 公開（公告）號: CN113204905B
• 公開（公告）日: 2023-06-20
• 發(fā)明（設計）人: 李靜和;熊彬;羅潤林
• 申請（專利權）人: 桂林理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06T17/05;G06T17/20;G06F111/10
• 代理公司: 北京金智普華知識產(chǎn)權代理有限公司 11401
• 代理人: 藍曉玉

1.一種接觸式激發(fā)極化法有限單元數(shù)值模擬方法，其特征在于，所述接觸式激發(fā)極化法有限單元數(shù)值模擬方法包括：

步驟一，任意形狀有損耗介質(zhì)區(qū)域剖分：針對任意形狀三維有損耗介質(zhì)區(qū)域，采用四面體交錯網(wǎng)格進行剖分，將接觸式充電三維區(qū)域離散為多個四面體網(wǎng)格；

步驟二，有限單元法數(shù)值方程求解：建立接觸式激發(fā)極化法電位滿足的方程組，求解方程組獲取剖分網(wǎng)格總電位分布；

步驟三，接觸式極化率計算：以每個剖分網(wǎng)格等效電阻率換算相對應的極化率值，再次進行所有剖分網(wǎng)格單位接觸式激發(fā)極化有限單元法求解計算，獲取考慮接觸式激發(fā)極化的情況下總電位分布；

步驟四，接觸式激發(fā)極化法視極化率計算：根據(jù)視極化率求取公式計算各個地面測點的視極化率值；

所述步驟二中，所述有限單元法數(shù)值方程求解具體包括：

根據(jù)公式(1)計算在供電電流強度Itotal充電時，任意形狀三維有損耗介質(zhì)區(qū)域剖分單元網(wǎng)格點電源電流強度系數(shù)Iq，q＝1,…,Nm：

其中，r_s,q為充電點到第q個剖分單元網(wǎng)格點電源中心的距離；

其中ωm為區(qū)域Ω對電流源I_m點所張的立體角，Γ_s和Γ_∞分別為區(qū)域Ω的地面邊界和地下無窮遠邊界，n為邊界的法向向量方向，δ為狄拉克函數(shù)，r₁和r₂為計算點至供電點A、B的空間距離，為矢量和矢量的方向余弦函數(shù)；

通過采用有限單元法的線性插值、單元積分、邊界積分，最終總體合成、再擴展成由全體節(jié)點組成的矩陣，進而全部單元相加，得

其中，u是全部節(jié)點的u組成的列向量；K_e＝1/ρ(K_1e+K_2e)，是K_e的擴展矩陣，p＝(0…I₁…I_Nm…0)^T，p中只有與充電點源所在節(jié)點相對應的電位，其余均為零；

令(3)式的變分為0，得線性方程組：

Ku＝p?(4)

解方程組，得到各節(jié)點的電位。

2.如權利要求1所述的接觸式激發(fā)極化法有限單元數(shù)值模擬方法，其特征在于，所述步驟一中，所述任意形狀有損耗介質(zhì)區(qū)域剖分具體包括：

采用笛卡爾直角坐標系，取坐標系Z軸垂直向上，根據(jù)右手螺旋法則確定X軸和Y軸方向；確定包含任意形狀三維有損耗介質(zhì)和圍巖介質(zhì)計算區(qū)域在坐標軸X、Y、Z方向規(guī)則空間分布范圍，采用規(guī)則長方體網(wǎng)格將上述規(guī)則計算區(qū)域在X方向上按一定間距剖分為M個網(wǎng)格節(jié)點，其Y方向上按一定間距剖分為有N個網(wǎng)格節(jié)點，及其Z方向上按一定間距剖分為有Q個網(wǎng)格節(jié)點，再針對每個規(guī)則長方體網(wǎng)格進行交錯四面體網(wǎng)格剖分。

3.如權利要求2所述的接觸式激發(fā)極化法有限單元數(shù)值模擬方法，其特征在于，坐標系三軸方向剖分網(wǎng)格節(jié)點長度允許各不相同，其間距剖分長度d應滿足d≤L/10，其中，L為任意形狀三維有損耗介質(zhì)在各坐標軸方向的展布長度，如此，包含任意形狀三維有損耗介質(zhì)和圍巖介質(zhì)計算區(qū)域被剖分為(M-1)×(N-1)×(Q-1)×5個網(wǎng)格單元；

按任意形狀三維有損耗介質(zhì)在坐標系內(nèi)的空間分布，確定其在(M-1)×(N-1)×(Q-1)×5個網(wǎng)格單元中對應自身空間分布的Nm個網(wǎng)格單元，Nm個任意形狀三維有損耗介質(zhì)剖分網(wǎng)格單元對應Nm個單元點電源。