[發明專利]氣體壓力下圓形薄膜彈性能的確定方法

有效

• 申請號: 202110341267.7
• 申請日: 2021-03-30
• 公開（公告）號: CN113075047B
• 公開（公告）日: 2022-03-25
• 發明（設計）人: 何曉婷;李飛燕;孫俊貽
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01N3/12
• 分類號: G01N3/12;G01N3/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種氣體壓力下圓形薄膜彈性能的確定方法，其特征在于：將楊氏彈性模量為E、泊松比為v、厚度為h、半徑為a的最初平坦的圓形薄膜周邊固定夾緊，并對該圓形薄膜施加氣體壓力q，使其產生軸對稱變形，那么基于對該圓形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，利用氣體壓力q的測量值，就可以確定出該圓形薄膜軸對稱變形后的彈性能U。

技術領域

本發明涉及一種氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的彈性能的確定方法。

背景技術

氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形問題的解析解，在許多工程技術領域都有應用，例如，用來研究薄膜/基層系統的粘附能測量、以及研制各種儀器儀表和各類傳感器等。從文獻查新的結果來看，對氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜軸對稱變形問題而言，目前只有在薄膜小轉角假設條件下獲得的解析研究成果，例如，發明專利“氣體壓力下圓形預應力薄膜的彈性能的確定方法”(專利申請號：ZL202011432266.5)中所采用的解析解就是在薄膜小轉角假設條件下獲得的。所謂薄膜小轉角假設是指，假設薄膜轉角θ很小、以至于滿足顯而易見，只有在所施加的氣體壓力q較小的情形下才能使薄膜轉角θ很小，從而使近似滿足。毫無疑問，限制所施加的氣體壓力q較小，這一限制條件是許多技術應用領域所不希望的。因此，如果在解析求解氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜軸對稱變形問題的時候，能夠徹底放棄薄膜小轉角假設，那么也就沒有必要限制所施加的氣體壓力q較小了。這無疑是一項非常有價值的工作，這也正是本發明所要解決的技術問題。

發明內容

本發明致力于氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形問題的解析研究，在解析求解的過程中放棄了通常所謂的薄膜小轉角假設，讓得到了氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜軸對稱變形問題更為精確的解析解，進而給出了氣體壓力下圓形薄膜彈性能的確定方法。

氣體壓力下圓形薄膜彈性能的確定方法：將楊氏彈性模量為E、泊松比為v、厚度為h、半徑為a的最初平坦的圓形薄膜周邊固定夾緊，并對該圓形薄膜施加氣體壓力q，使其產生軸對稱變形，那么基于對該圓形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，就可以得到所施加的氣體壓力q與該圓形薄膜軸對稱變形后的最大撓度U之間的解析關系

其中，

而b₀的值由方程

確定，其中，

d₀＝b₀、