[發明專利]一種面向高承載性能的點陣胞元差異化配置設計方法

有效

• 申請號: 202110482592.5
• 申請日: 2021-04-30
• 公開（公告）號: CN113191053B
• 公開（公告）日: 2022-12-23
• 發明（設計）人: 李寶童;尹鵬;陳豪;劉宏磊;洪軍
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17;G06F30/15;G06F111/04;G06F119/14
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 賀建斌

1.一種面向高承載性能的點陣胞元差異化配置設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：基于經典梁理論的結構泊松比計算公式，得到理論上具有正、負泊松比值接近±1的介觀胞元構型，命名為胞元1和胞元2；

步驟二：對所得到的介觀胞元構型進行有限元分析，得到其正、負泊松比值的有限元解；

步驟三：對具有正、負泊松比極值的胞元1和胞元2進行比例和排列方式的組成，得到具有更高的等效楊氏模量和正、負泊松比的承載性能參數的介觀構型，并通過有限元分析方法驗證所得介觀構型進行周期性排列后的宏觀點陣結構的等效承載性能；

步驟四：判斷組合次數是否達到預定組成次數，若沒有達到，根據有限元分析的結果，選取前一步中得到正、負泊松比值最大的構型進行相同的比例和排列方式進行重新組合；

步驟五：若達到預定組成次數，則對介觀結構進行周期性排列的宏觀點陣結構進行有限元分析以得到可靠的結構等效承載性能，并輸出最終點陣結構設計；

由胞元組成構型進行周期性排列的點陣結構在有限元分析時需對構型施加的周期性邊界條件：

周期性邊界條件是通過其作用于RUC胞元構型的邊界節點上以等效擬合宏觀點陣結構，構型上呈現周期性分布的點陣結構位移場表示為：

其中，u_i為結構位移場，為周期性排列結構的整體平均應變張量，為線性分布的位移場，為周期性波動位移場，需要周期性波動位移場對線性位移場進行修正；

其中，“j+”和“j-”是指RUC胞元平行邊界上對應的第j對節點，對于相對平行的胞元邊界來說，是一個常量；

其中，在有限元分析中對于給定ε，式(8)中最右側為常數項，直接作為約束條件施加于RUC胞元節點上；

所述的步驟三中不同泊松比值介觀胞元的比例與排列組合方式，具體為：將正、負泊松比值接近±1的RUC胞元進行組合，具體組合方式有三種：(1)、將胞元1和胞元2按1:1的比例間隔排列組成4*4的構型1，則構型1是等效楊氏模量最大的4*4構型；(2)、將胞元1和胞元2按3:1的比例直接連接組成4*4的構型2，則構型2為正泊松比值最大的4*4構型；(3)、將胞元1和胞元2按1:3的比例直接連接組成4*4的構型3，則構型3為負泊松比值最大的4*4構型。

2.根據權利要求1所述的一種面向高承載性能的點陣胞元差異化配置設計方法，其特征在于：所述的步驟二有限元分析中結構泊松比值計算方法的數學表達式為：

其中，μ為結構的泊松比值，ε₁₂為方向2上的應變，ε₁₁為方向1上的應變，方向1是指結構的承載方向，方向2是指與方向1垂直的方向；由于結構的橫向與縱向長度相等，故上式也等于結構在受載后方向2上的位移Δu₂與方向1上的位移Δu₁的比值。

3.根據權利要求2所述的一種面向高承載性能的點陣胞元差異化配置設計方法，其特征在于：所述的有限元分析中結構等效楊氏模量計算方法的數學表達式為：

E＝σ/ε (2)

其中，E為結構的楊氏模量，σ為結構應力，ε為結構應變，取ε＝0.005；

結構的等效楊氏模量等于結構楊氏模量E與組成材料的楊氏模量E_S的比值，具體數學表達式如式(3)所示；

σ＝∑F/A (4)

采用受載面支反力的總和∑F與作用面積的比值A計算結構應力，計算公式如式(4)所示。

4.根據權利要求3所述的一種面向高承載性能的點陣胞元差異化配置設計方法，其特征在于：所述的步驟四中對等效承載性能參數提升后的構型進行循環排列組合設計，具體為：將4*4的正、負泊松比最大的構型2、構型3等效為胞元按照相同的比例與排列方式進行組合，由此形成在等效承載性能參數上進一步提升的16*16不同構型，并依此繼續進行循環排列。