[發明專利]一種利用電場修復硅基晶格缺陷的建模方法

在審

• 申請號: 202110388548.8
• 申請日: 2021-04-12
• 公開（公告）號: CN113033058A
• 公開（公告）日: 2021-06-25
• 發明（設計）人: 虞曉韓;黃日鵬;朱偉華;吳正揚;李子燁;張俐楠
• 申請（專利權）人: 浙江工商大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 浙江千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

本發明屬于微納米制造技術領域，具體涉及一種利用電場修復硅基晶格缺陷的建模方法，包括如下步驟：步驟一：定義模型變量c；步驟二：建立相場總自由能模型，所述相場為電場；步驟三：改變模型中的電勢參數，求解硅原子的控制方程并進行仿真。在實際成形過程中，硅基晶格在溫度場作用下成形時會表面缺陷，對硅基晶格品質產生影響。鑒于此現狀，本發明提出利用電場作用來修復硅基晶格缺陷。本發明基于電場對硅原子的作用機理，建立含有靜電能的總自由能方程，簡化求解方程并得到變量值。

技術領域

本發明屬于微納米制造技術領域，具體涉及一種利用電場修復硅基晶格缺陷的建模方法。

背景技術

在硅基晶格成形的過程中，受材料本身以及加工技術條件的限制，在溫度場作用下成形的硅基存在晶格缺陷，晶格缺陷的存在會影響器件的兼容性，進而制約MEMS器件的性能表現。電場作為一種重要的物理場，通過靜電能影響原子擴散遷移，改變系統內部的能量，從而引起微觀結構形態的變化。當在物質外部施加電場時，物質內部存在的游離態電子受到電場作用而進行定向運動，在運動過程中與物質內部的原子發生碰撞，實現動量交換。當物質內部原子獲得的能量足夠克服勢壘時，它將離開原來的位置，以晶格擴散的方式向晶格缺陷處移動來修復物質內部結構缺陷。利用電場來修復硅基晶格缺陷，使得成形出的硅基結構能夠更好滿足MEMS器件的性能要求。但目前未見采用電場來修復硅基晶格缺陷的技術。

基于上述現狀，本發明提出了一種利用電場修復硅基晶格缺陷的建模方法。

發明內容

為了解決目前硅基結構在成形后存在晶格缺陷的問題，本發明提出了一種利用電場修復硅基晶格缺陷的建模方法。

為了達到上述發明的目的，本發明采用以下技術方案：

一種利用電場修復硅基晶格缺陷的建模方法，包括如下步驟：

步驟一：定義模型變量c；

步驟二：建立相場總自由能模型，所述相場為電場；

步驟三：改變模型中的電勢參數，求解硅原子的控制方程并進行仿真。

作為優選方案，步驟一，c是隨時間在空間上的變化參數，代表硅基內部的微觀結構的演化過程，c＝1表示硅，c＝0表示無硅。

作為優選方案，步驟二，相場中包含多種能量和動力，其中能量包括化學能和靜電能，動力包括硅原子的遷移、擴散過程。

作為優選方案，步驟三，利用C語言編程求解硅原子的控制方程，并導入Tecplot軟件進行可視化處理，模擬電場修復硅基晶格缺陷的過程。

作為優選方案，步驟二具體包括：

相場的總自由能G可表示為：

其中，f(c)表示系統中的化學能，▽為拉普拉斯算子，ε₀為真空介電常數，ε_r為介質的相對介電常數，φ為電勢；V為硅基的體積；

電場修復硅基晶格缺陷的動力由系統的化學勢能μ發生變化產生；

化學勢能μ表示為：

是單位體積分數的能量變化；

由Cahn-Hilliard非線性方程以及質量守恒定律進行推導得到變量c的控制方程：

其中，f₀表示化學能密度；J表示硅原子在空間上遷移運動產生的通量；M表示硅原子的遷移率；

利用向后差分法和半隱式傅里葉譜方法得到：