[發明專利]一種四元數腦電信號提取方法及系統

有效

• 申請號: 202110407972.2
• 申請日: 2021-04-15
• 公開（公告）號: CN113229829B
• 公開（公告）日: 2023-09-01
• 發明（設計）人: 張曦文;凌永權;崔珩
• 申請（專利權）人: 廣東工業大學
• 主分類號: A61B5/374
• 分類號: A61B5/374
• 代理公司: 廣州粵高專利商標代理有限公司 44102
• 代理人: 劉俊

1.一種四元數腦電信號提取方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：采用四元數將四通道信號映射為單通道信號，并利用增廣四元奇異譜分析對單通道信號進行處理，獲取奇異值分解的特征向量；具體為：

設信號有限N個一維時間序列為：[x₁,x₂,…,x_N]，在序列中用四元數x_i表示第i個采樣點記錄的挑選出的4個通道的電壓幅值，四元數x_i是1、ι、κ的線性組合，具體表示為：

其中，l、κ為虛數單位，有：x_i,a,x_i,b,x_i,c,x_i,d分別為同一時間四個不同通道的采樣點，由此，以四元數的形式將4通道腦電信號綜合處理成單通道信號；選擇合適的窗口長度K對有限一維時間序列進行滯后排序，得到的Hankel矩陣作為四元軌跡矩陣，具體表示為：

四元數x關于ι、κ虛數單位的三個對合分別表示為：

根據四元數對合運算法則，構造增廣四元軌跡矩陣W^a為：

其中，Wⁱ、W^j、W^κ為四元軌跡矩陣W進行對合運算，(.)^T為轉置算符；

得到增廣四元協方差矩陣C^a為：

式中，E{W^aW^aH}為W^a和W^aH的協方差，W^aH為增廣四元矩陣W^a的共軛轉置，C_WW是標準協方差矩陣，α,β∈{i,j,k}；

對C^a進行四元奇異值分解，有E{W^aW^aH}＝UΣV^H，由此將增廣四元軌跡矩陣表示為：

其中，U和V為單位正交陣，Σ為對角陣；W^a由各奇異值分解分量加和進行精確重構，具體表示為：

式中，d₁＞d₂＞…＞d_L≥0為對角陣Σ的對角線元素，對應特征向量組成U的列向量；u_j和v_j分別為左矩陣U和右矩陣V第j個特征向量，r為在d_j＞0條件下的最大j值；

對W^a的r個奇異值分解分量分成不相干的h個子集I_l,l＝1,2,…,h；

從中選擇一個需要的子集，將W^a重構為：

對進行對角線平均，重構信號的第n個元素由滿足f+g＝n+1的所有的平均值構成，f和g分別表示矩陣的行和列；且有：

f∈{1,2,…,L},g∈{1,2,…,K}

得到的重構信號為：

S2：利用功率譜密度分析對奇異值分解的特征向量進行主導頻率的估計，以作為對奇異譜分解分量進行劃分的依據；

S3：設置初始主導頻率閾值和目標重構次數閾值，同時，設置當前重構次數為0；

S4：基于四元數奇異譜分析法，對主導頻率超出初始主導頻率閾值的特征向量對應的奇異譜分解分量進行舍棄，利用未超過初始主導頻率閾值的特征向量對應的奇異譜分解分量進行信號重構，得到第一重構信號并將其作為當前一維時間序列；

S5：將當前重構次數加1，判斷當前重構次數是否大于等于目標重構次數閾值，若是，則執行步驟S7，否則，執行步驟S6；

S6：基于四元數奇異譜分析法，根據具體醫學研究問題設置主導頻率閾值并根據當前一維時間序列進行四元奇異譜分析，選出超出主導頻率閾值的特征向量對應的奇異譜分解分量進行信號重構，得到對應的重構信號；將未超過主導頻率閾值的特征向量對應的奇異譜分解分量進行重構，更新當前一維時間序列；返回執行步驟S5；

S7：通過四元快速獨立成分分析對步驟S6中得到的多個重構信號進行源分離并通過峰度值及其分布的檢查和對比提取感興趣的腦電成分。