[發(fā)明專利]一種時間域電磁數(shù)據(jù)反演成像方法

在審

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• 申請日: 2021-04-15
• 公開（公告）號: CN113325482A
• 公開（公告）日: 2021-08-31
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 吳旭;歐鷗;冷小鵬;向東升
• 申請（專利權(quán)）人: 成都理工大學(xué)
• 主分類號: G01V3/08
• 分類號: G01V3/08;G01V3/38;G01V3/36
• 代理公司: 成都華復(fù)知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 51298
• 代理人: 王洪霞

1.一種時間域電磁數(shù)據(jù)反演成像方法，其特征在于：包括以下步驟：

S1：將電磁測量數(shù)據(jù)進(jìn)行CDI成像，得到地層初始模型；

S2：根據(jù)Tikhonov正則化方法建立非線性目標(biāo)函數(shù)：

式中，J(m)為目標(biāo)函數(shù)，m表示模型向量，m^ref代表模型向量的線性增量，d^obs代表電磁測量數(shù)據(jù)矩陣，f(m)代表模型向量m對應(yīng)的合成記錄；

S3：利用全波形靈敏度矩陣以及的條件，得到Gauss-Newton反演的迭代過程：

m^(k+1)＝m^(k)+δm，k＝0,1,2,… (2)

式中，m^(k)是第k次迭代的狀態(tài)值，δm是每次迭代的增量。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種時間域電磁數(shù)據(jù)反演成像方法，其特征在于：

所述步驟S2包括以下子步驟：

S201：建立電場耦合勢攝動方程：

式中，是電場A的二階有限差分增量，iωμ₀是梯度參數(shù)，是共軛梯函數(shù)，δνJ(r，r_s)為Cholesky分解因子，其中ν是電場內(nèi)產(chǎn)生電壓，r為電場當(dāng)前范圍半徑，r_s為范圍變化量；

S202：求解頻率域電磁場Frechet導(dǎo)數(shù)：

(4)式中，第一個式中，δE(r_R，r_S)為電感強(qiáng)度的Frechet導(dǎo)數(shù)，r_R是電感強(qiáng)度初始范圍，r_S是電感強(qiáng)度變化量，為Frechet求導(dǎo)矩陣，δν為電壓變化因子；第二個式中，δH(r_R，r_S)為磁感強(qiáng)度的Frechet導(dǎo)數(shù)，r_R是磁感強(qiáng)度初始范圍，r_S是磁感強(qiáng)度變化量，為Frechet求導(dǎo)矩陣，δv為電壓變化因子；

S203：進(jìn)行頻率-時間轉(zhuǎn)換：

式中，b(t)是時間域函數(shù)，t為時間參數(shù)，公式等號右邊為基于傅里葉變換的時頻轉(zhuǎn)換計算；

S204：結(jié)合電磁測量數(shù)據(jù)，建立非線性目標(biāo)函數(shù)：

式中，J(m)為目標(biāo)函數(shù)，m表示模型向量，m^ref代表模型向量的線性增量，d^obs代表電磁測量數(shù)據(jù)矩陣，f(m)代表模型向量m對應(yīng)的合成記錄。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種時間域電磁數(shù)據(jù)反演成像方法，其特征在于：所述步驟S3包括以下子步驟：

S301：建立線性化法方程：

式中，為模型向量m的均值交叉矩陣變換，α為變換常量，為磁感應(yīng)均值向量，δv為電壓變化率，Δy表述線性化增量，g代表變換因子函數(shù)；

S302：完成Cholesky分解的共軛梯度迭代計算：

式中，m^(l)代表模型向量在時間l的當(dāng)前狀態(tài)，為線性化法方程(6)計算后的估值，δv為電壓變化率。