[發(fā)明專利]基于模型參考的機(jī)艙懸浮系統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)解耦控制方法

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• 申請日: 2021-04-13
• 公開（公告）號: CN113051834A
• 公開（公告）日: 2021-06-29
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 褚曉廣;周潔;蔡彬;馬驄;李文玉;王偉超
• 申請（專利權(quán)）人: 曲阜師范大學(xué)
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06F17/13;G06N3/04;G06F119/14
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1.基于模型參考的機(jī)艙懸浮系統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)解耦控制方法，其特征在于：將機(jī)艙兩端耦合懸浮系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為單端懸浮獨(dú)立控制，構(gòu)建了單端懸浮線性解耦模型，借助RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無限逼近能力，將機(jī)艙單端懸浮系統(tǒng)無限逼近單端懸浮線性解耦模型，實(shí)現(xiàn)機(jī)艙兩端懸浮系統(tǒng)解耦和干擾抑制，同時為懸浮變流器提供懸浮電流參考；所述單端懸浮線性解耦模型采用三階線性無耦合穩(wěn)定系統(tǒng)模型；所述單端懸浮獨(dú)立控制是在模型參考自適應(yīng)控制基礎(chǔ)上引入了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計基于模型參考的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器和線性跟蹤控制器；所述基于模型參考的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器采用5個隱含層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，基于機(jī)艙兩端懸浮系統(tǒng)和線性解耦模型的模型偏差、模型偏差一階導(dǎo)數(shù)和模型偏差二階導(dǎo)數(shù)，設(shè)計RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的自適應(yīng)律，并在線進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的優(yōu)化調(diào)整；所述線性跟蹤控制器的有效參考輸入由懸浮氣隙參考和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器輸出共同組成，并易于懸浮氣隙反饋，生成懸浮氣隙跟蹤誤差、誤差一階導(dǎo)數(shù)、以及跟蹤誤差二階導(dǎo)數(shù)作為狀態(tài)反饋控制輸入，完成機(jī)艙懸浮跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)兩端懸浮解耦和兩端懸浮同步控制。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型參考的機(jī)艙懸浮系統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)解耦控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1 構(gòu)建含軸向、俯仰兩自由度運(yùn)動方程

式中，ω為俯仰角速度，為俯仰角度,F_A、F_B分別為兩側(cè)獨(dú)立的懸浮吸力，J為機(jī)艙俯仰轉(zhuǎn)動慣量，m為風(fēng)力機(jī)艙質(zhì)量，g為重力加速度，δ為軸向懸浮氣隙，f_d為機(jī)艙軸向干擾，T_s為機(jī)艙傾覆力矩，r為機(jī)艙旋轉(zhuǎn)半徑；

步驟2 構(gòu)建機(jī)艙兩端懸浮力方程

式中，μ₀為真空磁導(dǎo)率，N為兩側(cè)懸浮繞組匝數(shù)，S為磁極面積，δ_A、i_A為槳葉側(cè)懸浮氣隙、懸浮電流，δ_B、i_B為尾翼側(cè)懸浮氣隙、懸浮電流；

步驟3 風(fēng)機(jī)機(jī)艙兩端懸浮動態(tài)模型轉(zhuǎn)化

第一步，采用坐標(biāo)變換將式(1)兩自由度運(yùn)動方程，轉(zhuǎn)化為以前后側(cè)氣隙運(yùn)動方程為

第二步，基于(δ₀，i₀)將式(3)轉(zhuǎn)化為機(jī)艙兩端線性化動態(tài)模型：

式中，δ₀為平衡點(diǎn)處的懸浮繞組與機(jī)艙之間的氣隙，i₀為平衡點(diǎn)處流過懸浮繞組的懸浮電流，Δf為線性化后的高階項(xiàng)；

第三步，對式(4)進(jìn)行求導(dǎo)可得

第四步，由于內(nèi)環(huán)懸浮電流通過懸浮變流器控制，為了研究方便，將懸浮繞組線圈模型化，即懸浮繞組線圈用一個電阻和一個電感串聯(lián)代替，根據(jù)電磁感應(yīng)定律及電路的基爾霍夫定律可知，單側(cè)機(jī)艙的懸浮繞組電壓方程為u(t)＝Ri(t)+dψ(t)/dt，又氣隙磁場ψ可表示為ψ＝Li＝Nφ_m，故懸浮變流器的動態(tài)模型可表示為：

式中，R,L分別為懸浮變流器中的等效電阻和等效電感；

第五步，假設(shè)機(jī)艙懸浮過程中懸浮變流器中的電阻、電感等參數(shù)不發(fā)生變化，則由式(6)可表示為：

第六步，當(dāng)懸浮機(jī)艙處于平衡狀態(tài)時，其加速度為零，即則可由式(4)求得：

第七步，結(jié)合式(7)和(8)，式(5)可轉(zhuǎn)化為：

第八步，將上式中的交叉耦合項(xiàng)、軸向擾動項(xiàng)以及俯仰擾動項(xiàng)歸結(jié)為系統(tǒng)不確定項(xiàng)，分別表示為則式(9)可簡化為如下形式：

