[發(fā)明專利]基于相關向量機線性陣列SAR三維成像快速貝葉斯壓縮感知方法

有效

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• 申請日: 2021-04-30
• 公開（公告）號: CN113204022B
• 公開（公告）日: 2022-07-29
• 發(fā)明（設計）人: 張曉玲;王楠;胥小我;田博坤;韋順軍;師君
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G01S13/90
• 分類號: G01S13/90;G06F17/16
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 曾磊

1.一種基于相關向量機的線性陣列SAR三維成像快速貝葉斯壓縮感知方法，其特征是它包括如下步驟：

步驟1、初始化SAR系統(tǒng)參數(shù)：

初始化SAR系統(tǒng)參數(shù)包括：平臺速度矢量記為陣列天線各陣元初始位置矢量，記做其中l(wèi)為天線各陣元序號，N_L為陣列天線的陣元總數(shù)；陣列天線長度，記做L；雷達發(fā)射信號載頻為f_c；雷達發(fā)射信號的調頻斜率為f_dr；脈沖重復時間記為PRI；雷達系統(tǒng)的脈沖重復頻率為PRF；雷達發(fā)射信號帶寬記做B_r；電磁波在空氣中的傳播速度記做C；距離向快時間記做n，n＝1,…,N_R，N_R為距離向快時刻總數(shù)，方位向慢時刻記做k，k＝1,…,K，K為方位向慢時刻總數(shù)；上述參數(shù)均為SAR系統(tǒng)標準參數(shù)，其中雷達信號載頻f_c，雷達發(fā)射信號的調頻斜率f_dr，脈沖重復時間PRI，雷達系統(tǒng)的脈沖重復頻率PRF，雷達發(fā)射信號帶寬B_r，陣列天線的陣元總數(shù)N_L，陣列天線長度L在線陣SAR系統(tǒng)設計過程中已經(jīng)確定；平臺速度矢量陣列天線各陣元初始位置矢量在SAR觀測方案設計中已經(jīng)確定；根據(jù)SAR成像系統(tǒng)方案和觀測方案，SAR成像方法需要的初始化成像系統(tǒng)參數(shù)均為已知；

步驟2、劃分SAR的成像場景空間：

以雷達波束照射場區(qū)域地平面和垂直于該地平面向上的單位向量所構成的空間直角坐標系作為線陣SAR的成像場景目標空間Ω，其中水平橫向和水平縱向構成陣列維成像空間；初始化水平橫向成像場空間長度為L_x，水平縱向成像場空間長度為L_y；將成像場景目標空間Ω均勻劃分為大小相等的立體單元格，成像場景空間在水平橫向、水平縱向單元格數(shù)分別為M_x，M_y；

采用公式計算得到水平橫向、水平縱向的單元格大小，分別記為d_x和d_y；成像場景空間高度向單元格總數(shù)為N_G，高度向單元格的大小為線陣SAR成像系統(tǒng)距離向分辨率，記為d_z；

采用公式計算得到劃分后的成像場景空間Ω中第n個等距離單元格的陣列維成像空間中第m_x個水平橫向單元格第m_y個水平縱向單元格所對應的元素的位置，記為其中m_x＝1，…,M_x，m_y＝1，…,M_y；

采用公式得到成像場景空間散射系數(shù)矩陣，記做δ，其中m＝(m_y-1)M_x+m_x＝1，…,M，n＝1,…,N_R，N_R為距離向快時刻總數(shù)，為劃分后的成像場景空間Ω中第n個等距離單元格的陣列維成像空間中第m個元素的散射系數(shù)，M＝M_x·M_y為第n個等距離單元格的陣列維成像空間中的等效單元格總數(shù)；

步驟3、建立線陣SAR的測量矩陣：

步驟3.1、在實際線陣SAR成像中，原始回波數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)接收機提供；線陣SAR中二維等效陣列中第l個天線陣元在第n個距離向快時刻的原始回波數(shù)據(jù)記做s(n,l,k)；采用標準合成孔徑雷達距離向脈沖壓縮方法對s(n,l,k)進行距離向脈沖壓縮，得到距離向壓縮后的線陣SAR數(shù)據(jù)，記做s_AC(n,l,k)；

