[發明專利]一種冗余機器人多約束逆解方法

有效

• 申請號: 202110443343.5
• 申請日: 2021-04-23
• 公開（公告）號: CN113043284B
• 公開（公告）日: 2023-04-28
• 發明（設計）人: 萬俊;葛敏;張蘭春
• 申請（專利權）人: 江蘇理工學院
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 常州佰業騰飛專利代理事務所(普通合伙) 32231
• 代理人: 王巍巍

1.一種冗余機器人多約束逆解方法，其特征在于：包括以下步驟：

Step1:建立機器人關節角度相關的連續加權矩陣；

Step2:構建推離關節遠離極限角度的排斥速度勢場；

Step3:建立加權梯度投影法冗余機器人逆解；

Step4:定義優化準則函數正則化連續變量系數；

Step5:設計優化準則函數正則化處理原則；

Step6:求解冗余機器人多約束逆運動學；

所述Step1中，連續加權矩陣W_c與機器人避關節角度極限相關，連續加權矩陣W_c定義為：

W_c＝diag(w_c(q_i))，i＝1,…,n；

其中，n為機器人關節自由度；q_i為第i個關節角度；

連續加權矩陣因子w_c(q_i)為：

其中，q_imin和q_imax分別為關節角度最小極限和最大極限；q_itmax＝(1-Ω)q_imax+Ωq_imin、q_itmin＝(1-Ω)q_imin+Ωq_imax分別為正負極限的閾值；Ω為阻尼區域寬度；g_Ω(·)是三次函數，g_Ω(d)＝-2d³+3d²；w_c(q_i)的引入將關節角度范圍分成了三部分：阻尼區域-靈活區域-阻尼區域；

所述Step1中，連續加權矩陣W_c用于構建加權矩陣W_b和冗余機器人加權雅可比矩陣J_wb，描述為：

W_b＝I_n-W_c；

J_wb＝JW_b；

基于加權雅可比矩陣J_wb建立冗余機器人加權零空間矩陣為：

其中，為加權雅可比矩陣J_wb的偽逆；

作用于關節角度阻尼區域內的排斥速度勢場T_r用于推離關節角度遠離極限角度，描述為：

T_r＝diag(t_r(q_i))，i＝1,…,n；

其中，t_rmax為關節最大排斥角速度；

排斥速度勢場函數T_r作用于冗余機器人末端m維度主任務的所述加權零空間矩陣內，建立加權梯度投影法冗余機器人逆解，為：

其中為機器人關節速度；

基于阻尼最小二乘法，對所述加權梯度投影法冗余機器人逆解重新定義，即：

其中，ρ_max是最大阻尼因子；ε是奇異區域大小閾值；σ_min是J_wb最小奇異值；ρ_wb是J_wb阻尼因子；是含有阻尼因子ρ_wb的加權雅可比偽逆；

所述冗余機器人基于正則化處理的連續變量系數k_j(H_nj)根據當前機器人構型配置，在線自適應連續調整優化準則函數變量系數，描述為：

k_j(H_nj)＝±f_norm(H_nj)，j＝1,…,s

其中，H_nj是正則化處理后的優化準則函數H_j；f_norm(·)是連續變量系數函數，若H_nj欲最大化，取正號，若H_nj欲最小化，取負號；s為總約束任務的數目；

所述連續變量系數函數f_norm(H_nj)定義為：

其中，和分別是H_nj的最大值和最小值；分別是的閾值；a，b，c，d分別是連續變量系數函數f_norm(H_nj)的系數；λ是與之間的帶寬；

所述Step5中，優化準則函數正則化處理原則用于對不同的優化準則函數進行正則化處理使得優化準則函數具有相同的量綱和相同的幅值，優化準則函數正則化處理原則合理分配變量系數并平衡不同優化準則函數在冗余機器人逆解中的作用，所述優化準則函數正則化處理原則包括兩種類型原則，包括：

A.避障優化準則函數，其正則化處理原則定義為：

N_∞(H_j)＝1-exp(a_c-H_j)；

其中，N_∞(∞)＝1表示最優的正則化結果，N_∞(a_c)＝0為相應的最差正則化結果；在避障情況下，N_∞(∞)表示機器人與障礙距離無窮遠，N_∞(a_c)表示機器人與障礙相碰撞，a_c為碰撞距離閾值；

B.；避關節角度極限優化準則函數，其正則化處理原則定義為：

N_c(H_j)＝exp(b_c-H_j)；

其中，N_c(b_c)＝1表示最優正則化結果，N_c(∞)＝0表示最差正則化結果；在避關節角度極限情況下，N_c(b_c)表示機器人關節處于角度中間值，b_c為最優關節角度位置，N_c(∞)表示關節處于正負極限處；

所述冗余機器人多約束逆運動學求解基于連續加權矩陣和優化準則函數正則化處理原則，定義為：

其中，