[發明專利]適用于飛行器的模型降階分析方法

在審

• 申請號: 202110330082.6
• 申請日: 2021-03-29
• 公開（公告）號: CN113110100A
• 公開（公告）日: 2021-07-13
• 發明（設計）人: 劉超逸;趙景朝;徐寶華;劉旺魁;祝明嘉;田方澍;喬鴻
• 申請（專利權）人: 北京空天技術研究所
• 主分類號: G05B17/02
• 分類號: G05B17/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種適用于飛行器的模型降階分析方法，其特征在于，該方法包括：

建立飛行器全量耦合動力學模型；

對所述全量耦合動力學模型的相關數據進行解析擬合，得到與相關數據對應的解析擬合表達式；

在飛行器平衡點處對非線性動力學模型進行線性化，得到面向控制的線性動力學模型；

對所述面向控制的線性動力學模型進行右互質分解得到分解后的狀態空間模型；

使用基于蘭克澤斯過程的模型降階方法對所述分解后的狀態空間模型進行降階，得到降階后的狀態空間模型。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，建立飛行器全量耦合動力學模型包括：

通過風洞試驗或CFD計算獲取飛行器的氣動力和力矩二者與氣動姿態和控制量二者的數據關系；

根據所述數據關系建立飛行器全量耦合動力學模型。

3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，對所述全量耦合動力學模型的相關數據進行解析擬合、得到與相關數據對應的解析擬合表達式包括：

對氣動力、力矩、氣動姿態和控制量進行解析擬合，得到氣動力和力矩二者對應于氣動姿態和控制量二者的解析擬合表達式。

4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，所述氣動姿態包括飛行速度、姿態角和飛行高度，所述控制量包括油門與空氣舵偏。

5.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，所述解析擬合表達式為：

其中，C_L為用于計算升力L的升力系數，而和為擬合系數。

6.根據權利要求5所述的方法，其特征在于，所述非線性動力學模型為：

u＝[φ,δ_e]^T，

y＝[V,h]^T，

其中，V表示速度，h表示高度，α表示攻角，θ表示俯仰角，Q表示俯仰角速率，η₁、η₂和η₃表示飛行器前三階縱向振動模態廣義坐標，和表示η₁、η₂和η₃的導數，φ表示油門，δ_e表示升降偏轉角，f(x)、g(x)和n(x)分別表示非線性狀態函數、控制函數和輸出函數。

7.根據權利要求6所述的方法，其特征在于，所述面向控制的線性動力學模型為：

其中，A表示線性化后的狀態矩陣，B表示線性化后的控制矩陣，C表示線性化后的輸出矩陣。

8.根據權利要求7所述的方法，其特征在于，對所述面向控制的線性動力學模型進行右互質分解得到分解后的狀態空間模型包括：

對代數黎卡提方程進行求解得到正定解P；

根據所述正定解P計算反饋矩陣K和分解后的狀態矩陣

根據反饋矩陣K和分解后的狀態矩陣對傳遞函數模型G(s)進行右互質分解，得到第一穩定系統N(s)和第二穩定系統D(s)；

根據所述第一穩定系統N(s)和所述第二穩定系統D(s)得到分解后的狀態空間模型。

9.根據權利要求8所述的方法，其特征在于，

通過下式對代數黎卡提方程進行求解得到正定解P：

PA+A^TP-PBB^TP+C^TC＝0；

通過下式根據所述正定解P計算反饋矩陣K和分解后的狀態矩陣

K＝-B^TP,

所述第一穩定系統N(s)和所述第二穩定系統D(s)為：

所述分解后的狀態空間模型為：

其中，ω為與分解后的狀態空間模型對應的輸入向量。

10.根據權利要求9所述的方法，其特征在于，使用基于蘭克澤斯過程的模型降階方法對所述分解后的狀態空間模型進行降階，得到降階后的狀態空間模型包括：

根據線性化后的狀態矩陣A和線性化后的控制矩陣B構造初始參數β₁、γ₁、ν₁和ω₁，其中γ₁和β₁分別為降階后的狀態矩陣A_r的上、下對角向量的第一項系數，ν₁和ω₁為相互正交的矩陣V和W的第一列向量，

根據初始參數β₁、γ₁、ν₁和ω₁進行r步的迭代計算得到系數γ_j、α_j和β_j，并根據系數γ_j、α_j和β_j計算相互正交的矩陣V和W的各個分向量ν_j、ω_j，其中γ_j、α_j和β_j為降階后的狀態矩陣A_r的上、中、下對角向量的各項系數，q_j為計算過程中的中間變量，j＝1,2,…,r，

根據互為正交的矩陣V和W對所述分解后的狀態空間模型進行投影變換，得到降階后的狀態空間模型：A_r＝W^TAV,B_r＝W^TB,C_r＝CV，其中A_r、B_r和C_r分別為降階后的狀態矩陣、控制矩陣和輸出矩陣。