[發明專利]基于Modified-ALM算法的稀疏陣列DOA估計方法

有效

• 申請號: 202110485711.2
• 申請日: 2021-04-30
• 公開（公告）號: CN113219402B
• 公開（公告）日: 2022-09-27
• 發明（設計）人: 芮義斌;范王愷;謝仁宏;李鵬;郝玉婷;邢晗薇;孔立群;孟昊
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 陳鵬

1.一種基于Modified-ALM算法的稀疏陣列DOA估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、設置稀疏陣列采樣數據的快拍總數為i_max，快拍數i＝1,2,3,...,i_max，采集i_max個快拍數據即構成稀疏陣列的接收數據矩陣X，初始化i＝1；

步驟2、將稀疏陣列在t時刻第i個快拍的采樣數據x(t)排列構造成Toeplitz矩陣x_T；

步驟3、運用Modified-ALM算法對低秩稀疏矩陣x_T進行基于Sigmoid激活函數最小化以及PSO尋優自適應更新參數的優化矩陣填充，得到填充后的滿陣x′_T；

步驟4、獲取滿陣x′_T中的第一行數據，則該行數據即為填充補全后第i個快拍的數據，然后將該行數據作為補全后的接收數據矩陣X′的第i列數據；

步驟5、令i＝i+1，重復步驟2～步驟4直至i＝i_max，此時所有快拍的采樣數據均填充補全完畢，得到填充補全后的陣列接收數據矩陣X′；

步驟6、對補全后的稀疏陣列的接收數據矩陣X′求得協方差矩陣R′并對其進行Toeplitz重構：對矩陣R′的位于每一條平行于矩陣主對角線的斜線上的元素求平均值，再用各條斜線的元素平均值代替原本平行于矩陣主對角線的同一條斜線上的元素，Toeplitz重構后的接收數據協方差矩陣為R_xx；

步驟7、對經過矩陣填充、Toeplitz重構后的接收數據協方差矩陣R_xx進行DOA估計，得出信源波達方向角。

2.根據權利要求1所述的基于Modified-ALM算法的稀疏陣列DOA估計方法，其特征在于，步驟2中構造的Toeplitz矩陣x_T為：

其中，M為陣列的陣元數目，x_m(t)為第m個陣元在t時刻的接收數據，m＝1,2,...,M，則Toeplitz矩陣x_T為滿足低秩性、非相關性的稀疏矩陣。

3.根據權利要求1所述的基于Modified-ALM算法的稀疏陣列DOA估計方法，其特征在于，步驟3中基于Sigmoid激活函數最小化的矩陣填充算法的優化模型為：

其中，

Y作為輔助矩陣替代x′_T進行中間運算；σ_j(Y)表示矩陣Y的第j個奇異值；x′_T為滿陣；E為將x′_T中未知元素置零的等效缺失陣列；P_Ω:R^m×n→R^m×n為一個實矩陣到實矩陣的線性映射，在Ω數據集內保持不變，Ω數據集外全部置零。