采用公式S_n＝{S_n(i)＝s_AC(n,l,k)}，i＝k×N_L+l，k＝1,…,K，l＝1,…,N_L，計算得到第n個等距離單元格回波信號，記為S_n，n＝1,…,N_R，N_L為步驟1中初始化得到的陣列天線陣元總數(shù)，K為步驟1中初始化得到的方位向慢時刻總數(shù)，其中N_R為步驟1中初始化得到的距離向快時刻總數(shù)，N_A＝K×N_L為回波信號的行數(shù)，即線陣SAR中二維等效陣列中的元素的總數(shù)；

步驟3.2、采用公式計算得到第l個陣列天線在第k個方位向慢時刻的位置矢量，記為其中N_L為步驟1中初始化得到的陣列天線陣元總數(shù)，K為步驟1中初始化得到的方位向慢時刻總數(shù)，為步驟1中初始化得到的陣列天線各陣元初始位置，為步驟1中初始化得到的平臺速度，PRF為步驟1中初始化得到的雷達系統(tǒng)的脈沖重復頻率；

采用公式計算得到在第k個方位向慢時刻線陣SAR成像場景目標空間Ω中第n個等距離單元格中陣列維成像空間中第m個元素到第l個天線陣元的時間延時，記為

采用公式計算得到回波信號S_n與散射系數(shù)矩陣δ之間的測量矩陣，記做Θ_n；其中M為步驟2中得到的第n個等距離單元格的陣列維成像空間中的等效單元格總數(shù)，||·||₂表示向量L2范數(shù)，為步驟2中得到的劃分后的成像場景空間Ω中第n個等距離單元格的陣列維成像空間中第m_x個水平橫向單元格第m_y個水平縱向單元格所對應的元素的位置，C為步驟1中初始化得到的電磁波在空氣中的傳播速度，S_n為步驟3.1中得到的脈沖壓縮后第n個等距離單元格回波信號，n＝1,…,N_R，N_R為距離向快時刻總數(shù)；

步驟4、對測量矩陣、回波信號、散射系數(shù)進行實數(shù)域表示：

采用公式和計算得到實數(shù)域回波信號和散射系數(shù)其中N_A為步驟3.1中得到的回波信號S_n的行數(shù)，M為步驟2中得到的第n個等距離單元格的陣列維成像空間中的等效單元格總數(shù)，Re(·)和Im(·)分別表示復數(shù)域數(shù)據(jù)的實部和虛部，為劃分后的成像場景空間Ω中第n個等距離單元格的陣列維成像空間中第m個元素的散射系數(shù)；采用公式計算得到實數(shù)域測量矩陣，記為S_n為步驟3.1中得到的第n個等距離單元格回波信號，Θ_n為步驟3.2中回波信號S_n與散射系數(shù)矩陣δ之間的測量矩陣；

步驟5、初始化目標區(qū)域：

步驟5.1、初始化噪聲方差β₀；

步驟5.2、采用公式計算得到的第m_c列向量，記為其中為步驟4中的實數(shù)域測量矩陣；采用公式計算得到第n個等距離單元格中第m_c個散射系數(shù)，記為其中為步驟4中第n個等距離單元格的實數(shù)域回波信號，||·||為范數(shù)，∑(·)為求和運算符號，(·)^T為矩陣轉置的運算符號；

采用公式初始化第n個等距離單元格回波信號的散射系數(shù)，記為其中M為步驟2中得到的第n個等距離單元格的陣列維成像空間中的等效單元格總數(shù)；采用公式初始化超參數(shù)，記為其中為第m_c個散射系數(shù)對應的超參數(shù)；

