[發明專利]一種基于時域外推技術的動態載荷譜編制方法

在審

• 申請號: 202110359575.2
• 申請日: 2021-04-02
• 公開（公告）號: CN113095192A
• 公開（公告）日: 2021-07-09
• 發明（設計）人: 宋正河;楊子涵
• 申請（專利權）人: 中國農業大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00
• 代理公司: 北京中安信知識產權代理事務所(普通合伙) 11248
• 代理人: 李彬;徐林

1.一種基于時域外推技術的動態載荷譜編制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、利用經驗模態分解的載荷時域分解方法對實測載荷時域信號進行處理，獲取主成分載荷和趨勢載荷；

步驟1.1、利用經驗模態分解方法通過公式1對實測載荷時域信號進行分解，得到n≥3個本征模態函數分量和一個殘余函數：

式中，X(t)為實測載荷時域信號，c_j(t)為第j個本征模態函數分量，r_n(t)為殘余函數，本征模態函數與殘余函數的單位均與實測載荷時域信號的單位一致；

步驟1.2、對各個本征模態函數分量進行標準差分析；

式中，σ為標準差計算結果，x_i為第i個本征模態函數分量，i＝1、2、3….n；m為各個本征模態函數分量的樣本點個數，為各個本征模態函數分量的平均值；

步驟1.3、通過公式3將標準差最小的本征模態函數分量以及在其之前的所有本征模態函數分量疊加作為主成分載荷X_main(t)；通過公式4將剩余的本征模態函數分量與殘余函數疊加作為趨勢載荷X_trend(t)；

式中，i為標準差最小的本征模態函數分量編號；X(t)為實測載荷時域信號，c_j(t)為第j個本征模態函數分量，r_n(t)為殘余函數；

步驟2、基于閾值篩選方法計算上下限最優閾值，得到與超過閾值的極值樣本分布相一致的擬合分布函數；

步驟2.1、對步驟1中得到的主成分載荷X_main(t)進行統計特征分析，分別計算主成分載荷的最大值、最小值和平均值，將上限閾值范圍設定為[X_mean,X_max]，將下限閾值范圍設定為[X_min,X_mean]，其中，X_mean為主成分載荷的均值，X_max為主成分載荷的最大值，X_min為主成分載荷的最小值；

步驟2.2、設定閾值間隔Δμ的初始值為10^a，a為整數，目標閾值間隔為Δμ₀，按照初始閾值間隔Δμ＝10^a對閾值范圍內的閾值進行離散化處理，得到上限離散化閾值{X_mean,X_mean+Δμ,X_mean+2Δμ,…,X_max}，得到下限離散化閾值{X_min,X_min+Δμ,X_min+2Δμ,…,X_mean}；

步驟2.3、選取擬合優度檢驗方法中的判定系數R²作為最優閾值篩選的判據，分別對步驟2.2獲得的上限離散化閾值和下限離散化閾值進行逐級篩選，選取判定系數R²最大的閾值作為目標閾值間隔Δμ₀條件下的最優閾值μ_n，分別獲得上限最優閾值和下限最優閾值；

步驟2.4、選取廣義帕累托分布并利用極大似然估計的方法對超過步驟2.3獲取的上限最優閾值和下限最優閾值的極值樣本分布進行擬合參數估計，得到與超過閾值的極值樣本分布相一致的擬合分布函數；

步驟3、在步驟2的基礎上對超過閾值的極值樣本進行外推及重構，獲得完整的外推負載；

步驟3.1、利用拓展因子法確定外推負載中載荷循環的最大幅值T_max；

步驟3.1.1、通過公式5計算拓展因子γ：

γ＝H/H₀ 公式5

式中，H為目標累計頻次，H＝1/P，P為載荷最大值出現的概率；H₀為實測載荷最大累計頻次；

步驟3.1.2、利用雨流計數法對實測載荷循環幅值特征進行統計，根據統計結果繪制載荷循環幅值累計頻次曲線，根據步驟3.1.1計算的拓展因子γ將幅值累計頻次曲線平移至累計頻次上限與目標累計頻次H相等處，將平移后的曲線定義為拓展曲線；

步驟3.1.3、利用樣條函數對步驟3.1.2獲得的拓展曲線進行插值擬合，得到與幅值坐標軸相交的擬合曲線，擬合曲線在幅值坐標軸上的截距即為外推負載中載荷循環的最大幅值T_max；

步驟3.2、根據步驟2中得到的擬合分布函數，利用Metropolis–Hastings采樣方法生成與超過閾值的極值樣本數目一致的外推極值載荷；

步驟3.3、對步驟3.2生成的外推極值載荷進行檢驗；

如果外推極值載荷同時滿足以下兩個條件，則進行下一步驟；否則，返回步驟3.2重新生成外推極值載荷：

條件一：選取與步驟2.3相同的擬合優度檢驗方法和相同的擬合分布對外推極值載荷進行檢驗，外推極值載荷擬合優度應大于或等于步驟2中最優閾值所對應的擬合優度檢驗結果；

條件二：外推極值載荷循環的最大幅值T′_max應小于或等于步驟3.1確定的T_max，外推極值載荷循環的最大幅值T_m′_ax由公式6計算得到：

T′_max＝T_up-T_low 公式6

式中，T_up為外推極值載荷的最大值，T_low為外推極值載荷的最小值；

步驟3.4、對通過步驟3.3檢驗的外推極值載荷進行排序，并替換主成分載荷中超過閾值的極值樣本，獲得外推后的主成分載荷；

步驟3.4.1、對主成分載荷中超過閾值的極值樣本按照從大到小的順序進行排序，同步保留極值樣本的原始相位信息，即在實測載荷中的位置信息；

步驟3.4.2、對通過步驟3.3檢驗的外推極值載荷按照從大到小的順序進行排序；

步驟3.4.3、參照極值樣本的原始相位信息，對外推極值載荷進行還原；

步驟3.4.4、將外推極值載荷按照還原后的載荷順序依次替換主成分載荷中超過閾值的極值樣本，完成外推載荷重構，獲得外推后的主成分載荷；

步驟3.5、將外推后的主成分載荷與趨勢載荷進行疊加，得到完整的外推負載；

步驟4、基于改進的時域外推方法編制動態載荷譜；

步驟4.1、根據載荷譜最終應用需求，確定各工況下目標載荷譜長度；

步驟4.2、根據各工況下實測載荷樣本長度和目標載荷譜長度，通過公式7確定外推倍數m；然后對m進行向上取整得到特定工況下載荷外推倍數m₀；

m＝t/t₀ 公式7

式中，t為目標載荷譜長度，t₀為實測載荷樣本長度；

步驟4.3、重復步驟1～3中所述操作，得到包含全部工況的外推動態載荷譜。