[發明專利]等效靜荷載獲取方法、拓撲優化方法及系統

有效

• 申請號: 202110416409.1
• 申請日: 2021-04-19
• 公開（公告）號: CN112818583B
• 公開（公告）日: 2021-09-21
• 發明（設計）人: 敬海泉;羅楷明;何旭輝
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 長沙朕揚知識產權代理事務所(普通合伙) 43213
• 代理人: 鄧宇

1.一種等效靜荷載獲取方法，應用于橋梁的拓撲優化中，其特征在于，包括以下步驟：

根據工程實際構建拓撲的實體模型，并對所述實體模型施加移動荷載和自重荷載，得到拓撲的有限元模型；根據所述有限元模型求解所述拓撲在移動荷載作用下的位移場；構建等效靜荷載及其產生的位移場之間的等效靜荷載計算公式，基于每個時刻等效靜荷載產生的位移場與移動荷載在同一時刻產生的位移場相同的原理，將所述拓撲在移動荷載作用下的位移場代入所述等效靜荷載計算公式，求解出所述拓撲的等效靜荷載；

其中，等效靜荷載計算公式如下：

（6）

這里為時間步數，是結構的設計變量，是由決定的總剛度矩陣， 第時刻的位移矢量；

對所述實體模型施加移動荷載通過雙向加載法實現，所述雙向加載法具體為：在一個加載過程進行雙向移動荷載的動力分析，并將兩相反方向的移動荷載作用情況視為一次加載過程中兩個相互獨立的過程，設代表一個加載過程，這個加載過程由兩部分組成即， 其中令 為正向加載階段，則為反向加載階段，兩個階段相互獨立，在拓撲優化環節加權應變能法的應用中兩個階段采用相同的權重；所述橋梁位于頂邊的兩角分別采用兩固定鉸支座約束，所述橋梁上的移動質點行程通過兩固定鉸支座的連線；所述橋梁位于底邊的兩角分別采用兩固定鉸支座約束，所述橋梁上的移動質點行程通過兩固定鉸支座的連線；所述橋梁兩側邊黃金比例處兩點分別采用兩固定鉸支座約束，所述移動質點行程通過兩固定鉸支座的連線；所述橋梁兩側邊中點分別采用兩固定鉸支座約束，所述移動質點行程通過兩固定鉸支座的連線。

2.根據權利要求1所述的等效靜荷載獲取方法，其特征在于，對所述實體模型施加自重荷載通過結構搜索法實現。

3.根據權利要求2所述的等效靜荷載獲取方法，其特征在于，根據所述有限元模型求解所述拓撲在移動荷載作用下的位移場，具體包括以下步驟：

構建所述有限元模型的結構動力微分方程，采用逐步積分法求解所述結構動力微分學的方程，得到所述拓撲在移動荷載作用下的位移場。

4.一種拓撲優化方法，其特征在于，包括以下步驟：

使用權利要求1-3中任意一項所述的等效靜荷載獲取方法計算待優化拓撲的等效靜荷載；

將等效靜荷載施加于待優化拓撲的目標優化模型中，求解所述目標優化模型的最優解，得到待優化拓撲的最優拓撲方案。

5.根據權利要求4所述的拓撲優化方法，其特征在于，所述目標優化模型為：

其中，表示實數矩陣，表示拓撲密度，C表示加權應變能，為時間步數；表示加權因子的權重； 是第時刻的應變能；是第時刻的移動荷載矢量；是第時刻的位移矢量；是單元總數，為單元序號；是第個單元的體積；是設計體積；是第個單元的相對密度，表示由決定的總剛度矩陣，為等效靜荷載，為時刻序號。

6.根據權利要求5所述的拓撲優化方法，其特征在于，求解所述目標優化模型的最優解以SIMP法的物理模型為基礎，通過優化準則法或移動漸近線法迭代實現，在每次迭代前搜索和過濾拓撲結構所有單元，對單元相對密度大于給定閾值的每個目標單元施加自重荷載，將所述目標單元自重移置到四個節點通過累加的形式集成在總荷載列陣。

7.根據權利要求6所述的拓撲優化方法，其特征在于，所述最優拓撲方案為在給定結構材料特性，結構優化區域，約束條件，荷載類型，荷載大小，荷載位置，移動荷載速度，移動荷載的荷載方向后，得到在去除給定體積后柔度最小的拓撲結構。

8.一種計算機系統，包括存儲器、處理器以及存儲在存儲器上并可在處理器上運行的計算機程序，其特征在于，所述處理器執行所述計算機程序時實現上述權利要求1至7任一所述方法的步驟。