[發明專利]一種基于PCE_BO的大壩結構性能參數快速反演方法

有效

• 申請號: 202110332735.4
• 申請日: 2021-03-29
• 公開（公告）號: CN113033054B
• 公開（公告）日: 2022-07-19
• 發明（設計）人: 曹茂森;任青文;李翼飛;王啟明
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/27;G06F30/13;G06F111/06;G06F111/08;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 西安銘澤知識產權代理事務所(普通合伙) 61223
• 代理人: 王力文

本發明提供一種基于PCE_BO的結構性能參數快速反演方法，包括以下步驟：步驟1：建立可表征結構物理模型特性的高保真數值模型；步驟2：選定待反演的結構性能參數作為輸入變量，通過拉丁超立方法隨機采樣有限組輸入變量集，代入結構數值模型中求解出相應的輸出變量集，構建可表征結構特性的多項式混沌展開代理模型；步驟3：通過納入工程需求參數對應的實測數據作為貝葉斯優化器中的輸入集，再基于多項式混沌展開代理模型結合貝葉斯優化算法來快速更新待反演的結構性能參數。本發明彌補傳統確定性反分析的不足，解放經典反分析領域中反演效率受制于復雜數值模型計算成本的限制，提高反演效率和對噪聲的魯棒性，實現了結構性能參數快速反演的目標。

技術領域

本發明屬于結構工程領域，涉及一種基于PCE_BO的大壩結構性能參數快速反演方法。

背景技術

大壩作為水利水電樞紐的主要建筑物，其安全性是人們十分關心的重要問題。在大壩的安全監控和健康診斷領域，確定壩體混凝土和基巖材料在施工、運行過程中的物理參數對于預測結構的安全性至關重要。當前大壩工程參數反分析研究很大一部分是基于具有工程判斷力的確定性分析或有限的概率分析，通過對相應的數值模型進行大量的有限元分析來求解狀態方程，但由于大壩特殊的幾何形狀以及與水庫、基巖等不同物質相之間復雜的耦合作用，所建立的可以很好表征真實物理模型結構特性的高保真數值模型計算代價通常是相當昂貴的，特別是處理隨機瞬態(例如地震)仿真時。

傳統的大壩參數反演方法多是基于解析位移反分析法和數值位移反分析法(有限元法，邊界元法等)來反演其靜力學參數，反演的精度和效率很大程度上受制于有限元模型的復雜程度，特別是考慮大壩動力響應情況下的動參數反演時，傳統方法尤為受限。現有主流的大壩參數反演方法大多采用基于數值模型聯合智能優化算法的策略，而優化算法本質上都是采用迭代方式不斷尋找更優的極值點過程，均需要對有限元模型進行大量的正向運算，因此受到與傳統方法同樣的掣肘。為解決此局限性，諸如多項式混沌擴展或高斯過程、支持向量機等代理模型技術引起了廣泛的關注，其中多項式混沌擴展方法因可以基于少量的初始有限元模擬來開發一些具有結構替代性的代理模型而備受青睞。目前該方法廣泛應用于參數敏感性分析、不確定量化以及結構設計優化等領域，并取得顯著成果，但是缺乏將其應用于大壩參數反演的相關研究。因此，本申請提出一種基于多項式混沌展開(PCE)_貝葉斯優化(BO)的結構性能參數快速反演方法。

發明內容

為解決上述問題，本發明提供了一種基于PCE_BO的大壩結構性能參數快速反演方法，與現有方法相比，該方法能克服傳統算法應用范圍小，計算效率低下等缺點，具有很好的魯棒性。

為實現上述目的，本發明提供了如下的技術方案。

一種基于PCE_BO的大壩結構性能參數快速反演方法，包括以下步驟：

步驟1：建立可表征結構物理模型特性的高保真數值模型；

步驟2：選定待反演的結構性能參數作為輸入變量，通過拉丁超立方法隨機采樣有限組輸入變量集，代入結構數值模型中求解出相應的輸出變量集，基于“輸入—輸出”構建出可表征結構特性的多項式混沌展開代理模型；

步驟3：通過納入工程需求參數對應的實測數據作為貝葉斯優化器中的輸入集，再基于所述多項式混沌展開代理模型結合貝葉斯優化算法來快速更新待反演的結構性能參數。

優選地，所述步驟2中的多項式混沌展開代理模型的構建包括以下步驟：

步驟2.1：多項式混沌展開代理模型一般式為：

式中：M是輸入隨機變量的個數，為自然數集合，是M維自然數向量集合，β_α是待定的展開系數，ψ_α是關于X的聯合概率密度函數正交的多變量基函數，α為M維基函數索引下標；

步驟2.2：對項的數量進行雙曲線截斷，以向量-范數和多項式總階數共同定義截斷：