[發(fā)明專利]一種非線性隨機多智能體系統(tǒng)固定時間一致控制方法

有效

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• 申請日: 2021-04-26
• 公開（公告）號: CN113176732B
• 公開（公告）日: 2022-07-08
• 發(fā)明（設計）人: 陳世明;黎力超
• 申請（專利權(quán)）人: 華東交通大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南昌市平凡知識產(chǎn)權(quán)代理事務所 36122
• 代理人: 姚伯川

1.一種非線性隨機多智能體系統(tǒng)固定時間一致控制方法，其特征在于，所述控制方法包括固定拓撲下非線性隨機多智能體系統(tǒng)固定時間一致控制方法和切換拓撲下非線性隨機多智能體系統(tǒng)固定時間一致控制方法；

所述固定拓撲下非線性隨機多智能體系統(tǒng)固定時間一致控制方法，定義每個智能體在t時刻的狀態(tài)誤差，得到誤差動力系統(tǒng)方程；接著把非線性項線性化，確定系統(tǒng)通信拓撲結(jié)構(gòu)；根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定條件設計每個智能體控制協(xié)議，得到誤差動力學方程；導出最大收斂時間的期望，使得所有智能體達到相同狀態(tài)，從而實現(xiàn)隨機多智能體系統(tǒng)的固定時間一致性；

所述切換拓撲下非線性隨機多智能體系統(tǒng)固定時間一致控制方法，選擇駐留時間，設定切換信號；根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定條件設計每個智能體控制協(xié)議，得到誤差動力學方程，導出最大收斂時間的期望，使得所有智能體達到相同狀態(tài)，從而實現(xiàn)隨機多智能體系統(tǒng)的固定時間一致性；

智能體動力學模型表示為：

其中，表示智能體i的狀態(tài)；是系統(tǒng)的控制輸入；f:為非線性函數(shù)，滿足如下條件：|f(t,x)|-|f(t,y)|≤η|x-y|，η為任意常數(shù)；是系統(tǒng)的控制輸入；定義向量系統(tǒng)初始狀態(tài)

所述固定拓撲下非線性隨機多智能體系統(tǒng)固定時間一致控制方法，定義智能體i在t時刻的狀態(tài)誤差如下：

e(t)＝[e₁(t),e₂(t),...,e_N(t)]^T是群分歧向量；

考慮系統(tǒng)滿足如下充分條件：

系統(tǒng)在任何初始條件下均達到依概率固定時間一致，其中λ_max(L_Θ)是矩陣L_Θ最大特征值；x_i(t)∈R表示智能體i的狀態(tài)，R表示實數(shù)集；表示智能體的狀態(tài)平均值；L_Θ為噪聲強度矩陣Θ的Laplacian矩陣；k₃和η為常數(shù)；

所述固定拓撲下非線性隨機多智能體系統(tǒng)固定時間一致控制方法的智能體控制協(xié)議如下：

式中，0＜α＜1，k₁，k₂，k₃是正實數(shù)；

s^[k]＝sign(s)|s|^k，其中sign()是符號函數(shù)；

選取的W(t)是在概率空間(Ω,F,{F_t}_t＞0,P)上的一維布朗運動；

σ_ij是智能體i,j之間的噪聲強度，當且僅當a_ij≥0時，σ_ij≥0，反之，σ_ij＝0；在同一信道中智能體i,j之間的噪聲強度通常被認為是相同的，噪聲強度矩陣Θ＝[σ_ij]_N×N，滿足Θ＝Θ^T；

a_ij受隨機擾動影響可改寫為：

根據(jù)式(1)、(2)、(4)，再根據(jù)隨機微分方程理論，得誤差動力系統(tǒng)：

其中，把非線性項線性化，式(5)可改寫為向量形式：

de(t)＝[ηe(t)+H(e(t))]dt-k₃L_Θe(t)dW(t) (6)

其中，H_i(e(t))＝-k₁[a_ij(x_i(t)-x_j(t))]^[1-α]-k₂[a_ij(x_i(t)-x_j(t))]^[1+α]，

H(e(t))＝[H₁(e(t)),H₂(e(t)),...,H_N(e(t))]^T；

根據(jù)隨機李雅普諾夫穩(wěn)定性理論最大收斂時間滿足：

其中，L_P,L_Q分別是圖G(P)，G(Q)的Laplacian矩陣；

根據(jù)狀態(tài)誤差定義與固定時間一致性一致性控制協(xié)議，此時給定隨機多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)依概率固定時間一致性；即對于控制輸入u_i(t)，i＝1,2,...,N，若給定智能體任意狀態(tài)初值x_i(0)，i＝1,2,...,N，都能得一個與初始狀態(tài)無關(guān)的常數(shù)T，而且E(Γ)≤T，有：

則稱閉環(huán)系統(tǒng)滿足依概率固定時間一致性，T被稱為最大全局穩(wěn)定收斂時間；

所述切換拓撲下非線性隨機多智能體系統(tǒng)固定時間一致控制方法，選擇駐留時間，設定切換信號如下：

令Λ＝{G₁,G₂,...,G_n}是有限個無向連通圖的集合，G_r＝G(V_r,E_r,A_r)，切換信號δ(t):[0,+∞)→I_Λ＝{1,2,...,n}，n∈R⁺；

假設G_r是無向連通圖，考慮具有切換拓撲G_r的系統(tǒng)，滿足以下充分條件：

其中，是常數(shù)；多智能體系統(tǒng)對于任意的初始狀態(tài)x₀和切換信號δ(t):[0,+∞)→I_Λ，都能滿足依概率固定時間一致性；

所述切換拓撲下非線性隨機多智能體系統(tǒng)固定時間一致控制方法的智能體控制協(xié)議如下：

其中，當則反之噪聲強度矩陣滿足

根據(jù)隨機李雅普諾夫穩(wěn)定性理論最大收斂時間滿足：

根據(jù)式(8)即能對隨機多智能體系統(tǒng)是否實現(xiàn)依概率固定時間一致性做出判斷。