[發明專利]具有多穩態性3D非平衡保守混沌自適應同步控制器系統

在審

• 申請號: 202110478348.1
• 申請日: 2021-04-30
• 公開（公告）號: CN113206733A
• 公開（公告）日: 2021-08-03
• 發明（設計）人: 顏閩秀;謝俊紅
• 申請（專利權）人: 沈陽化工大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 沈陽技聯專利代理有限公司 21205
• 代理人: 張志剛

具有多穩態性3D非平衡保守混沌自適應同步控制器系統，涉及一種自適應同步控制器系統，本發明設計了自適應控制器系統，實現了該系統的同步控制，理論分析和數值模擬仿真結果驗證了該方法的有效性；相圖、李雅普諾夫指數、平衡點、對稱性等，表明了該系統的混沌特性和復雜的動力學行為，通過分岔圖分析發現，隨著初始條件的不同，系統在同一相空間中能夠產生不同的隱藏類混沌共存吸引子，驗證了該系統的多穩態性。由于很少有關于多穩態的保守混沌系統的文獻，因此，該系統豐富了保守混沌系統的類型，同時，具有多穩態性質的保守混沌系統在同步通信和數字圖像加密領域有著重要的應用價值。

技術領域

本發明涉及一種自適應同步控制器系統，特別是涉及一種具有多穩態性3D非平衡保守混沌自適應同步控制器系統。

背景技術

自從Lorenz在1963年發現了三維混沌系統模型以來，混沌系統得到了廣泛的研究。這些研究為混沌理論在生物學、信息加密、信號處理、憶阻器等工程和科學領域的應用奠定了基礎。這些應用大部分基于混沌耗散系統進行研究的。在混沌文獻中，關于保守系統的研究很少。人們對其的發現很感興趣。經典的保守混沌有Sportt-A系統、Hénon-Heiles系統、Nosé-Hoover系統等。不難發現，這些保守系統不具有多穩態。關于多穩態的研究大多數集中在耗散系統上，如具有兩個平衡點的新4D(Four-Dimensional)混沌系統的共存吸引子，由新4D混沌系統產生的共存吸引子等。

由于耗散系統具有吸引子，容易被重構。保守系統不具有吸引子，很難被重構，攻擊者無法通過重構吸引子破解加密方案。因此，應用在同步通信具有更高的安全性。那么，具有多穩態的保守系統的動態行為更加復雜，值得進一步研究。本發明研究了保守系統的多穩態，在Nosé-Hoover系統的基礎上提出了一個具有多穩態的保守混沌系統，分析了該系統的特性。在參數未知的情況下，我們推導了一種保守混沌系統的自適應控制律，實現了未知參數的具有多穩態的保守混沌系統的同步。

發明內容

本發明的目的在于提供具有多穩態性3D非平衡保守混沌自適應同步控制器系統，本發明應用在同步通信具有更高的安全性，由于很少有關于多穩態的保守系統，因此，該系統豐富了保守系統的類型，同時，保守系統的多穩態性質在同步通信和數字圖像加密領域有著重要的應用價值。

本發明的目的是通過以下技術方案實現的：

具有多穩態性3D非平衡保守混沌自適應同步控制器系統，所述控制器包括有3D保守混沌系統、驅動系統、響應系統、同步誤差系統；

3D保守混沌系統，包括以下過程：

1）Nosé-Hoover保守混沌系統為（1）：

（1）

2）基于保守混沌系統(1)，在此基礎上，將正弦項與兩項添加至第二個方程，得到一個多穩態3D非平衡保守混沌系統：

（2）

其中，當時，系統(2)的李雅普諾夫指數為；最大李雅普諾夫指數為正的0.0846且李雅普諾夫指數之和為零，系統(1)為保守混沌系統；

根據系統(2)分析其多穩態性；將系統(2)的初始條件作為控制變量，分析系統的多穩態性；

當參數，將控制變量的初始值取為，其中，，整數，選取不同的整數繪制其類混沌吸引子，并分析系統(2)的相圖、分岔圖、李雅普諾夫指數及指數之和，驗證其多穩態性；

依據系統(2)使用自適應同步控制方法并設計其自適應控制；考慮系統(2)參數的不確定性，使用自適應的控制方法并設計其自適應控制器，實現了系統(2)的同步控制；

取系統(2)為驅動系統，并寫成如下形式：

（3）

其中，為狀態變量，為系統參數。

相應的響應系統如下所示：

（4）

其中，為狀態變量，是和的自適應控制律，和是系統參數和的參數估計值。