[發(fā)明專利]一種針對(duì)SST湍流模型的湍流長(zhǎng)度尺度修正方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110408433.0
• 申請(qǐng)日: 2021-04-16
• 公開（公告）號(hào): CN113158339B
• 公開（公告）日: 2022-10-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張昊元;萬(wàn)云博;孫東;桂業(yè)偉;朱言旦;曾磊;石友安;邱波;李睿智;張璇
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所
• 主分類號(hào): G06F30/15
• 分類號(hào): G06F30/15;G06F30/28;G06F111/10;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 成都九鼎天元知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 51214
• 代理人: 陳法君

本發(fā)明公開了一種針對(duì)SST湍流模型的湍流長(zhǎng)度尺度修正方法，本修正方法以無(wú)量綱速度散度λ_l的值為基本自變量來(lái)確定修正源項(xiàng)的大小，通過(guò)控制函數(shù)tanh(h₂(η?h₃))?1實(shí)現(xiàn)了對(duì)修正源項(xiàng)作用區(qū)域的控制。本發(fā)明方法不依賴于壁面距離這一參數(shù)，而是根據(jù)流場(chǎng)中速度散度的強(qiáng)度大小來(lái)確定修正源項(xiàng)的大小，可以有效避免現(xiàn)有代數(shù)方法的不足。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于湍流模擬技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種針對(duì)SST湍流模型的湍流長(zhǎng)度尺度修正方法。

背景技術(shù)

以可靠且經(jīng)濟(jì)的方式在大氣層內(nèi)飛行的需求，吸引了眾多機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)超音速和高超音速飛行器研發(fā)的關(guān)注。在此類飛行器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化中，氣動(dòng)力和氣動(dòng)加熱的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是必不可少的。湍流，作為經(jīng)典物理學(xué)中最重要的至今仍未解決的問(wèn)題之一，對(duì)它的模擬與分析是飛行器氣動(dòng)特性分析中最為復(fù)雜且困難的議題之一。現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的方法解決湍流問(wèn)題提供了一種可能。對(duì)涉及真實(shí)飛行器的復(fù)雜流動(dòng)的數(shù)值模擬，通過(guò)求解雷諾平均的Navier-Stokes方程(RANS)和相應(yīng)的湍流封閉模型，是考慮成本和精度條件下最為可行和被廣泛使用的方法。

基于渦粘性假設(shè)的湍流模型，是為了封閉湍流求解而發(fā)展出來(lái)的一類在工程實(shí)踐中最常用的湍流模型。而基于Boussinesq假設(shè)的線性模型，又是渦粘性模型中最為常見的一類。盡管線性渦粘性模型在眾多低速、跨聲速甚至超聲速流動(dòng)的模擬中獲得了廣泛應(yīng)用與認(rèn)可，但是其在高超聲速流動(dòng)中，尤其是涉及高超聲速激波邊界層相互作用的模擬中顯示出了明顯的短板。其中之一就是激波邊界層干擾區(qū)氣動(dòng)加熱的預(yù)測(cè)值，尤其是流動(dòng)再附點(diǎn)附近的物面熱流，往往嚴(yán)重高于實(shí)驗(yàn)值。

為了提升氣動(dòng)加熱的預(yù)測(cè)精度，Coakley等人提出了基于各項(xiàng)同性湍流假設(shè)的代數(shù)湍流長(zhǎng)度尺度修正方法，以此來(lái)限制通過(guò)求解SST湍流模型方程所得到的湍流長(zhǎng)度尺度，從而減小數(shù)值求解得到的物面熱流與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差，提升預(yù)測(cè)精度。該方法具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程是：在求解SST模型方程的輸運(yùn)方程后，采用湍流變量k和ω計(jì)算獲得一個(gè)湍流長(zhǎng)度尺度而后再通過(guò)各項(xiàng)同性湍流的湍流長(zhǎng)度尺度計(jì)算公式(其中κ＝0.41為馮卡門常數(shù)，C_μ＝0.09為模型常數(shù))計(jì)算得到一個(gè)湍流長(zhǎng)度尺度的上限，其中y為流場(chǎng)某點(diǎn)到物面的最近距離(通常稱為壁面距離)。通過(guò)式子l＝min(l_e，l_c)來(lái)限制整個(gè)流場(chǎng)的湍流長(zhǎng)度尺度都小于等于l_e，而后再依據(jù)新的限制后的湍流長(zhǎng)度尺度l，重新計(jì)算單位湍動(dòng)能耗散率ω，其計(jì)算表達(dá)式為最后將重新計(jì)算得到的ω，帶入下一步迭代計(jì)算中，如此往復(fù)，直到計(jì)算結(jié)束。

現(xiàn)有的代數(shù)湍流長(zhǎng)度尺度修正方法，直接依賴于壁面距離(y)，但是壁面距離本身的計(jì)算，在真實(shí)復(fù)雜外形的數(shù)值模擬中至少存在兩方面的不足：一方面是壁面距離的獲得需要額外的計(jì)算，耗費(fèi)計(jì)算機(jī)時(shí)；另一方面，限于其定義為“最近距離”故而在計(jì)算中會(huì)因?yàn)橛?jì)算“最近距離”的方法不同或者數(shù)值模擬所采用網(wǎng)格的不同而給出不同的結(jié)果，進(jìn)而直接影響依賴該參數(shù)進(jìn)行計(jì)算的其他參數(shù)的計(jì)算精度。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于，為克服現(xiàn)有技術(shù)缺陷，提供了一種針對(duì)SST湍流模型的湍流長(zhǎng)度尺度修正方法，本修正方法以無(wú)量綱速度散度λ_l的值為基本自變量來(lái)確定修正源項(xiàng)的大小，通過(guò)控制函數(shù)tanh(h₂(η-h₃))-1實(shí)現(xiàn)了對(duì)修正源項(xiàng)作用區(qū)域的控制。

本發(fā)明目的通過(guò)下述技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)：

一種針對(duì)SST湍流模型的湍流長(zhǎng)度尺度修正方法，所述SST湍流模型的輸運(yùn)方程為：

湍動(dòng)能k：

單位湍動(dòng)能耗散率ω：

在單位湍動(dòng)能耗散率方程的等號(hào)右邊增加源項(xiàng)：