[發明專利]外積累加求解三角矩陣與矩陣內積的方法

有效

• 申請號: 202110361259.9
• 申請日: 2021-04-02
• 公開（公告）號: CN113094648B
• 公開（公告）日: 2022-08-09
• 發明（設計）人: 周曉輝;袁博;華誠
• 申請（專利權）人: 算籌（深圳）信息科技有限公司
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 濟南譽琨知識產權代理事務所(普通合伙) 37278
• 代理人: 袁彤彤

本發明屬于計算機應用技術領域，尤其涉及一種外積累加求解三角矩陣與矩陣內積的方法。包括以下有效步驟：首先對三角矩陣與矩陣的原始數據的完成讀取；對三角矩陣進行數據壓縮，將二維布局的三角矩陣壓縮為一維布局的壓縮三角矩陣；讀取壓縮三角矩陣第i列以及讀取矩陣中第i行外積運算生成ci；對所得到的外積結果進行累加，即可得到三角矩陣與矩陣內積；本發明根據三角矩陣的特性，采用元素方塊壓縮的方式將將原有的二維布局的三角矩陣壓縮為一維布局的壓縮三角矩陣，除去了三角矩陣的零元素值，進而避免了無效數值的計算，達到節省內存訪問和無效運算的目的，從而提高了運算效率，為數值計算、機器學習、工程模擬相關技術的快速運算提供保障。

技術領域

本發明屬于計算機應用技術領域，尤其涉及一種外積累加求解三角矩陣與矩陣內積的方法。

背景技術

在數學上，矩陣是指縱橫排列的二維數據表格，最早來自于方程組的系數及常數所構成的方陣。矩陣內積乘法是數值計算、機器學習、工程模擬等眾多領域算法的基礎。

目前，在現有的矩陣內積乘法計算中，最經常涉及到的矩陣就是上三角矩陣、下三角矩陣、三角矩陣以及稠密矩陣，其中，上三角矩陣和下三角矩陣為主對角線以下或以上都是零的方陣，這部分零元素是可以不參與計算依然保證運算結果的正確性，同時對于零元素可以直接放棄存儲來提升內存的利用效率。

但是在計算和存儲的過程中對三角矩陣A之中零元素的忽略導致內存訪問的不連續，不利于利用現代處理器架構中的各級高速緩存。因而涉及三角矩陣和其他矩陣的外積計算中，三角矩陣中的零元素參與了外積計算，這種計算其不僅降低了外積運算的計算效率也增加了外積計算后零值向內存寫入的需求，進而減少了內存寫入的有效帶寬。

發明內容

本發明針對上述的外積累加求解三角矩陣與矩陣內積時所存在的零元素必須要參與計算的技術問題，提出一種方法簡單、操作方便且能夠在零元素不參與計算的情況下，保證內存訪問連續性的外積累加求解三角矩陣與矩陣內積的方法。

為了達到上述目的，本發明采用的技術方案為，本發明提供一種外積累加求解三角矩陣與矩陣內積的方法，包括以下有效步驟：

a、首先對三角矩陣與矩陣的原始數據的完成讀取，其中，所述三角矩陣為上三角矩陣且上三角矩陣的對角線以及對角線以上的元素均為非零元素，所述三角矩陣為偶數行*偶數列的上三角矩陣；

b、對三角矩陣進行數據壓縮，將二維布局的三角矩陣壓縮為一維布局的壓縮三角矩陣；

c、讀取壓縮三角矩陣第i列以及讀取矩陣中第i行外積運算生成ci；

d、對所得到的外積結果進行累加，即可得到三角矩陣與矩陣內積；

其中，所述b步驟，三角矩陣按照下述方案進行壓縮：

b1、首先三角矩陣拆分為2行2列大小的元素方塊；

b2、以三角矩陣的主對角線為起點，將元素方塊內的非零元素以列的順序依次記錄形成一維布局，即可得到一維布局的壓縮三角矩陣，其中，所述壓縮三角矩陣還包括壓縮后總長組，所述壓縮后總長組為，其中，x為壓縮后成一維布局的非零元素的總個數，M為三角矩陣的列數。

作為優選，還包括e步驟，e、判斷是否完成到三角矩陣的最后一列，如果是，則完成計算；如果否，則 i 自增1，重復c~e步驟。

與現有技術相比，本發明的優點和積極效果在于，

1、本發明提供一種外積累加求解三角矩陣與矩陣內積，根據三角矩陣的特性，采用元素方塊壓縮的方式將將原有的二維布局的三角矩陣壓縮為一維布局的壓縮三角矩陣，除去了三角矩陣的零元素值，進而避免了無效數值的計算，達到節省內存訪問和無效運算的目的，從而提高了運算效率，為數值計算、機器學習、工程模擬相關技術的快速運算提供保障。

附圖說明