[發明專利]一種基于雷達外輻射源的低空目標無源測向方法

在審

• 申請號: 202110450806.0
• 申請日: 2021-04-26
• 公開（公告）號: CN113093095A
• 公開（公告）日: 2021-07-09
• 發明（設計）人: 戶盼鶴;蘇曉龍;劉振;沈親沐
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 湖南企企衛知識產權代理有限公司 43257
• 代理人: 任合明

1.一種基于雷達外輻射源的低空目標無源測向方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

S1：構建低空環境下混合信號模型

假設遠場窄帶信號以角度θ入射到陣元間隔為d的均勻線性陣列天線上，陣元數為M，令第一個陣元為參考陣元，則導向矢量可表示為

其中，λ表示信號波長，[·]^T表示進行轉置處理；

假設有K個遠場窄帶混合信號，包括K_c個相干信號和K_u個不相關信號，即K＝K_u+K_c，其中K_c個相干信號劃分為G個相干信號組，表示來自G個統計獨立的信號源，令其中g為相干信號組變量，表明在第g個相干信號組里有L_g個多徑信號，g＝1,…,G，假設第g個相干信號組的第l_g個多徑信號的入射角度為多徑系數為l_g＝1,…,L_g；

假設K_u個不相關信號和K_c個相干信號在不同的信號組，那么低空環境下的混合信號模型可以表示為

x(t)＝A_us_u(t)+A_cΓs_c(t)+n(t) (2)

其中s_u(t)是不相關信號矢量，s_c(n)是相干信號矢量，A_c是相干信號陣列流矢量矩陣，A_u是不相關信號陣列流矢量矩陣，Γ是多徑系數矩陣，n(t)是噪聲矢量；

S2：空間差分處理不相關信號

根據S1中的混合信號模型，混合信號的陣列協方差矩陣可計算為

式中E[·]表示求數學期望，是不相關信號的協方差矩陣，是相干信號的協方差矩陣；表示噪聲功率，I_M是M維單位矩陣；

由式(3)可知，混合信號的陣列協方差矩陣由不相關信號、相干信號以及噪聲的協方差矩陣三部分組成，此時令表示相干信號協方差矩陣，表示不相關信號協方差矩陣，則混合信號的陣列協方差矩陣可以重新表示為

由于R_xu是Toeplitz矩陣，則根據Toeplitz矩陣性質，對于任意Toeplitz矩陣Ξ，滿足如下關系

Ξ＝JΞ^HJ (5)

其中，J表示反對角線上的元素為1，其余元素為0的置換矩陣；

因此，可以通過構造一個差分矩陣R_d消除混合信號的陣列協方差矩陣R_x中的不相關信號的貢獻，該過程可描述為：

將式(4)代入式(6)，可得到

很明顯，上式中差分矩陣R_d里僅包括相干信號的信息，即經過差分處理后陣列協方差矩陣里不相關信號的貢獻被消除；

差分矩陣R_d雖然只包含相干信號信息，但是差分矩陣R_d的特征值是正負成對出現，秩始終為偶數，此時不能直接對差分矩陣R_d進行解相干處理來實現目標信號的DOA估計；

S3:協方差矩陣重構

對差分矩陣R_d進行矩陣平方重構成新的協方差矩陣R_D，即

此時，可以恢復差分矩陣的秩；

S4:相干信號DOA估計

利用迭代自適應算法直接處理R_D來完成相干信號DOA估計，具體過程如下：

S4.1陣列接收信號的稀疏信號模型表示

在空間進行采樣得到稀疏角度集合其中表示稀疏角度，b＝1,…,B，B表示稀疏角度的個數；構造超完備的基底作為陣列流矢量矩陣，從而來對陣列接收信號進行稀疏信號模型表示，表達式為

式中x(n)表示x(t)的離散信號矢量，p_b表示第b個稀疏角度的功率，表示功率矩陣；

S4.2計算稀疏角度的加權系數

基于上述稀疏信號模型，可計算第b個稀疏角度的噪聲矩陣表示為

由最小二乘準則給出上式的代價函數L_f，其表達式為

式中(·)^-1表示求矩陣求逆，s_b(n)為第b個稀疏角度對應入射信號的離散形式；接著，對式(11)求最小化即可得到s_b(n)的估計值

利用矩陣求逆定理，式(12)可進一步表示為

此時，根據式(13)即可求解出第b個稀疏角度的加權系數w_b，即

S4.3構建空間譜

基于加權系數w_b，則第b個稀疏角度的空間譜可計算為

因此，將式(14)和式(8)代入式(15)，構建出所有稀疏角度的空間譜，通過譜峰搜索即可實現相干信號的DOA估計。