[發明專利]一種頁巖氣井產能快速評價方法

有效

• 申請號: 202110324349.0
• 申請日: 2021-03-26
• 公開（公告）號: CN113034003B
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發明（設計）人: 劉蜀東;李曉平;譚曉華;李溢龍;毛正林;孟展;吳鋒
• 申請（專利權）人: 西南石油大學
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06;G06F30/28;E21B49/00;E21B43/26;G06F113/08;G06F119/14
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1.一種頁巖氣井產能快速評價方法，其特征在于，該方法包括下列步驟：

S100、設定頁巖儲層內儲集空間和滲流空間由基質孔隙和天然裂縫組成，采用一系列平行、等徑、彎曲的毛細管束代替基質中的納米孔隙；采用矩形平板縫代替天然裂縫，裂縫與毛細管束平行；基質的孔隙度大于裂縫的孔隙度；

S200、分別建立頁巖基質孔隙滲流模型和天然裂縫滲流模型，耦合頁巖基質表觀滲透率和裂縫表觀滲透率，得到雙重介質表觀滲透率，具體步驟為：

S201、建立頁巖基質孔隙滲流模型，得到頁巖基質表觀滲透率，首先結合N-S方程，得到單個毛細管內徑向速度剖面表達式如下：

式中，u(r)為單個毛細管內徑向速度剖面，單位為m/s；r_eff為納米孔隙的有效流動半徑，單位為m；r為頁巖基質孔隙的徑向長度，單位為m；μ_g為氣體粘度，單位為mPa·s；Kn為納米孔隙的氣體克努森數，為無量綱量；dp/dx為納米孔隙流動方向壓力梯度，單位為Pa/m；

對式1沿著毛細管的管徑方向積分得到管內自由氣體傳輸流量：

式中，q_b為管內氣體傳輸流量，單位為m³/s；

考慮氣體稀薄效應的影響，式2改寫為：

式中，α為稀薄效應系數，為無量綱量；

確定單根納米毛細管孔的表觀滲透率模型，單根納米毛細管孔的表觀滲透率模型表達式為：

式中，K_b為單根納米毛細管孔的表觀滲透率，單位為mD；

根據哈根-泊肅葉定律得到頁巖基質表觀滲透率，確定頁巖基質表觀滲透率的表達式為：

式中，K_app-m為頁巖基質表觀滲透率，單位為mD；φ_eff為頁巖基質的有效孔隙度，為無量綱量；τ為迂曲度，為無量綱量；K_m0為頁巖基質的固有滲透率，單位為mD；f(Kn)為頁巖基質表觀滲透率修正系數，為無量綱量；

S202、建立天然裂縫滲流模型，得到裂縫表觀滲透率，首先確定單根裂縫的固有滲透率的表達式為：

式中，K_f0為單根裂縫的固有滲透率，單位為mD；w為裂縫寬度，單位為m；

確定氣體在裂縫中多尺度流動影響下的裂縫表觀滲透率表達式為：

式中，K_app-f為氣體在裂縫中多尺度流動影響下的裂縫表觀滲透率，單位為mD；Kn_f為天然裂縫內的氣體克努森數，為無量綱量；φ_f為裂縫的有效孔隙度，為無量綱量；F(Kn_f)為裂縫表觀滲透率修正系數，為無量綱量；

S203、耦合頁巖基質表觀滲透率和裂縫表觀滲透率，得到頁巖雙重介質表觀滲透率為：

式中，K_app為頁巖雙重介質表觀滲透率，單位為mD；

S300、建立雙重介質頁巖氣藏中一口多級壓裂水平井以定井底流壓生產、考慮縫間干擾時任意一條裂縫生產引發的儲層滲流數學模型，具體的步驟為：

S301、確定頁巖儲層氣體運動方程，在此基礎上確定頁巖氣藏單條裂縫引起的擬壓力分布函數，具體步驟為：

引入氣體體積系數，確定氣體運動方程為：

式中，B_g為氣體體積系數，為無量綱量；A₁為過渡系數，為無量綱量；

考慮應力敏感效應和納米尺度效應影響，式9變形為：

式中，p_i為原始地層壓力，單位為MPa；p_sc為參考壓力，單位為MPa；p為地層壓力，單位為MPa；

S301、由式10確定頁巖氣藏單條裂縫引起的擬壓力分布函數，頁巖氣藏單條裂縫引起的擬壓力分布函數的表達式為：

式中，m_s(x,y)為頁巖氣藏單條裂縫引起的擬壓力，MPa²/(mPa·s)；q_gscf為單條裂縫的產氣量，單位為m³/d；T為儲層溫度，單位為K；h為儲層厚度，單位為m；X_f為裂縫半長，單位為m；x、y分別為單條裂縫在壓裂水平井裂縫坐標系中的橫坐標和縱坐標，單位為m；y₀為壓裂水平井裂縫縱坐標，單位為m；C為常數，無量綱量；

