[發明專利]一種圓形斷面臨界水深計算方法、系統、設備及介質

在審

• 申請號: 202110361285.1
• 申請日: 2021-04-02
• 公開（公告）號: CN112949090A
• 公開（公告）日: 2021-06-11
• 發明（設計）人: 馬亮亮;葉祥飛;彭凱;劉要來;王小平
• 申請（專利權）人: 中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F113/08
• 代理公司: 長沙正奇專利事務所有限責任公司 43113
• 代理人: 盧宏;曾利平

本發明公開了一種圓形斷面臨界水深計算方法、系統、設備及介質，以臨界水深的最根本定義為出發點，結合臨界流基本方程及三角函數恒等變換公式，經過嚴密的數學推導，逐步推導出僅含單一變量—臨界水深的方程；在此基礎上，通過構造以臨界水深為自變量的函數，將求解臨界水深方程的問題轉化為求解函數零點的問題，從而可以借助數值計算思想，編寫求解零點問題的程序，即可快速、便捷、準確地求解出臨界水深；該方法經過嚴密的數據推導，保證了臨界水深求解的可行性和正確性。

技術領域

本發明屬于水利、水電、市政等涉及圓形斷面臨界水深計算技術，尤其涉及一種圓形斷面臨界水深計算方法、系統、設備及介質。

背景技術

臨界水深是在給定的流量下，同一斷面上對應斷面比能最小值的水深，是明渠水力學中一個特別重要的參數，在水力設計及計算中應用非常頻繁。由于臨界水深沒有解析解，長期以來設計工作者只能依靠試算法、查圖法、經驗公式法等近似的方法來進行求解，以供設計使用。這些方法不僅存在不同程度的誤差，而且求解過程繁雜，不易操作，嚴重影響工作效率。

因此，如何快速、便捷、準確地計算出臨界水深，已顯得越發必要與迫切。對于日益快節奏的設計工作而言，也急需一種新方法來取代傳統的繁雜且有誤差的求解方法，不僅可以提高工作效率，也提高設計的精確性。

另，本發明涉及到的專業術語的解釋如下：

斷面比能，是指以某一斷面的最低點的水平面為基準面，單位重量液體所具有的勢能與動能之和。

發明內容

本發明的目的在于提供一種圓形斷面臨界水深計算方法、系統、設備及介質，以克服傳統的臨界水深求解方法過程繁雜、不易操作、工作效率低以及存在誤差的問題。

本發明是通過如下的技術方案來解決上述技術問題的：一種圓形斷面臨界水深計算方法，包括以下步驟：

步驟1：獲取圓形斷面直徑、臨界水深、過水斷面圓心角、過水斷面面積以及臨界水深對應的水面寬之間的幾何關系，并根據所述幾何關系得到所述過水斷面面積關于過水斷面圓心角的第一函數，臨界水深對應的水面寬關于過水斷面圓心角的第二函數，以及過水斷面圓心角關于臨界水深的第三函數；

步驟2：根據三角函數恒等變換公式，將所述第一函數轉換成所述過水斷面面積關于臨界水深的第四函數，將所述第二函數轉換成臨界水深對應的水面寬關于臨界水深的第五函數；

步驟3：將所述第四函數、第五函數代入到基于斷面比能的臨界流基本方程中，得到關于臨界水深的方程；

步驟4：將所述關于臨界水深的方程構造成關于臨界水深的第六函數；

步驟5：采用求解函數零點問題的方法求解所述第六函數，得到所述臨界水深。

進一步地，所述步驟1中，第一函數的表達式為：

其中，A_k表示過水斷面面積，d表示圓形斷面直徑，θ_k表示過水斷面圓心角；

第二函數的表達式為：

其中，B_k表示臨界水深對應的水面寬；

第三函數的表達式為：

其中，h_k表示臨界水深。

進一步地，所述步驟2中，第四函數的表達式為：

其中，A_k表示過水斷面面積，d表示圓形斷面直徑，θ_k表示過水斷面圓心角，h_k表示臨界水深；