步驟4 單端懸浮線性解耦模型的選取

第一步，構(gòu)建一個線性系統(tǒng)模型作為機(jī)艙兩端懸浮系統(tǒng)的期望模型，表示為：

第二步，由式(11)可知該期望模型是完全線性無耦合的模型，它的微分方程可描述為：

式中，A_m，B_m為預(yù)期常數(shù)，r為參考?xì)庀遁斎耄谕Ｐ蜖顟B(tài)變量與懸浮系統(tǒng)模型狀態(tài)變量一致，即X_m＝X；

第三步，為保證跟蹤性能良好，取ξ＝0.8，ω_n＝70，則式(12)中系數(shù)矩陣為：

同時，可得到該期望模型的主導(dǎo)極點(diǎn)s₀＝-60，還有極點(diǎn)s₁＝-70+2.48×10^-8i，s₂＝-70-2.48×10^-8i，很明顯，該期望模型的三個極點(diǎn)均分布在左半平面且無超調(diào)，證明所取線性系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的；

步驟5 基于模型參考的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器和線性跟蹤控制器設(shè)計

第一步，在設(shè)計控制器時以A側(cè)為例，設(shè)狀態(tài)變量u為控制輸入，則單端懸浮獨(dú)立控制的狀態(tài)空間方程可寫為：

式中，K為線性控制器參數(shù)矩陣，可由理想模型參考RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)解耦匹配條件得到；

第二步，由步驟4單端懸浮線性解耦模型的選取可知，機(jī)艙單端懸浮系統(tǒng)期望模型的微分方程為：

第三步，采用基于模型參考的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器將機(jī)艙單端懸浮系統(tǒng)模型逼近期望模型，使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出實(shí)時調(diào)節(jié)參考?xì)庀逗头答仛庀叮藭rRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將懸浮系統(tǒng)復(fù)合不確定擾動項(xiàng)逼近Φ^*，存在理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量θ^*，使

Φ^*＝θ^*Th(x)+ε (16)

式中，h(x)為徑向基函數(shù)向量，ε為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差，滿足|ε|≤ε₀；

第四步，結(jié)合式(16)，單側(cè)懸浮系統(tǒng)模型狀態(tài)空間描述轉(zhuǎn)化為：

第五步，取控制目標(biāo)需要設(shè)計控制律：

u＝K(X_ref-X+Φ^*) (18)

式中，K為線性控制器反饋增益；

第六步，將式(18)代入式(17)可得：

第七步，比較式(19)和預(yù)期的參考動態(tài)式(15)，為使形如式(18)的控制器存在，理想的控制增益必須滿足匹配條件

第八步，假設(shè)這些匹配條件成立，利用式(20)可得到與參考模型相同的閉環(huán)系統(tǒng)，因此，對于任意有界參考輸入信號，固定增益控制器式(20)保證了全局一致漸進(jìn)跟蹤性能，由式(20)可求出本章線性跟蹤控制器參數(shù)矩陣K的值，有BK＝A-A_m，其中A,B由式(14)定義，A_m由式(15)定義，則：

式中，

第九步，由式(21)可得線性跟蹤控制器參數(shù)矩陣K為：

第十步，定義期望輸出氣隙與兩點(diǎn)懸浮系統(tǒng)輸出氣隙的差值為狀態(tài)跟蹤誤差，則狀態(tài)跟蹤誤差為E(t)＝X_m(t)-X(t)，該狀態(tài)跟蹤誤差E(t)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器的輸入，控制目標(biāo)使得t→∞時，狀態(tài)跟蹤誤差E(t)→0，令為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值θ^*的估計，則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

第十一步，懸浮系統(tǒng)控制律可寫為：

第十二步，結(jié)合式(15)、式(17)、式(20)和式(24)，可得E(t)＝X_m(t)-X(t)的閉環(huán)動態(tài)：

第十三步，取則

第十四步，構(gòu)建閉環(huán)系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)為：

式中，α為正常數(shù)，矩陣P為對稱正定矩陣且滿足A_m^TP+PA_m＝-Q；

第十五步，對式(27)求導(dǎo)可得：

第十六步，權(quán)值自適應(yīng)律取

第十七步，結(jié)合式(31)，式(30)轉(zhuǎn)化為：

由于可通過設(shè)計RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其逼近誤差ε足夠小，從而使

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于模型參考的機(jī)艙懸浮系統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)解耦控制方法，其特征在于：所述步驟3中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程為

式中，δ_A槳葉側(cè)懸浮氣隙，δ_B為尾翼側(cè)懸浮氣隙，r為懸浮機(jī)艙半徑；

轉(zhuǎn)換方法為對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程(20)求二階導(dǎo)數(shù)為