[發明專利]用于光電跟蹤系統的二階模糊-動態高型控制器設計方法

有效

• 申請號: 202110362455.8
• 申請日: 2021-04-02
• 公開（公告）號: CN113093546B
• 公開（公告）日: 2022-11-11
• 發明（設計）人: 毛耀;秦樹旺;包啟亮;陳興龍
• 申請（專利權）人: 中國科學院光電技術研究所
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 楊學明

1.一種用于光電跟蹤系統的二階模糊-動態高型控制器設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：建立光電跟蹤系統經典I型雙閉環控制器數學模型；

步驟2：在速度環之前并入一個區間二階模糊控制器和一個積分器構成模糊II型結構；模糊控制的輸入為系統跟蹤誤差及誤差的變化率，對其進行模糊化，并設計二階隸屬度函數；根據輸入輸出關系，對模糊規則進行總結，進行模糊推理；

步驟3：應用WTNT降型算法對模糊推理之后的區間二階模糊集合進行降型得到一階模糊集合，然后進行解模糊，得到的精確輸出值作為積分器的增益；

步驟4：應用多種群遺傳算法對模糊控制器的兩個輸入比例因子和一個輸出比例因子進行迭代尋優，使控制器達到最優狀態；

所述步驟1具體為：

建立光電跟蹤系統經典雙閉環系統數學模型，其傳遞函數為：

式中，a與k分別是內環與外環的增益，T₁、T₂、T₃、T₄是各個控制器傳遞函數的時間常數，根據自動控制原理中的定義，由于系統中有一個積分環節，即ν＝1，所以是I型系統，系統誤差e定義為：

e(s)＝r(s)-y(s)＝(1-Φ(s))r(s)＝E(s)r(s) (2)

其中r(s)為參考輸入，y(s)為系統輸出，E(s)為誤差傳函，Φ(s)為閉環傳函：

因此，e(s)可以表示為：

其中，c_i＝(a_i-b_i),i＝0,…,m，由終值定理可知，當系統處于穩定狀態時，穩態誤差e(∞)可以表示為：

物理系統中存在的階躍信號、速度信號和加速度信號，其表達式分別為對于這三種信號的疊加輸入，只有當ν≥2時e(∞)才會保持在一定范圍內，也即是說當系統型別大于2時系統才能達到穩定狀態；

所述步驟1具體為：

模糊規則庫的設置由大量實驗總結規律結合專家經驗分析所得，對所有輸入輸出變量設置五個語言值NB、N、Z、P、B，通過大量前期實驗發現，當系統誤差e較大時，接入積分器容易導致系統發散；當誤差變化率Δe較大時，系統誤差將發生快速變化，此時要小心處理積分器的通斷，否則極易導致系統發散；當e在穩態范圍附近時，應盡量避免積分器接入，因為實際系統中有噪聲，其Δe不規則，此時接入積分器容易導致系統再次偏離平衡位置；當e處于P與N狀態時，是接入積分器的最佳時機，可以在保證系統穩定的前提下達到明顯的校正效果，最終，型別切換的判斷機制為：當系統誤差及變化率位于6個狀態時：

狀態1：e為P，Δe為PB，e將繼續增大，此時應接入積分器進行干預，令FLC的輸出k值為PB，使系統迅速回歸參考值；

狀態2：e為PB，Δe為P，為防止積分飽和，斷開積分器；

狀態3：e為PB，Δe為Z，系統即將向平衡位置趨近，此時接入積分器加快響應速度；

狀態4：e為PB，Δe為N，系統以較快速度向平衡位置趨近，此時可以適當接入積分器，但增益不宜過大；

狀態5：e為P，Δe為NB，在此區間接入積分器較為安全，可以接入積分器加快響應速度；

狀態6：e為Z,如前所述，此時應斷開積分器防止系統偏離平衡位置；

同理，當e為N、NB情況下也用同樣的判斷機制；

所述步驟3具體為：

由于區間二階模糊控制器的輸入隸屬度函數為二維，若想得到精確輸出，必須在模糊推理完成以后進行降階處理，將二階模糊集合和轉化為一階模糊集合，在NT降型算法基礎上，引入數值積分原理，構造WTNT降型算法；

應用牛頓-科斯特公式，可以通過在有限數量的采樣點上，來估計區間[a,b]中f(x)的確定積分，這給WTNT方法通過系統采樣進行降型提供了數學依據；

定義1(數值積分)假設a＝x₀x₁…x_n＝b，若：

滿足性質：

則被稱為數值積分或求積公式，x_k為求積節點，ω_k為權重系數，E(f)為截斷誤差，即求積公式的誤差項；

定理2考慮閉區間[a,b]上的函數y＝f(x),把[a,b]劃分為寬度為的m個子區間，其中等間隔節點為x_k＝x₀+kh,k＝0,1,…,m,則復合梯形法則的定積分數值估計為：

若f(x)在區間[a,b]上是二階連續可導的，則誤差項為：

其中aζb.O(h²)意味著當計算步長減小1/2時，誤差應減小到(1/2)²＝0.25倍，即意味著，當采樣步長較小時，估計誤差更小，足以滿足精度要求；

經典的NT算法優勢在于不用像EM算法需要迭代計算，因此大大簡化了計算復雜度，更加適用于實時系統，NT算法計算出的y_l、y_r用在式(11)以解算模糊輸出的精確值，

通過定理1、2的論述，可以得出離散域上NT算法可以滿足降型算法的精度要求，設a＝y₁y₂…y_N＝b,構造WTNT降型算法：

其中ω_j為加權系數，根據復合梯形法則定位為if h＝1,N；ω_j＝1，if h≠1,N，常用的區間二階模糊控制器的輸出本身就是離散化的，簡化了計算量，采樣步長由模糊規則決定，而不是人為設置，由于模糊規則數大于9，因此WTNT算法的估計誤差很小，理論上可以保證降型精度。