[發明專利]一種調諧慣性質量阻尼器的最優參數設計方法

有效

• 申請號: 202110367238.8
• 申請日: 2021-04-06
• 公開（公告）號: CN113312713B
• 公開（公告）日: 2023-05-02
• 發明（設計）人: 李錦華;柴世宗;全展
• 申請（專利權）人: 華東交通大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F17/11;G06F119/14
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1.一種調諧慣性質量阻尼器的最優參數設計方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟(S1)，列出簡諧荷載作用下的單自由度結構-TMDI系統的運動方程，并采用復數運算規則得到單自由度結構強迫振動的實振幅；

單自由度結構-TMDI系統的運動方程如公式(1)和(2)所示：

假定諧荷載F＝F₀e^iωt，F₀為激振力幅值、ω為荷載頻率、t為荷載作用時間；x₁為主結構質量塊m₁的水平位移，m^、₁表示m₁的質量；x_d為TMDI的質量塊m_d的水平位移；b為慣性裝置的質量參數，m^、_d表示m_d的質量，c₁表示m₁的阻尼，k₁表示m₁的剛度，c_d表示m_d的阻尼，k_d表示m_d的剛度；

將(1)、(2)式寫成矩陣的形式：

設方程的兩個解分別為x₁＝X₁e^iωt、x_d＝X_de^iωt,將這兩個解及其導數代入(3)式可得：

令

則(4)式簡寫為：

K-ω²M+iωCX＝F(5)

將圓括號內各項和定義為系統的阻抗矩陣并以Zω標記：

Zω＝K-ω²M+iωC(6)

其中：Zω的各元素與K、M、C中的各個元素相對應，有

Z_ij＝K_ijω²M_ij+iωC_ij(7)

方程(5)左乘Zω^-1，可得

X＝Zω^-1F(8)

其中，Z_jk為矩陣Zω中的各元素，K_jk、M_jk、C_jk分別為矩陣K、M、C中的各個元素；j＝1,2；k＝1,2；

將公式(7)、(9)式代入(8)式，并對X₁展開可得：

TMDI參數的選取對其控制效果有決定性的影響，為了計算簡便，在不考慮主結構阻尼的情況下，采用復數運算規則得到復振幅X₁的模即主結構強迫振動的實振幅

步驟(S2)，將兩個公共交點的動力放大系數相等作為單自由度結構-TMDI減振系統參數優化的第一個條件，獲得TMDI的最優頻率比設計公式；所述最優頻率比設計公式如下式：

式中：α_opt為最優頻率比；

步驟(S3)，將一個峰值點與公共交點重合作為單自由度-TMDI減振系統參數優化的第二個條件，獲得TMDI最優阻尼比的設計公式；所述TMDI最優阻尼比如下式：

式中：ζ_opt為最優阻尼比；

步驟(S4)，進一步確定單自由度結構受平穩隨機地震激勵時，TMDI減振器的優化方法同樣可靠。