[發(fā)明專利]一種用于整數(shù)同態(tài)加密的n次公鑰壓縮方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110336750.6
• 申請(qǐng)日: 2021-03-29
• 公開（公告）號(hào): CN113114461B
• 公開（公告）日: 2022-11-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李慧賢;馬勇;王朋;龐遼軍
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): H04L9/30
• 分類號(hào): H04L9/30;H04L9/00
• 代理公司: 西安匠星互智知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 61291
• 代理人: 陳星

本發(fā)明提出一種整數(shù)同態(tài)加密的n次公鑰壓縮方法，將基于整數(shù)同態(tài)加密方案中公鑰的生成擴(kuò)展到n次的形式，減少了存儲(chǔ)公鑰整數(shù)元素的個(gè)數(shù)。本發(fā)明通過公鑰向量pk中公鑰整數(shù)元素計(jì)算生成加密時(shí)所需要的公鑰，即實(shí)際存儲(chǔ)的公鑰整數(shù)元素不是加密時(shí)所使用的，而是通過計(jì)算得到真正加密時(shí)所用到的公鑰，這樣在存儲(chǔ)時(shí)減少了公鑰整數(shù)元素的個(gè)數(shù)從而實(shí)現(xiàn)了公鑰尺寸的壓縮。加密時(shí)的公鑰通過計(jì)算得到，在存儲(chǔ)公鑰pk時(shí)，用nβ個(gè)公鑰元素取代原來的τ個(gè)公鑰整數(shù)元素，從而達(dá)到減少公鑰整數(shù)元素個(gè)數(shù)的目的，壓縮了公鑰的尺寸。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種n次公鑰壓縮方法，特別是一種適用于整數(shù)同態(tài)加密的n次公鑰壓縮方法。

背景技術(shù)

文獻(xiàn)“Coron J S,Mandal A,Naccache D,et al.Fully homomorphricencryption over theintegers with shorter public key[C]//Proc of the 31^stInternational Conference on Advances in Cryptology.Berlin:Springer,2011:487-504”公開了一種用于優(yōu)化整數(shù)同態(tài)加密公鑰尺寸的公鑰壓縮技術(shù)方案。該方案針對(duì)目前整數(shù)上全同態(tài)加密方案尺寸過大，效率低的問題，提出了一種公鑰壓縮方案，該方案將公鑰整數(shù)元素由線性形式變?yōu)槎涡问剑ㄟ^合適的參數(shù)選擇，將公鑰長(zhǎng)度壓縮到其中λ為安全參數(shù)，λ＝2^k，k為正整數(shù)。該方案將整數(shù)同態(tài)加密方案的公鑰長(zhǎng)度進(jìn)行了壓縮，但壓縮程度有限，公鑰尺寸壓縮到依舊過大，因此，其運(yùn)算效率并沒有大幅度提高，仍難以在實(shí)踐中應(yīng)用。

發(fā)明內(nèi)容

為了解決整數(shù)同態(tài)加密方案公鑰尺寸過大導(dǎo)致方案運(yùn)算效率低的問題，本發(fā)明提供一種整數(shù)同態(tài)加密的n次公鑰壓縮方法，本方法將公鑰生成方式擴(kuò)展到n次形式，n為正整數(shù)，從而達(dá)到減少公鑰元素個(gè)數(shù)的目的，壓縮了公鑰尺寸，提升了整數(shù)同態(tài)加密的效率，更適用于云計(jì)算應(yīng)用環(huán)境。

下面描述本發(fā)明技術(shù)方案：

所述一種用于整數(shù)同態(tài)加密的n次公鑰壓縮方法，包括以下步驟：

步驟1：生成私鑰p和加密模數(shù)x₀：

生成私鑰p：p是隨機(jī)生成的長(zhǎng)度為η比特的大素?cái)?shù)，p∈[2^η-1，2^η)；

生成加密模數(shù)x₀：x₀＝q₀·p，其中是整數(shù)環(huán)，γ表示公鑰整數(shù)元素x_i的比特長(zhǎng)度，符號(hào)“←”的含義為：式“A←B”表示從集合B中隨機(jī)選取一個(gè)元素A；

步驟2：生成公鑰向量中其他公鑰元素x_i，b：

對(duì)于1≤i≤β，1≤b≤n，生成整數(shù)x_i，b：

x_i，b＝r_i，b+pq_i，b

其中n，β表示公鑰整數(shù)元素x_i，b的個(gè)數(shù)，r_i，b為隨機(jī)噪聲干擾；

x_i，b和步驟1生成的加密模數(shù)x₀一起構(gòu)成公鑰pk：

pk＝(x₀,x_1，1，…，x_1，n，x_2，1，…，x_2，n，x_3，1…x_3，n，…，x_β，1，…，x_β，n)

步驟3：加密過程：

用n次的形式生成τ個(gè)公鑰整數(shù)