[發(fā)明專利]一種執(zhí)行器故障下非線性系統(tǒng)快速終端滑模容錯(cuò)控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110323089.5
• 申請日: 2021-03-25
• 公開（公告）號: CN113050427B
• 公開（公告）日: 2022-05-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊蒲;柳鵬;耿慧琳
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種新型的針對一類非線性系統(tǒng)的快速終端滑模容錯(cuò)控制方法，其特點(diǎn)在于：考慮到一般被動(dòng)容錯(cuò)算法需要獲得故障的界限以及時(shí)延觀測器需要手動(dòng)設(shè)置故障檢測閾值，針對此情況采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器估計(jì)系統(tǒng)總不確定項(xiàng)與其導(dǎo)數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對包含故障項(xiàng)的總不確定項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償，無需提前知道故障的界限，也不需要對觀測器誤差閾值進(jìn)行設(shè)定；考慮一般線性滑模面的指數(shù)漸進(jìn)收斂難以滿足某些對系統(tǒng)響應(yīng)快速性要求很高的場景，采用一種新的快速終端滑模面，使得收斂速度全過程快于線性滑模面，從而實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間收斂；針對傳統(tǒng)滑模控制由于切換項(xiàng)造成的控制律抖振，將切換項(xiàng)放入控制律的導(dǎo)數(shù)中，從而大大降低控制信號的抖振，提升控制品質(zhì)，針對一類含有執(zhí)行器故障的非線性系統(tǒng)快速終端滑模容錯(cuò)控制，包括如下具體步驟：

步驟1)確定含有執(zhí)行器故障的非線性系統(tǒng)模型：

其中，x₁，x₂，...，x_n為系統(tǒng)狀態(tài)變量，y為直接測量的系統(tǒng)輸出，f(x)∈R為未知非線性狀態(tài)函數(shù)，b為非零常數(shù)，u∈R為控制輸入，φ(x，t)與d(t)分別為執(zhí)行器故障函數(shù)與時(shí)變擾動(dòng)；令x_n+1＝f(x)+bφ(x，t)+d(t)為系統(tǒng)的總不確定項(xiàng)，假設(shè)x_n+1除有限點(diǎn)外兩階可導(dǎo)，在可導(dǎo)區(qū)間上，記且|h|≤δ，δ為未知的正常數(shù)，則(1)式可重寫為：

步驟2)對于公式(2)，設(shè)計(jì)如下的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器：

其中，為狀態(tài)變量x_i的估計(jì)值，i＝1，2，...，n，為總不確定項(xiàng)x_n+1的估計(jì)值，為總不確定項(xiàng)導(dǎo)數(shù)的估計(jì)值，觀測器的增益選為：

其中，ω₀＞0，適當(dāng)選取α₁，α₂，...，α_n+2的值，使得多項(xiàng)式sⁿ⁺²+α₁sⁿ⁺¹+…+α_n+1s+α_n+2是赫爾維茲的；設(shè)計(jì)增益系數(shù)ω₀，避免當(dāng)擴(kuò)張觀測器的初始值與實(shí)際信號初始值差值較大時(shí)導(dǎo)致的觀測值的峰值現(xiàn)象，進(jìn)而造成收斂效果的下降：

其中，ω，λ₁，λ₂為正的常數(shù)，t₀為時(shí)間常數(shù)；

步驟3)設(shè)計(jì)快速終端滑模控制，包括如下步驟：

步驟3.1)對于系統(tǒng)(1)，定義如下的誤差變量及其導(dǎo)數(shù)：

令設(shè)s(e)＝CE(t)，其中C＝[c₁，c₂，...c_n]為常數(shù)向量；

步驟3.2)定義如下的快速終端滑模面：

其中k₁，k₂＞0，1＜p₁，0＜p₂＜1，sgn(X)為符號函數(shù)，定義為：

定義

其中滿足當(dāng)t≥t₁＞0時(shí)，t₁為一個(gè)正的時(shí)間常數(shù)，設(shè)計(jì)如下的容錯(cuò)控制律：

其中κ，γ＞0，1＞η＞0，則式(1)中帶有執(zhí)行器故障的系統(tǒng)，在控制律(10)下，系統(tǒng)(1)的狀態(tài)軌跡在有限時(shí)間內(nèi)從任意初值點(diǎn)到達(dá)σ＝0，并且整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且收斂時(shí)間t_s可由下式獲得：

其中當(dāng)σ收斂到σ＝0時(shí)，由(7)可知當(dāng)s離零點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，起主導(dǎo)作用，s收斂速度快于傳統(tǒng)線性滑動(dòng)面；當(dāng)s靠近零點(diǎn)時(shí)，起主導(dǎo)作用，s收斂速度仍快于傳統(tǒng)線性滑動(dòng)面，因此，滑動(dòng)面(7)保證了全過程的快速收斂，在控制律(10)中，切換項(xiàng)sgn(σ)包含在u的一階導(dǎo)數(shù)中，因此控制律的抖振可以大大減小。