步驟5.3、遍歷步驟5.2中的散射系數(shù)得到最大元素對應的散射單元，記為Id₀；并根據(jù)公式得到初始化目標區(qū)域，記為

采用公式計算得到散射系數(shù)中的最大值對應的超參數(shù)，記為其中為的第Id₀列元素，為步驟4中實數(shù)域測量矩陣，為步驟4中第n個等距離單元格的實數(shù)域回波信號，為步驟5.2中第n個等距離單元格回波信號的散射系數(shù)的初始值，||·||為范數(shù)，β₀為步驟5.1初始化得到的噪聲方差；

步驟6、計算最優(yōu)超參數(shù)來提取目標區(qū)域：

步驟6.1、初始化迭代終止門限ε_e，初始化第i_v個超參數(shù)的迭代誤差其中i_v＝1,…,2M，M為步驟2中得到的第n個等距離單元格的陣列維成像空間中的等效單元格總數(shù)；采用公式初始化超參數(shù)的迭代誤差，記為E⁰；

在第t次迭代中，若t＝1，則為初始目標區(qū)域；若t1，為經(jīng)過t-1迭代得到的目標區(qū)域；其中為步驟5.3中得到的初始目標區(qū)域；

步驟6.2、采用公式計算得到第t-1次迭代的超參數(shù)的對角矩陣，記為其中為第t-1次迭代中第i_v個散射系數(shù)對應的超參數(shù)，M為步驟2中得到的第n個等距離單元格的陣列維成像空間中的等效單元格總數(shù)；

采用公式計算協(xié)方差矩陣，記為C_t-1；其中Ι為單位矩陣，β為信號噪聲的方差，為步驟4中得到的實數(shù)域測量矩陣，N_A為步驟3.1中得到的回波信號S_n的行數(shù)，(·)^T為步驟5.2中矩陣轉置的運算符號；

采用公式更新第i_v個超參數(shù)對應的稀疏因子、質量因子，記為和其中為的第i列元素，為步驟4中第n個等距離單元格的實數(shù)域回波信號；

步驟6.3、利用步驟6.2中的和采用公式更新第t次迭代后的第i_v個超參數(shù)，記為

采用公式更新第t次迭代后的第i_v個超參數(shù)的估計誤差，記為采用公式計算得到所有超參數(shù)的迭代誤差，記為E^t；其中M為步驟2中得到的第n個等距離單元格的陣列維成像空間中的等效單元格總數(shù)；

步驟6.4、如果則迭代終止，采用公式得到最終目標區(qū)域，記為其中E⁰為步驟6.1中所有超參數(shù)的迭代誤差的初始值，||·||為范數(shù)，ε_e為步驟6.1中的迭代終止門限；

否則，選取第t次迭代的中最大誤差項對應的散射單元，記為Id_t；

采用公式更新步驟6.1中的目標區(qū)域記為其中為步驟6.2中第t次迭代中第Id_t個散射單元的為步驟6.2中第t次迭代中第Id_t個散射單元的為第t次迭代中第Id_t個散射單元的超參數(shù)，∪為添加元素運算符號，/為刪除元素運算符號；

步驟6.5、采用公式計算得到第t次迭代后的目標區(qū)域對應的測量矩陣，記為Φ_t；其中為步驟4中實數(shù)域測量矩陣的第列元素，i_m＝1,…,t；

步驟7、目標區(qū)域轉換，得到復數(shù)域目標區(qū)域；

采用公式計算得到復數(shù)域目標區(qū)域，記為G_n；其中N_n為目標區(qū)域中的元素個數(shù)，ω_r為目標區(qū)域G_n中第r個元素在成像場景中的序號，為實值目標區(qū)域中第r個元素，round(·)為四舍五入取整運算符號；

步驟8、利用目標區(qū)域簡化測量矩陣和散射系數(shù)：

采用公式計算得到Θ_n的第ω_r列向量，記為其中Θ_n為步驟4中的復數(shù)域測量矩陣，N_A是步驟3.1中得到的回波信號S_n的行數(shù)，ω_r為步驟7中的目標區(qū)域G_n中第r個元素在成像場景中的序號；

