[發(fā)明專利]一種考慮輸入飽和的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑模自動(dòng)駕駛車輛路徑跟蹤控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110395671.2
• 申請(qǐng)日: 2021-04-13
• 公開（公告）號(hào): CN113126623B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 趙健;杜金朋;朱冰;陳虹旭
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 吉林大學(xué)
• 主分類號(hào): G05D1/02
• 分類號(hào): G05D1/02
• 代理公司: 長春市恒譽(yù)專利代理事務(wù)所(普通合伙) 22212
• 代理人: 鞠傳龍

1.一種考慮輸入飽和的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑模自動(dòng)駕駛車輛路徑跟蹤控制方法，其特征在于：其方法包括如下步驟：

步驟一、建立一種同時(shí)考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)與二自由度車輛動(dòng)力學(xué)的綜合路徑跟蹤模型；

基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)的路徑跟蹤誤差模型如下所示：

式中e_y為車輛質(zhì)心與期望路徑上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在車輛質(zhì)心坐標(biāo)系y軸上的距離；v_x為車輛縱向速度；v_y為車輛橫向速度；為車輛航向角與期望路徑上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的航向角差值；ρ為期望路徑上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲率；r為車輛橫擺角速度；

綜合路徑跟蹤模型中涉及的動(dòng)力學(xué)模型如下所示：

其中：

式中C_f、C_r分別為前后輪的側(cè)偏角剛度；m為車輛的總質(zhì)量；L_f、L_r分別為前后軸距離車輛質(zhì)心的距離；I_z為車輛的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，δ_f為車輛前輪轉(zhuǎn)角；

將運(yùn)動(dòng)學(xué)跟蹤誤差模型求導(dǎo)并將動(dòng)力學(xué)模型帶入可得到如下所示的綜合路徑跟蹤模型：

其中：

式中D₂₂是由參數(shù)不確定以及外界未知干擾共同組成的干擾項(xiàng)并假設(shè)該干擾項(xiàng)有上界；

步驟二、基于反步法的思想，利用動(dòng)態(tài)滑?？刂评碚撛O(shè)計(jì)車輛前輪轉(zhuǎn)角控制率；

首先基于步驟一得到的綜合路徑跟蹤模型，設(shè)計(jì)滑模函數(shù)σ₁＝C(x₂+Kx₁)，其中：

上式中的c₁、c₂、k₁、k₂皆為正常數(shù)，根據(jù)滑模函數(shù)σ₁的設(shè)計(jì)形式，能夠較容易地發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入理想滑動(dòng)模態(tài)σ₁＝0時(shí)，跟蹤誤差x₁和x₂將會(huì)指數(shù)收斂到0，達(dá)成路徑跟蹤的控制目標(biāo)；

由于σ₁中包含狀態(tài)項(xiàng)x₂，經(jīng)過一次求導(dǎo)便能夠出現(xiàn)前輪轉(zhuǎn)角δ_f，結(jié)合步驟一的綜合路徑跟蹤模型，以σ₁和為新狀態(tài)，重新構(gòu)建相對(duì)階為一的狀態(tài)方程如下所示：

修改狀態(tài)方程后，路徑跟蹤控制器的控制目標(biāo)為有限時(shí)間內(nèi)使σ₁趨于0，定義Lyapunov函數(shù)V₁并求導(dǎo)得到如下所示：

根據(jù)上式定義x₃的期望值x_3d＝-φ₁σ₁，其中φ₁為正常數(shù)，則上式寫為據(jù)此σ₁可在有限時(shí)間內(nèi)收斂到0，然后定義誤差項(xiàng)e₁＝x₃-x_3d＝x₃+φ₁σ₁，根據(jù)定義的滑模函數(shù)σ₁和誤差項(xiàng)e₁，構(gòu)建滑模函數(shù)σ₂＝φ₂σ₁+e₁，其中φ₂為正常數(shù)，將誤差項(xiàng)e₁的具體形式帶入滑模函數(shù)σ₂，得到因此當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入理想滑動(dòng)模態(tài)σ₂＝0時(shí)，滑模函數(shù)σ₁和滑模函數(shù)σ₁的導(dǎo)數(shù)將會(huì)指數(shù)收斂到0，達(dá)成路徑跟蹤控制目標(biāo)；

基于步驟二重構(gòu)的狀態(tài)空間方程，設(shè)計(jì)車輛前輪轉(zhuǎn)角微分項(xiàng)控制率如下所示，式中為未知干擾項(xiàng)的上界，h₁、h₂為正常數(shù)：

穩(wěn)定性證明：

定義Lyapunov函數(shù)V₂，對(duì)其求導(dǎo)并將滑模函數(shù)σ₂、σ₁及誤差項(xiàng)e₁以及步驟二重構(gòu)的狀態(tài)空間方程的具體形式帶入得：

