[發明專利]一種基于泰勒展開優化的種群平衡系統及方法

有效

• 申請號: 202110333221.0
• 申請日: 2021-03-29
• 公開（公告）號: CN113239611B
• 公開（公告）日: 2022-05-31
• 發明（設計）人: 何美霖;朱銘覺;滕旭陽;胡志蕊;盧從慧
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06N3/00;G06F111/10
• 代理公司: 浙江千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

1.一種基于泰勒展開優化的種群平衡方法，其特征是具體步驟如下：

步驟1，選擇功能反應函數，建立數學模型；

步驟2，求解宿主和寄生物物種模型的平衡點；

步驟3，以平衡點為圓心畫圓，得到泰勒展開式；

步驟4，求解圓在半徑并進行分析、優化；

步驟5，通過局部漸進穩定定理，得到物種平衡的區域；

步驟1具體如下：在所述的數學模型中，擬定一般的宿主——寄生模型為：

其中，X_n為第n代宿主的種群數量，Y_n為第n代寄生物的種群數量，λ為宿主的出生率(λ＞1)，即宿主逃脫寄生物的概率；將功能反應函數代入式(2.1)得到

其中，集中度指數為當趨近與0時，上式則成為尼科爾森·貝利模型；

步驟2具體如下：令宿主和寄生物的平衡點分別為X_e和Y_e，得

X_n+1＝X_n＝X_e，Y_n+1＝Y_n＝Y_e (2.3)

通過聯立式(2.2)和(2.3)，分別求解出兩個種群的平衡點

步驟3具體如下：令F(x_n,y_n)＝X_n+1，G(x_n,y_n)＝Y_n+1，求偏導得，

令在平衡點附近泰勒展開，得到

其中，0＜θ＜1；對F(x_n,y_n)和G(x_n,y_n)進行偏導，再將平衡點代入，得到

2.如權利要求1所述一種基于泰勒展開優化的種群平衡方法，其特征是：步驟4具體如下：以平衡點為中心，設半徑計算與平衡點之間的歐式距離V²：

令求B的特征值，即|B-αI|＝0，得到

令N₁＝max(n₃,n₄,n₅)＝n₄，N₂＝max(m₃,m₄,m₅)＝m₅，式(2.16)簡化成

從而求解出圓的半徑：

步驟5具體如下：當宿主和寄生物的種群初始數量處在以平衡點為中心，半徑為V的圓內時，兩個種群將達到生態平衡；反之，生態系統失去平衡；

根據局部漸進穩定定理，將矩陣A代入|trA|＜detA+1＜2，得到物種達到生態平衡的充要條件：