[發明專利]一種使用低秩稀疏約束優化的供需市場多變量預測方法

在審

• 申請號: 202110368848.X
• 申請日: 2021-04-06
• 公開（公告）號: CN112884252A
• 公開（公告）日: 2021-06-01
• 發明（設計）人: 崔潤鵬;王建強
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q30/02;G06Q50/06
• 代理公司: 北京眾合誠成知識產權代理有限公司 11246
• 代理人: 張文寶

本發明提出了一種使用低秩稀疏約束優化的供需市場多變量預測方法，構造了基于低秩稀疏約束的優化問題，通過擬合多變量的歷史時間序列數據得到預測模型參數，進而對未來各目標數值同時進行預測并輸出。本發明的方法相較于傳統預測方法可以更好解決對多目標變量內在關聯性進行建模的問題，以解決供需市場中的多變量時間序列預測任務。通過在優化問題中施加低秩稀疏約束，可有效減少模型參數，同時更好地捕捉變量之間的相關關系，以提升模型精度。

技術領域

本發明屬于市場分析預測領域，具體涉及一種使用低秩稀疏約束優化的供需市場多變量預測方法。

背景技術

在存在供需參與者的市場分析領域，如網約車市場，需要對市場中的總供給、需求量、成交量、成交額等多個目標變量在未來一段時間內的數值進行預測，這些目標變量的變化通常存在某種內在相關關系。

設已知q個目標變量對應的長度為n的時間序列歷史數據其第t行(1≤t≤n)表示時刻t對應的各目標變量取值，第j列(1≤j≤q)表示第j個目標變量對應的完整序列數據。多目標變量預測任務需要對未來時長為h的目標變量取值進行預測。在實際市場問題中，這些目標變量通常是存在關聯的，如成交額由市場中存在的供給和需求共同決定等。

設用于模型輸入的特征數據在訓練和預測階段均完全已知，分別記為特征維數為p。這些完全已知的特征一般包含節假日、星期、季節、年度周期等時間特征，帶有延遲階數的目標變量值，以及天氣(預報)等外部數據。

基于上述已知信息，可以在訓練階段的歷史數據上構造以已知特征為輸入，到多目標值為輸出目標的回歸問題。線性回歸是一種廣泛應用的預測模型，有

Y＝XC+E

其中為線性模型參數，為誤差矩陣。通過優化帶有參數的回歸問題，得到由已知特征到多目標值的線性映射關系作為預測模型。

采用上述的常規回歸方法對多目標變量進行預測，在求解優化問題時等價于對目標變量逐一進行建模求解，各目標對應的預測模型是完全獨立的。這樣的方法會造成模型缺乏對多個目標變量間關系的捕捉和表達能力，不能正確利用目標間隱含的相關關系優化模型參數，導致模型預測精度受限。同時對多個目標單獨建模會造成模型參數冗余，導致訓練復雜度的增加。

發明內容

為了解決上述問題，本發明提出了一種使用低秩稀疏約束優化的多目標時間序列預測方法，用于對供需市場多變量進行預測。本發明將目標變量由數目更少的隱含變量線性表出，同時對輸入特征到隱含變量的映射關系施加了稀疏約束。該方法相較于傳統預測方法可以更好地對多目標變量內在關聯性進行表達與建模。同時由于過程中對特征變量進行降維，有效縮減了模型的參數規模，在供需市場多宏觀變量的預測任務中通常具有更好的預測性能。

一種使用低秩稀疏約束優化的供需市場多變量預測方法，其特征在于：

步驟1：對于預測模型Y＝XC+E中的線性模型參數施加秩為r的稀疏約束C＝BA^T，即對參數矩陣B施加稀疏約束，從而建立新的預測模型，其中，r＜q，且一般有q＜＜p，為誤差矩陣，為已知q個目標變量對應的長度為的時間序列數據，其第t行表示時刻t對應的各目標變量取值，1≤t≤n，第j列表示第j個目標變量對應的完整序列數據，1≤j≤q，為模型輸入的特征數據，p為特征維數；

步驟2：模型訓練，構造優化問題：

s.t.A^TA＝I

并采用迭代優化的方式進行求解，得到不斷更新的模型參數A和B，當原優化問題目標值不再下降時，迭代停止，得到最終優化后的模型參數和其中，B(i)表示矩陣B的第i行，||·||₂表示向量的2-范數，||·||表示矩陣的Frobenius范數，為單位矩陣，λ₁、λ₂為對應的正則項系數；