[發明專利]基于垂直磁偶極子在半空間下的低頻近場快速計算方法

在審

• 申請號: 202110359980.4
• 申請日: 2021-04-02
• 公開（公告）號: CN113076508A
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發明（設計）人: 許紅蕾;顧婷婷;李糧生;殷紅成
• 申請（專利權）人: 北京環境特性研究所
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10;G06F17/18;H04B13/02
• 代理公司: 北京格允知識產權代理有限公司 11609
• 代理人: 周嬌嬌

本發明公開了一種基于垂直磁偶極子在半空間下的低頻近場快速計算方法，包括：S100，根據低頻條件近似關系，對磁偶極子在半空間下Sommerfeld積分式中的被積函數在奇點附近展開成多項之和的形式，求解得到對應的解析表達式；S200，將理論值與經驗公式、實驗數據進行對比，驗證所述步驟S100得到的解析表達式的準確性；S300，基于所述步驟S100的解析表達式及所述步驟S200的驗證結果，提取水下半空間中低頻近場及能流分布情況，將其應用在空氣與水下通信的環境中進行計算。本發明能有效簡化原始的復雜Sommerfeld積分表達式，減小計算復雜度，對算法進行加速。

技術領域

本發明涉及低頻電磁波計算方法技術領域，尤其涉及一種基于垂直磁偶極子在半空間下的低頻近場快速計算方法。

背景技術

低頻(30kHz～300kHz，也稱長波)、甚低頻(3kHz～30kHz，也稱超長波)、極低頻(3Hz～30Hz，也稱極長波)電波是無線電頻譜中極具特點的頻段。在此頻段，電波波長比較長，信號的傳播損耗小，信號的幅度與相位穩定，并能滲透入一定深度的土壤和海水，能被水下或地下的接收設備接收，所以廣泛應用于授時、導航、軍用通信，特別是對潛艇通信和導航，在軍事上具有其他頻段的電波無法替代的作用。

如果一個無線電系統的收發天線離地面不太遠，則不得不考慮地面(或地層)對電波傳播的影響。這種傳播環境的一種最簡單的理想化模型即是均勻半空間，其中上半空間是媒質0(空氣)，下半空間是媒質1(地層或海水等)，分界是均勻平面。而電(磁)偶極子則是低頻段最常見的、最簡單的天線形式，其他更復雜的天線形式往往可理解為這兩種基本振子的組合。因此研究電(磁)偶極子在均勻半空間產生的電磁場的變化規律具有重要的工程意義。

近年來，隨著計算機技術以及計算電磁學的迅速發展，對于任意源分布的遠場問題的求解，已經開發出高效的數值方法。然而，對低頻近場的計算一直都是難以解決的難題，如矩量法(Method of Moment，MoM)在計算近場時存在奇異性和近奇異性處理的困難；有限元(Finite Element Method，FEM)方法和時域有限差分(Finite Difference TimeDomain，FDTD)法存在邊界截斷帶來的誤差，同時，前者可能出現偽解，后者則飽受曲面邊界難以精確擬合的困擾；此外，當頻率很低時，數值方法甚至可能出現“低頻崩潰”等問題。所以，針對以上存在的問題，對于在軍事方面應用廣泛的極低頻波的近區通信問題無法用這些高頻方法解決，數值剖分困難，我們還是得回歸解析方法來計算極低頻近區電磁場的傳播問題。

然而，在傳播距離滿足kρ＜＜1的條件下，兩層介質分界處或附近的極低頻波近區傳播問題因為特殊的原因一直沒有得到很好的研究，因為極點kρ→0附近的極低頻電磁場表達式中的傅里葉-貝塞爾函數積分有離散項。本發明能夠解決傳統數值方法中面臨的網格剖分困難，計算時間長，甚至出現“低頻崩潰”的問題，有效簡化原始的復雜Sommerfeld(索末菲爾德)積分表達式，減小計算復雜度，對算法進行了加速。

發明內容

本發明的目的在于針對上述缺陷，提供一種改進的基于垂直磁偶極子在半空間下的低頻近場快速計算方法，解決以往傳統數值方法中面臨的網格剖分困難，計算時間長，甚至出現“低頻崩潰”等問題。

本發明為解決上述技術問題采用以下技術方案：

一種基于垂直磁偶極子在半空間下的低頻近場快速計算方法，包括如下步驟：

S100，根據低頻條件近似關系，對磁偶極子在半空間下Sommerfeld積分式中的被積函數在奇點附近展開成多項之和的形式，求解得到對應的解析表達式；

S200，將理論值與經驗公式、實驗數據進行對比，驗證所述步驟S100得到的解析表達式的準確性；

S300，基于所述步驟S100的解析表達式及所述步驟S200的驗證結果，提取水下半空間中低頻近場及能流分布情況，將其應用在空氣與水下通信的環境中進行計算。