[發明專利]一種機器人示教再現軌跡學習方法

有效

• 申請號: 202110441900.X
• 申請日: 2021-04-23
• 公開（公告）號: CN113043251B
• 公開（公告）日: 2023-07-07
• 發明（設計）人: 萬俊;張蘭春;葛敏
• 申請（專利權）人: 江蘇理工學院
• 主分類號: B25J9/00
• 分類號: B25J9/00;B25J9/16
• 代理公司: 常州佰業騰飛專利代理事務所(普通合伙) 32231
• 代理人: 王巍巍

1.一種機器人示教再現軌跡學習方法，其特征在于：包括以下步驟：

Step1:記錄保存機器人示教后的末端位置軌跡、速度軌跡、加速度軌跡和采樣時間；

Step2:建立標準位置動態運動基元模型；

Step3:建立基于虛擬點勢場函數的改進位置動態運動基元模型；

Step4:基于局部加權回歸方法對示教軌跡進行學習泛化；

所述Step1中，所述機器人的末端示教軌跡由機器人直接示教系統采集，經過系統濾波得到連續平滑的軌跡，其定義為：

其中，分別表示機器人的末端示教軌跡的位置、速度和加速度；t_k為采樣時間；k為采樣數目；T為采樣總時間數目；

所述Step2中，所述標準位置動態運動基元模型為一種常用于建立機器人運動模型的方法，是通過一組由微分方程組建立的系統來描述被控制對象的運動狀態，在不破壞系統穩定性的前提下確保被控對象所期望的行為，其中標準位置動態運動基元模型包括轉換系統函數和規范系統函數，所述轉換系統函數定義為：

所述規范系統函數定義為：

其中，x_s∈[0,1]為相變量；z為輔助中間變量；τ_T為時間尺度參數，τ_T等于機器人示教軌跡運行總時間；p＝(p_x,p_y,p_z)^T定義為機器人末端位置；

p_e為示教軌跡終點，在τ_T＞0，α_z＝4β_z，α_x＞0條件下，被控對象逐漸收斂到唯一平衡點，p＝p_e，z＝0；f_p(x_s)為標準位置動態運動基元模型非線性強迫函數；

所述非線性強迫函數f_p(x_s)使轉換系統函數輸出的軌跡連續光滑逼近示教軌跡，由一組N_w個徑向基函數Φ_i(x_s)線性加權疊加組成，即：

Φ_i(x_s)＝exp(-h_i(x_s-c_i)²)；

其中，位置縮放因子D_p＝diag(p_e-p₀)，p₀為機器人示教軌跡起點；c_i和h_i分別是徑向基函數分布中心和寬度，i＝1,…,N_w；為決定標準位置動態運動基元模型輸出軌跡形狀的位置慣性參數；

所述Step3中，改進位置動態運動基元模型在標準位置動態運動基元模型中嵌入了基于高斯內核函數的虛擬點勢場函數以此提高軌跡收斂精度，所述虛擬點為示教軌跡中的N_IM個示教點，定義為型值點，其記錄信息表示為：

其中，分別為型值點處的位置、速度和采樣時刻點；

所述Step3中，改進位置動態運動基元模型的建立，具體包括以下步驟：

A.定義一維空間中的所述型值點處勢場能量為：

其中，p^DMP為上一采樣周期輸出的機器人末端一維位置數據p^DMP(t_k-dt)；為型值點處剛度因子；dt為采樣周期；剛度因子越大，第i個型值點對p^DMP吸引力越大；

B.采用高斯內核函數表示所述型值點處勢場能量，即：

其中，σ_DMP為型值點勢場能量高斯內核函數分布寬度；

C.定義所述N_IM個型值點所具有的總勢場能量G(p^DMP)，表示為：

D.求取所述總勢場能量G(p^DMP)的梯度函數即：

E.所述一維空間的虛擬點勢場擴展到三維操作空間內，并將其嵌入到標準位置動態運動基元模型中的位置轉換系統函數中，得到改進位置動態運動基元模型，即：

其中，為虛擬點勢場在x軸，y軸和z軸方向的剛度矩陣；

所述Step3中，用一階濾波方法對所述的改進位置動態運動基元模型的位置轉換系統函數進行改進以解決在初始時刻式(p_e-p)≠0會造成機器人末端速度不連續的問題，表示為：

其中，α_gp為一階濾波常數；p_r表示位置一階濾波迭代計算結果；

所述Step3中，采用局部加權回歸方法對所述位置慣性參數進行求取進行示教軌跡學習；

基于所述機器人直接示教軌跡得到系統目標強迫函數f_targ，為：

尋找最優的所述位置慣性參數使得由徑向基函數Φ_i(x_s)組成的所述非線性強迫函數f_p(x_s)與所述系統目標強迫函數f_targ之間的誤差最小，即：

其中，p_e為示教軌跡終點；p₀為示教軌跡的初始位置點；

由于所述動態運動基元模型沿各坐標軸方向相互獨立，因此分別求取在x軸、y軸和z軸方向上的所述位置慣性參數

L＝(x_s(0),x_s(1),…,x_s(T))^T(p_e-p^demo)^j；

П_i＝diag(Φ_i(x_s(0)),Φ_i(x_s(1)),…,Φ_i(x_s(T)))；

其中，L，Π_i為位置慣性參數輔助中間變量；為采樣時的目標位置。