最后帶入上述控制率得到下式，在保證的情況下，可證滑模函數(shù)σ₂將在有限時(shí)間內(nèi)收斂到0；

其中：

步驟三、使用基于等價(jià)確定性原則的自適應(yīng)方法對(duì)不確定項(xiàng)實(shí)時(shí)估計(jì)；

由于不同的行駛環(huán)境下不確定項(xiàng)上界通常不同且無法預(yù)知，因此本步驟使用基于等價(jià)確定性原則的自適應(yīng)方法對(duì)不確定項(xiàng)實(shí)時(shí)估計(jì)；

設(shè)計(jì)側(cè)向不確定項(xiàng)估計(jì)值的更新率為：

其中：γ為大于零的常數(shù)；

同時(shí)對(duì)車輛前輪轉(zhuǎn)角微分項(xiàng)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)：

穩(wěn)定性證明：

定義Lyapunov函數(shù)V₃，對(duì)其求導(dǎo)并將滑模函數(shù)σ₂、σ₁及誤差項(xiàng)e₁以及步驟二重構(gòu)的狀態(tài)空間方程的具體形式帶入得：

最后帶入重新設(shè)計(jì)的控制率以及側(cè)向不確定項(xiàng)估計(jì)值的更新率可以得到下式，在保證的情況下，則滑模函數(shù)σ₂將在有限時(shí)間內(nèi)收斂到0；

其中：

步驟四、考慮控制輸入飽和問題，采用飽和誤差動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法對(duì)自適應(yīng)控制率進(jìn)行修正；

本步驟考慮的控制輸入飽和問題首先被詳細(xì)定義為：由于車輛行駛環(huán)境復(fù)雜多變，在不同路面環(huán)境和車輛狀態(tài)下，車輛能利用的最大輪胎側(cè)向力有限，相對(duì)應(yīng)的車輛前輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小應(yīng)被限制在一定范圍之內(nèi)；為保證車輛在路徑跟蹤過程中的穩(wěn)定可靠，將本步驟考慮的控制輸入飽和問題集成到控制率設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)換為考慮控制輸入飽和情況下的控制率設(shè)計(jì)問題，通過構(gòu)建以控制輸入飽和誤差為輸入量的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償輔助系統(tǒng)，修正步驟三中的自適應(yīng)前輪轉(zhuǎn)交控制率，實(shí)現(xiàn)對(duì)控制輸入飽和約束的考量；

結(jié)合路徑跟蹤問題，將上述考慮控制輸入飽和情況下的控制率設(shè)計(jì)問題定義如下，其中是車速、路面附著系數(shù)和車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)參數(shù)的函數(shù)，它表示車輛前輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度絕對(duì)值的最大值，車輛的實(shí)際前輪轉(zhuǎn)角速度應(yīng)控制在內(nèi)以保證車輛路徑跟蹤的穩(wěn)定性：

定義控制輸入飽和誤差同時(shí)將對(duì)步驟二中構(gòu)建的系統(tǒng)狀態(tài)方程輸入更改為具體方程如下所示：

定義用于控制飽和補(bǔ)償?shù)妮o助補(bǔ)償系統(tǒng)狀態(tài)方程如下，其中β₁＞0,β₂＞0：

在考慮了前輪轉(zhuǎn)角速度輸入飽和后，定義路徑跟蹤控制器的控制誤差為e₂＝σ₁-ω₁，控制目標(biāo)變?yōu)橛邢迺r(shí)間內(nèi)使e₂趨于0，定義Lyapunov函數(shù)V₄并求導(dǎo)得到如下所示：

根據(jù)上式定義x₃的期望值其中φ₁為正常數(shù)，則上式寫為據(jù)此e₂可在有限時(shí)間內(nèi)收斂到0，然后定義誤差項(xiàng)根據(jù)定義的控制誤差e₂和e₃，構(gòu)建滑模函數(shù)σ₃＝φ₂e₂+e₃，其中φ₂為正常數(shù)，將誤差項(xiàng)e₃的具體形式帶入滑模函數(shù)σ₃，得到因此當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入理想滑動(dòng)模態(tài)σ₃＝0時(shí)，控制誤差e₂和控制誤差e₂的導(dǎo)數(shù)將會(huì)指數(shù)收斂到0，達(dá)成路徑跟蹤控制目標(biāo)；

結(jié)合控制飽和補(bǔ)償系統(tǒng)和步驟三設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制率，修正后的車輛前輪轉(zhuǎn)角微分項(xiàng)控制率如下所示，式中為未知干擾項(xiàng)的上界，h₁、h₂為正常數(shù)：

穩(wěn)定性證明：

定義Lyapunov函數(shù)V₅，對(duì)其求導(dǎo)并將滑模函數(shù)σ₃、兩個(gè)跟蹤誤差e₂、e₃，輔助補(bǔ)償系統(tǒng)狀態(tài)方程和步驟四修改后的路徑跟蹤狀態(tài)方程帶入得：

最后帶入重新設(shè)計(jì)的控制率以及側(cè)向不確定項(xiàng)估計(jì)值的更新率可以得到下式，在保證的情況下，則滑模函數(shù)σ₃將在有限時(shí)間內(nèi)收斂到0；

其中：