[發明專利]考慮功率控制的永磁同步風機接入弱電網穩定性分析方法

有效

• 申請號: 202110451859.4
• 申請日: 2021-04-26
• 公開（公告）號: CN112994111B
• 公開（公告）日: 2022-02-22
• 發明（設計）人: 于淼;劉佳寧;陸玲霞;韋巍
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10;G06F111/10;G06F113/04;G06F119/02
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種考慮功率控制影響的永磁同步風機接入弱電網穩定性分析方法，其特征在于，所述永磁同步風機包括風力機、發電機、機側變流器、直流電容、網側變流器、濾波器、機側變流器控制器和網側變流器控制器；機側變流器控制器中，包含功率環，轉速環，機側電流環；網側變流器控制器中，包含電壓環和網側電流環；該方法包括以下步驟：

步驟一：獲取永磁同步風機的主要參數，分別建立風力機、發電機及機側變流器、機側變流器控制器、直流電容、網側變流器及濾波器、網側變流器控制器的數學模型，并在dq坐標系下進行線性化，計算穩態運行參數，得到風力機、發電機及機側變流器、機側變流器控制器、直流電容、網側變流器及濾波器、網側變流器控制器的小信號模型；其中，風力機、發電機及機側變流器、機側變流器控制器的小信號模型建立如下：

建立風力機的數學模型為

sJω_g＝T_m-T_e-Bω_g

式中，J為風力機和發電機的等效集中質量塊轉動慣量，T_m為發電機機械轉矩，T_e為發電機電磁轉矩，B為自阻尼系數，此處認為B＝0，s為拉普拉斯變化引入的參變量；對該模型進行線性化可得

sJΔω_g＝ΔT_m-ΔT_e

發電機的電磁轉矩為

n_p為發電機極對數，i_qr為q軸發電機定子電流，ψ_f為發電機永磁體磁鏈；對該式進行線性化可得

發電機的機械轉矩為T_m＝B_tω_g

式中，為風力機機械轉矩線性化常數，ω_g^*為發電機轉速穩態值，在平衡點處為特定常數；對該式線性化可得

ΔT_m＝B_tΔω_g

由此可得風力機小信號模型，

令則Δω_g＝G_iqω·Δi_dqr，Δω_e＝n_pG_iqω·Δi_dqr；

建立發電機及機側變流器的數學模型為

式中，R_s、L_s分別為發電機轉子電阻和電樞電感，ω_e為轉子電角速度，ω_e＝n_pω_g；i_dr、i_qr為dq坐標系下發電機定子電流，d_dr、d_qr為dq坐標系下機側變流器控制器輸出占空比，u_dc為直流電壓；對該模型進行線性化，可得發電機及機側變流器的小信號模型為

其中，大寫字母及上標*表示對應小寫變量的穩態分量，Δ表示對應變量的小信號分量；

建立機側變流器控制器的數學模型為

其中，K_cpr、K_cir分別為機側電流環PI控制的比例參數和積分參數，K_ωp、K_ωi分別為轉速環PI控制的比例參數和積分參數；上標c表示機側變流器控制器dq坐標系；為發電機轉速的參考值；對其進行線性化，可得機側變流器控制器的小信號模型為

其中，

為轉子電角速度穩態值；受轉速擾動影響，動態過程中機側變流器控制器的dq坐標系將與發電機dq坐標系存在相角差；發電機電角度為θ_e＝n_pω_g/s

對其進行線性化，可得

式中，

由此，機側變流器控制器dq坐標系與發電機dq坐標系之間變量的轉換關系為

其中，

則機側變流器控制器的小信號模型為

所述直流電容的小信號模型建立過程如下：

建立直流電容的數學模型為

sC_dcu_dc＝i_dc2-i_dc1＝1.5(d_dri_dr+d_qri_qr)-1.5(d_dgi_dg+d_qgi_qg)

式中，C_dc為直流電容，i_dc1為網側直流電流，i_dc2為機側直流電流，i_dg、i_qg分別為網側變流器交流端口d、q軸電流，d_dg、d_qg為dq坐標系下網側變流器控制器輸出占空比；u_dc為直流電壓，i_dr、i_qr分別為d、q坐標系發電機定子電流，d_dr、d_qr為dq坐標系下機側變流器控制器輸出占空比，對其進行線性化，可得直流電容小信號模型為

式中，大寫字母及上標*表示對應小寫變量的穩態分量，Δ表示對應變量的小信號分量；

所述網側變流器及濾波器、網側變流器控制器的小信號模型建立過程如下：

建立網側變流器及濾波器的數學模型為

式中，L_f為濾波電感，ω為工頻角頻率，ω＝100π rad/s，i_dg、i_qg分別為網側變流器交流端口d、q軸電流，d_dg、d_qg為dq坐標系下網側變流器控制器輸出占空比，u_dc為直流電壓，u_dg、u_qg分別為并網點d、q軸電壓；對該模型進行線性化，可得網側變流器及濾波器的小信號模型為