S302、結合疊加原理，利用式11得到多條裂縫同時生產過程中、多級壓裂水平井在頁巖氣藏任意位置引起的擬壓力分布函數為：

式中，m(x,y)為多級壓裂水平井在頁巖氣藏任意位置引起的擬壓力，MPa²/(mPa·s)；q_gscfj為第j條裂縫的產氣量，單位為m³/d；C₁為常數，無量綱量；N₀為積分上限，N為裂縫條數；N為奇數時，N₀＝(N-1)/2，j＝i+(N+1)/2；N為偶數時，N₀＝N-1，j＝i/2+(N+1)/2；

S303、確定第j條裂縫中點處廣義擬壓力和儲層流動邊界處廣義擬壓力分別為：

式中，m(0,nd)為第j條裂縫中點處廣義擬壓力，MPa²/(mPa·s)；m(0,r_e)為儲層流動邊界處廣義擬壓力，MPa²/(mPa·s)；d為裂縫間距，單位為m；r_e為氣藏泄氣邊界，單位為m；n為常數，N為奇數時，n＝-N₀+j-1，N為偶數時，n＝-N₀+2(j-1)；

S304、聯立式13和式14，得到雙重介質頁巖氣藏中一口多級壓裂水平井以定井底流壓生產時，考慮縫間干擾時任意一條裂縫生產引發的儲層滲流數學模型：

S400、建立裂縫內的考慮非達西效應、應力敏感效應影響下的人工裂縫氣體滲流模型，具體的步驟為：

S401、定義裂縫氣體廣義擬壓力，裂縫氣體廣義擬壓力為：

式中：m′(p)為裂縫氣體廣義擬壓力，單位為MPa²/(mPa·s)；α_f為人工裂縫應力敏感系數，MPa^-1；Z為氣體偏差系數，為無量綱量；

S402、根據廣義氣體擬壓力的定義，建立裂縫內的考慮非達西效應、應力敏感效應影響下的人工裂縫氣體滲流模型為：

式中，m′(p_fj)為人工裂縫內氣體擬壓力，MPa²/(mPa·s)；m′(p_wf)為井筒底部氣體擬壓力，MPa²/(mPa·s)；r_w為氣井半徑，單位為m；為裂縫中的平均壓力，單位為MPa；K_fi為壓裂裂縫的滲透率，單位為mD；γ_g為天然氣相對密度，為無量綱量；

S500、將式15的頁巖氣藏儲層滲流模型和式17的人工裂縫氣體滲流模型聯立得到一個2N個方程的非線性方程組，利用MATLAB編制求解程序，利用高斯消元法求解，計算得到頁巖氣藏多級壓裂水平井的每條裂縫的產量和壓裂水平井總產量。

2.根據權利要求1所述的一種頁巖氣井產能快速評價方法，其特征在于：通過對比計算的井底流壓數據驗證步驟S500計算結果的正確性，步驟為：(1)輸入頁巖氣氣藏儲層、井身結構參數和生產數據，包括原始地層壓力、儲層溫度、儲層厚度、孔隙度、頁巖基質的固有滲透率、單根裂縫的固有滲透率、地層壓力、天然氣相對密度、水平段長度、氣井半徑、裂縫條數、壓裂裂縫的滲透率、裂縫半長和裂縫間距；(2)根據氣井生產數據，計算不同時間的累計產氣量G_p和地層壓力值p；(3)利用步驟S500得到的非線性方程組，結合日產氣量，利用二分法計算井底流壓p_wf(i)；(4)輸出任意時刻t的氣井井底流壓p_wf；(5)利用實測數據與步驟(4)計算得到的氣井井底流壓做對比，驗證產能模型的有效性。