[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于改進(jìn)的二階振蕩PSO算法的NURBS曲線擬合方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110436477.4
• 申請(qǐng)日: 2021-04-22
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113111405B
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-08-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 蓋榮麗;高守傳
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 大連大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F30/10
• 分類(lèi)號(hào): G06F30/10;G06F30/20;G06F17/12;G06N3/006
• 代理公司: 大連智高專(zhuān)利事務(wù)所(特殊普通合伙) 21235
• 代理人: 蓋小靜

1.一種基于改進(jìn)的二階振蕩PSO算法的NURBS曲線擬合方法，其特征在于，包括：

獲取待擬合離散數(shù)據(jù)點(diǎn)；

對(duì)所述離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化處理；

以反曲點(diǎn)和曲率極值點(diǎn)為選取標(biāo)準(zhǔn)，從所述離散數(shù)據(jù)點(diǎn)中篩選出最能體現(xiàn)其形狀和特征的點(diǎn)，記為特征點(diǎn)；

得到NURBS曲線的節(jié)點(diǎn)向量；

將所述特征點(diǎn)在最小二乘法下逼近，反算得到初始控制點(diǎn)；

構(gòu)造所述初始控制點(diǎn)坐標(biāo)的初始種群并進(jìn)行種群初始化；

建立有效的適應(yīng)度函數(shù)；

利用改進(jìn)的二階振蕩PSO算法對(duì)初始控制點(diǎn)的位置進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的最優(yōu)控制點(diǎn)，其具體步驟如下：

獲取初始種群各個(gè)粒子的適應(yīng)度值；

更新粒子的速度和位置，其對(duì)應(yīng)公式分別為：

v_j(λ+1)＝θ×v_j(λ)+μ₁(η_jd-(1+σ₁)φ_jd(λ)+σ₂φ_jd(λ-1))+μ₂(η_gd-(1+σ₃)φ_jd(λ)+σ₄φ_jd(λ-1))

φ_jd(λ+1)＝φ_jd(λ)+v_j(λ+1)

其中，v_j(λ+1)代表第j個(gè)粒子在第λ+1次迭代時(shí)的速度；θ為慣性因子；μ₁,μ₂為學(xué)習(xí)因子,其取值范圍μ₁＝μ₂∈[0,4]；σ₁,σ₂,σ₃,σ₄為[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)參數(shù)；粒子在D維空間內(nèi)搜索,φ_jd(λ)表示第λ次迭代中第j個(gè)粒子位置向量的第d維分量；η_jd表示第j個(gè)粒子個(gè)體最優(yōu)解的第d維分量；η_gd則表示全局最優(yōu)解的第d維分量；

比較每個(gè)粒子的當(dāng)前位置與經(jīng)歷過(guò)的位置的適應(yīng)度值，若當(dāng)前位置更好，則更新個(gè)體最優(yōu)值，反之不更新；

每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)值與全局的其他粒子的個(gè)體最優(yōu)值相比較，將位置最優(yōu)的個(gè)體的位置更新為截至本次迭代的全局最優(yōu)值；

判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，則停止迭代；反之，再次更新粒子的速度和位置，重新獲取各粒子適應(yīng)度值；如此循環(huán)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)；

輸出優(yōu)化后的控制點(diǎn)最優(yōu)值，并將其調(diào)整為二維坐標(biāo)，構(gòu)成新的優(yōu)化后的控制點(diǎn)集；

根據(jù)所述節(jié)點(diǎn)向量和優(yōu)化后的最優(yōu)控制點(diǎn)，擬合生成NURBS曲線。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于改進(jìn)的二階振蕩PSO算法的NURBS曲線擬合方法，其特征在于，對(duì)所述離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化處理，具體為：采用弦長(zhǎng)參數(shù)化方法獲取離散數(shù)據(jù)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的NURBS曲線參數(shù)，其實(shí)現(xiàn)方式為：

將所述離散數(shù)據(jù)點(diǎn)記為{Q_i},i＝0,1,…,m，即：共有m+1個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)；

令相鄰兩個(gè)離散點(diǎn)之間的弦長(zhǎng)之和為d，

NURBS曲線參數(shù)獲取方式為：

其中，表示第i個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值；聯(lián)立兩式可得NURBS曲線對(duì)應(yīng)參數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于改進(jìn)的二階振蕩PSO算法的NURBS曲線擬合方法，其特征在于，以反曲點(diǎn)和曲率極值點(diǎn)為選取標(biāo)準(zhǔn)，從所述離散數(shù)據(jù)點(diǎn)中篩選出最能體現(xiàn)其形狀和特征的點(diǎn)，記為特征點(diǎn)M，具體為：

特征點(diǎn)表示為M＝{M_i|i＝0,1,...,s,0≤s≤m}，即共有s+1個(gè)特征點(diǎn)；

先將首末離散數(shù)據(jù)點(diǎn)Q₀,Q_M劃分為特征點(diǎn),即Q₀＝M₀,Q_m＝M_s；其中，M₀,M_s則分別代表首末特征點(diǎn)。