其中，大寫字母及上標*表示對應小寫變量的穩態分量，Δ表示對應變量的小信號分量；

建立網側變流器控制器的數學模型為

其中，K_cpg、K_cig分別為網側電流環PI控制的比例參數和積分參數，K_vp、K_vi分別為網側電壓環PI控制的比例參數和積分參數，U_dcref為直流電壓參考值；在網側變流器控制器中，采用鎖相環使風機與電網保持同步；上標c表示網側變流器控制器dq坐標系；對該模型進行線性化，可得網側變流器控制器的小信號模型為

其中，

此外，網側變流器中還應考慮鎖相環動態，其數學模型為

其中，K_ppll、K_ipll分別為鎖相環PI控制器的比例參數和積分參數，為網側變流器控制器dq坐標系下的并網點q軸電壓；對其進行線性化，可得

其中，系統dq坐標系與控制器dq坐標系存在一定偏差，二者之間可以通過如下方程相互轉換

式中變量Δx_d、Δx_q可以表示網側變流器輸出電流Δi_dg、Δi_qg、并網點電壓Δu_dg、Δu_qg或網側控制器輸出占空比Δd_dg、Δd_qg，表示對應變量的穩態分量

由此可推導出鎖相環小信號模型，即

Δθ＝G_pll·Δu_qg

其中，從而可以得出控制器dq坐標系與系統dq坐標系之間的關系為

其中，

則網側變流器控制器的小信號模型轉變為

步驟二：基于描述函數法，對機側變流器控制器中的功率環進行建模，其數學表達式為

其中，ε為功率環擾動步長，T_p為功率環控制周期，P^ref為永磁同步風機輸出功率參考值，P表示永磁同步風機輸出功率，P_n為當前采樣時刻n的永磁同步風機輸出功率，P_n-1為上一采樣時刻永磁同步風機輸出功率，ω_g表示發電機轉速，表示發電機轉速的參考值，ω_g,n為當前采樣時刻發電機轉速，ω_g,n-1為上一采樣時刻發電機轉速；sgn(x)為符號函數，當x≥0時，sgn(x)＝1，當x0時，sgn(x)＝-1；考慮實際永磁同步風機的功率-轉速曲線，則

其中，ω_mpp表示最大功率點處的發電機轉速；進而功率環模型可簡化為

式中的符號函數可以采用描述函數進行建模，其描述函數為

式中A表示輸入信號的幅值；

步驟三：考慮交流弱電網影響，將弱電網、功率環小信號模型的線性部分與步驟一中建立的小信號模型聯立，推導系統線性部分的傳遞函數G(s)，具體為：

交流弱電網采用理想電壓源串聯等效電感表示，建立其數學模型為

式中，L_g為弱電網等效電感，u_ds、u_qs分別為d、q軸理想電壓源電壓，i_dg、i_qg分別為網側變流器交流端口d、q軸電流；將該式線性化，可得

Z_g·Δi_dqg＝Δu_dqg

式中，

永磁同步風機的輸出功率為P＝1.5(i_dgu_dg+i_qgu_qg)

將該式線性化可得

式中，結合風力機、發電機及機側變流器、機側變流器控制器、直流電容、網側變流器及濾波器、網側變流器控制器小信號模型的線型部分，可得系統線性部分傳遞函數G(s)為

式中，T_f表示功率采樣濾波器周期，1/(1+T_fs)為功率采樣濾波器延時，1/(1+1.5T_ps)為控制器及PWM延時；

步驟四：在復平面中繪制G(s)與-1/N(A)曲線，基于描述函數法分析系統穩定性，具體方法為，若G(s)包含右半平面極點，則系統必不穩定；若G(s)不包含右半平面極點，則通過G(s)軌跡與-1/N(A)軌跡的關系判斷系統穩定性：

a、若G(s)曲線不包圍-1/N(A)曲線，則系統是穩定的，不發生振蕩；

b、若G(s)曲線與-1/N(A)曲線相交，則系統是臨界穩定的，此時系統發生恒幅恒頻振蕩，可以通過下式計算振蕩的頻率和幅值

其中，G(jω)＝G_Re(ω)+jG_Im(ω)，G_Re表示求取復數實部，G_Im表示求取復數虛部，ω₀為振蕩角頻率，A₀為振蕩幅值；

c、若G(s)曲線包圍-1/N(A)曲線，則系統是不穩定的。