采用公式計算得到目標區(qū)域的簡化散射系數(shù)向量，記為α_ω；其中為序號ω_r對應的散射系數(shù)；采用公式計算得到目標區(qū)域的簡化測量矩陣，記為Θ_ω；其中N_n為步驟7中目標區(qū)域G_n中的元素個數(shù)；采用公式初始化目標區(qū)域的散射系數(shù)估計值記為其中(·)^H為Hermite矩陣運算符號，其中S_n為步驟3.1中得到的第n個等距離單元格回波信號；

步驟9、估計目標區(qū)域的散射系數(shù)：

步驟9.1、初始化正則化參數(shù)λ、平滑因子η、范數(shù)項p、迭代次數(shù)t、最大迭代次數(shù)N_max；誤差終止迭代門限ε₀；

步驟9.2、采用公式計算得到第t次迭代的對角矩陣，記為ω_r為步驟7中目標區(qū)域G_n中第r個元素在成像場景中的序號，為步驟8中Θ_n的第ω_r列向量，為第t-1次迭代后信號噪聲方差的估計值，為第t-1次迭代后估計值的第r個元素，N_A是步驟3.1中得到的回波信號S_n的行數(shù)，N_n為步驟7中目標區(qū)域G_n中的元素個數(shù)，diag{·}為對角矩陣符號，(·)^H為步驟8中Hermite矩陣運算符號，λ為步驟9.1中初始化得到的正則化參數(shù)，p為步驟9.1中初始化得到范數(shù)項；η為步驟9.1中初始化得到的平滑因子；

步驟9.3、采用公式計算得到的秩，記為K_c；rank(·)為矩陣的秩運算符號，為步驟9.2中第t次迭代的對角矩陣；

如果滿足K_c＝N_n；采用公式計算得到第t次迭代的散射系數(shù)和信號噪聲方差的估計值，分別記為和Θ_ω為步驟8中的簡化測量矩陣，N_A是步驟3.1中得到的回波信號S_n的行數(shù)，S_n為步驟3.1中得到的第n個等距離單元格回波信號，(·)^H為步驟8中Hermite矩陣運算符號，||·||為范數(shù)，其中K_c為步驟9.2中得到對角矩陣的秩；

否則，采用公式對對角矩陣進行奇異值分解，其中是的第i_s1個奇異值，i_s1＝1,…,N_n，并且滿足和為對應于的奇異向量，N_n為步驟7中目標區(qū)域G_n中的元素個數(shù)，Σ(·)為步驟5.2中求和運算符號；采用公式計算得到廣義逆矩陣，記為其中K_c為步驟9.2中的秩；采用公式計算得到第t次迭代的散射系數(shù)的估計值，記為其中Θ_ω為步驟8中的簡化測量矩陣，(·)^H為步驟8中Hermite矩陣運算符號；采用降序排列對按照幅值以降序排列，并得到其中第K_m個元素，記為采用公式重新提取目標區(qū)域，記為G_n；其中為第t次迭代中序號為ω_r的散射系數(shù)的估計值，ω_r為步驟7中目標區(qū)域G_n中第r個元素在成像場景中的序號；

步驟10、判斷是否終止迭代：

如果且tN_max，則繼續(xù)執(zhí)行步驟9，且t＝t+1，其中為步驟9.3中得到的第t次迭代的散射系數(shù)的估計值，N_max為步驟9.1中初始化得到的高分辨率成像的最大迭代次數(shù)，ε₀為步驟9.1中初始化得到的誤差迭代終止門限；

若不滿足和t≥N_max任一條件，算法迭代終止，則輸出得到的高分辨率成像中第n個等距離單元格的散射系數(shù)向量估計值

步驟11、全場景三維成像：

采用公式將各等距離單元格散射系數(shù)向量排列為三維矩陣形式，得到線陣SAR成像場景空間的三維高分辨率的成像結果，記為其中N_R為步驟1中初始化得到的距離向快時刻總數(shù)，其中為步驟10中得到的高分辨率成像中第n個等距離單元格散射系數(shù)估計結果；

至此，整個方法結束。