[發(fā)明專利]基于改進IAA波束形成的低空目標測向方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110450689.8
• 申請日: 2021-04-26
• 公開（公告）號: CN113030843B
• 公開（公告）日: 2022-02-25
• 發(fā)明（設計）人: 戶盼鶴;蘇曉龍;劉振;沈親沐
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 湖南企企衛(wèi)知識產(chǎn)權代理有限公司 43257
• 代理人: 任合明

1.一種基于改進IAA波束形成的低空目標測向方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

S1：構建低空環(huán)境下混合信號模型

假設遠場窄帶信號以角度θ入射到陣元間隔為d的均勻線性陣列天線上，陣元數(shù)為M；令第一個陣元為參考陣元，則導向矢量表示為

其中，λ表示信號波長，[·]^T表示進行轉置處理；

假設有K個遠場窄帶混合信號，包括K_c個相干信號和K_u個不相關信號，即K＝K_u+K_c，其中K_c個相干信號劃分為G個相干信號組，表示來自G個統(tǒng)計獨立的信號源；令其中g為相干信號組變量，表明在第g個相干信號組里有L_g個多徑信號，g＝1,…,G；假設第g個相干信號組的第l_g個多徑信號的入射角度為多徑系數(shù)為

假設K_u個不相關信號和K_c個相干信號在不同的信號組，那么低空環(huán)境下的混合信號模型表示為

x(t)＝A_us_u(t)+A_cΓs_c(t)+n(t) (2)

其中s_u(t)是不相關信號矢量，s_c(t)是相干信號矢量，A_c是相干信號陣列流矢量矩陣，A_u是不相關信號陣列流矢量矩陣，Γ是多徑系數(shù)矩陣，n(t)是噪聲矢量；

S2：空間差分處理不相關信號

根據(jù)S1中的混合信號模型，混合信號的陣列協(xié)方差矩陣計算為

式中E[·]表示求數(shù)學期望，是不相關信號的協(xié)方差矩陣，是相干信號的協(xié)方差矩陣；表示噪聲功率，I_M是M維單位矩陣；

由式(3)可知，混合信號的陣列協(xié)方差矩陣由不相關信號、相干信號以及噪聲的協(xié)方差矩陣三部分組成，此時令表示相干信號協(xié)方差矩陣，表示不相關信號協(xié)方差矩陣，則混合信號的陣列協(xié)方差矩陣重新表示為

由于R_xu是Toeplitz矩陣，則根據(jù)Toeplitz矩陣性質，對于任意Toeplitz矩陣Ξ，滿足如下關系

Ξ＝JΞ^HJ (5)

其中，J表示反對角線上的元素為1，其余元素為0的置換矩陣；

因此，通過構造一個差分矩陣R_d消除混合信號的陣列協(xié)方差矩陣R_x中的不相關信號的貢獻，該過程描述為

將式(4)代入式(6)，可得到

很明顯，上式中差分矩陣R_d里僅包括相干信號的信息，即經(jīng)過差分處理后陣列協(xié)方差矩陣里不相關信號的貢獻被消除；

S3:重構差分矩陣

對差分矩陣R_d進行特征值分解，表示為

式中表示特征值矩陣，其中η_dj,-η_dj,j＝1,…,K_c分別為正負成對出現(xiàn)的特征值，表示特征向量矩陣，其中，u_dj,為特征值η_dj,-η_dj對應的特征向量；可以看出，差分矩陣R_d雖然只包含相干信號信息，但是其特征值是正負成對出現(xiàn)，其秩始終為偶數(shù)，這樣的話，當相干信號組存在奇數(shù)個相干信號，采用空間平滑解相干處理時，差分矩陣平滑后秩就會欠1，這就是差分處理導致的交叉項問題；

針對上述問題，下面對差分矩陣R_d進行優(yōu)化重構成新的差分矩陣R_D，表達式為

此時，新的陣列協(xié)方差矩陣的秩得到了恢復；

S4:分離相干信號和DOA估計

利用迭代自適應算法直接處理R_D來完成相干信號DOA估計，具體過程如下：

S4.1陣列接收信號的稀疏信號模型表示

在空間進行采樣得到稀疏角度集合其中表示稀疏角度，b＝1,…,B，B表示稀疏角度的個數(shù)；構造超完備的基底作為陣列流矢量矩陣，從而來對陣列接收信號進行稀疏信號模型表示，表達式為

式中x(n)表示x(t)的離散信號矢量，p_b表示第b個稀疏角度的功率，表示功率矩陣；

S4.2計算稀疏角度的加權系數(shù)

基于上述稀疏信號模型，計算第b個稀疏角度的噪聲矩陣表示為

由最小二乘準則給出上式的代價函數(shù)L_f，其表達式為

式中(·)^-1表示求矩陣求逆，s_b(n)為第b個稀疏角度對應入射信號的離散形式；接著，對式(12)求最小化即可得到s_b(n)的估計值

利用矩陣求逆定理，式(13)進一步表示為

此時，根據(jù)式(14)即可求解出第b個稀疏角度的加權系數(shù)w_b，即

S4.3構建空間譜

基于加權系數(shù)w_b，則第b個稀疏角度的空間譜計算為

因此，將式(15)和式(9)代入式(16)，構建出所有稀疏角度的空間譜，進而得到IAA算法得到的空間譜，通過譜峰搜索即可實現(xiàn)相干信號的DOA估計；

S5：抑制相干干擾信號

將IAA算法得到的空間譜中目標信號角度集對應的元素全部置零后，利用功率稀疏分布重建INCM，表達式為

式中的為Θ的補集，Θ表示目標信號所在的角度范圍，V_b表示目標信號所在的角度范圍Θ全部置零后的第b個稀疏角度的空間譜；

此時，修正后的波束形成權系數(shù)計算為

那么，修正后的第b個稀疏角度的空間譜表示為

因此，將式(18)和式(17)代入式(19)，得到相干干擾信號抑制后的空間譜，實現(xiàn)對空域相鄰的相干干擾信號抑制。