[發明專利]一種基于擴展卡爾曼濾波的直接跟蹤方法

有效

• 申請號: 202110474005.8
• 申請日: 2021-04-29
• 公開（公告）號: CN113219406B
• 公開（公告）日: 2022-08-05
• 發明（設計）人: 周瑤;許文杰;李萬春;高林
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G01S5/02
• 分類號: G01S5/02
• 代理公司: 成都點睛專利代理事務所(普通合伙) 51232
• 代理人: 孫一峰

1.一種基于擴展卡爾曼濾波的直接跟蹤方法，采用M個均勻分布、間距為d的傳感器陣列接收目標信號，其特征在于，所述直接跟蹤方法包括以下步驟：

S1、忽略多普勒效應、衰落效應和多徑信號，傳感器陣列接收到的數據的矢量形式為：

z(t)＝As(t)+n(t)

其中，z(t)＝[z₁(t),z₂(t),…z_M(t)]^T是M×1維陣列信號向量,s(t)是1×1維空間信號,n(t)＝[n₁(t),n₂(t),…n_M(t)]^T是M×1維噪聲向量，A＝a(θ(t))是M×1維空間陣列流形矢量，并且：

a(θ(t))＝[1 u u² … u^M-1]^T

其中θ為方位角，λ是波長，令θ(t)為其中，目標的位置為(x^t,y^t)，傳感器陣列的位置為(x^o,y^o)，設置采樣間隔為T，對傳感器陣列接收到的數據進行采樣得到采樣數據為z(n)＝z(nT)；

S2、基于卡爾曼濾波的方法進行目標跟蹤：

S21、令x(k|k)和x(k|k-1)分別代表目標狀態和目標狀態預測值，P(k|k)和P(k|k-1)分別代表誤差自相關矩陣和誤差自相關矩陣預測值，k＝0,1,2,3…；對目標狀態x和誤差自相關矩陣P進行初始化，目標狀態為目標的位置和速度：

其中，R為初始距離，目標的位置表示為傳感器陣列的速度表示為為初始距離誤差，為初始速度誤差；

S22、計算預測狀態x(k|k-1)和協方差P(k|k-1)：

x(k|k-1)＝Fx(k-1|k-1)

P(k|k-1)＝FP(k-1|k-1)F^T+GQG^T

其中，F是狀態轉移矩陣，Q是系統狀態噪聲的自相關矩陣，G是狀態噪聲輸入矩陣；

利用預測狀態獲得預測陣列信號

其中，

其中z(k)代表接收信號的采樣值，帶上標∧的表示是估計值；

S23、線性化測量模型如下：

z(k+1)＝Hx(k)+w(k)

其中，w(k)是測量噪聲，x(k)是目標狀態向量，H是觀測矩陣，通過對狀態向量求導獲得的雅可比矩陣為H：

其中real(),imag()分別代表取實部、取虛部，代表取偏導；

進一步表示為：

其中，

卡爾曼增益矩陣K為：

Q_e(k)＝Q+H(k)P(k|k-1)H^T(k)

目標狀態的更新如下：

誤差自相關矩陣更新如下：

對預測和更新過程進行k次，從而得到了k次目標的狀態，實現目標的跟蹤。